河南省南阳市唐河县文峰街道办事处中心学校（一初中）2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份河南省南阳市唐河县文峰街道办事处中心学校（一初中）2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了的平方根是， 下列各式计算正确的是，下列不能用平方差公式的是等内容，欢迎下载使用。

1.的平方根是（ ）
A.±9 B.-9 C.3 D.±3
2．下列各数：、、0、、、、、是无理数的有（ ）个．
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
3. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列不能用平方差公式的是（ ）
A. B.
C. D.
5.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的算式：
①； ②；
③； ④．
你认为其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3D. 4
6.如图，图1中的阴影部分移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（ ）
A.
B.
C.
D.
7.等腰三角形的两边a、b满足，则该等腰三角形的周长是（ ）
A. 9 B. 14 C. 19D. 14或19
8.从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加10米，相邻的另一边减少10米，变成一个长方形的土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ）
A. 变小了 B. 变大了C. 没有变化 D. 无法确定
9.已知，，，那么、、之间满足的等量关系是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，两个正方形的边长分别为a和b，（），如果a＋b＝10，ab＝22，那么阴影部分的面积是（ ）
A. 15 B. 17
C. 20 D. 22
11. 写出一个比大且比小的整数是______．
12. |-2|=______，-|2-|=______，-（-2）=______．
13. 若 的积中不含有x的一次项，则a的值为______．
14. 一个多项式除以，得商式为，余式为，则这个多项式为______．
15. 当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，下列结论：①就是200个2相乘；②；③，，估计比大；④的个位数字是8．其中所有正确结论的序号是______．
16．（每小题5分共10分）
（1）
（2）


17.(9分)先化简，再求值： ，其中
.
18.(9分)已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根．
19.(9分)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．验证
（1）(4分)（-1）2+02+12+22+32的结果是5的几倍？
（2）(5分)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．
20.(9分)小轩在计算一道整式乘法的题：时，由于将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．
（1）(3分)求m的值；
（2）(4分)求这道整式乘法题的正确结果；
（3）(2分)通过这道题，我受到的启示是______.
21.(9分)如图所示，某小区有一块长为米，宽为米长方形地块，物业公司在此长方形地块内修建了一条平行四边形小路，小路的底边宽为米，为了进一步美化小区环境，提高业主居住舒适度和幸福感，营造一个宜居、温馨、和谐的居住氛围，近期，物业公司计划将图中阴影部分进行绿化．
（1）(4分)用含有、的式子表示绿化的面积；
（2）(5分)若=2,=4 请你帮助物业公司求出此时绿化面积．
22.(10分)如图①，有一个长为，宽为b的长方形，沿图中虚线剪开可平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）．请观察分析后完成下列问题：
（1）(3分)图②中，阴影部分的面积可表示为（ ）
A． B． C． D．
（2）(3分)观察图②，请你归纳出，，之间的一个等量关系______；
（3）(4分)运用（2）中归纳的结论：当时，求的值．
23.(10分) 阅读下列材料
若满足，求的值．
设，，则，，
∴．
请仿照上面的方法求解下面问题：

（1）(3分)若满足，求的值；
（2）已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是48，分别以、为边作正方形．
①(4分)________，________；（用含的式子表示）
②(3分)求阴影部分的面积．得 分
一、选择题（每小题3分，共30分）。下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。
评卷人
得 分
二、填空题（每小题3分，共15分）
评卷人
得 分
三、解答题（共75分）
评卷人