河南省南阳市唐河县文峰街道办事处中心学校（一初中）2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

这是一份河南省南阳市唐河县文峰街道办事处中心学校（一初中）2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：100分钟 试卷满分：125分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1． 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．16aB．a2+b2C．baD．45
2． 在下列方程中，一元二次方程是（ ）
A．3x2-2x=1B．ax2+bx+c＝0
C．3x2+7＝0D．（x﹣2）（x+5）＝x2﹣1
3． 若代数式x-1x-2有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥2B．x≥1且x≠2C．x＞1且x≠2D．x≥1
4． 用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（ ）
A．(x-32)2=134B．(x-34)2=12
C．(x-34)2=1716D．(x-32)2=114
5． 已知m=27-3，则实数m的范围是（ ）
A. 2＜m＜3 B. 3＜m＜4 C. 4＜m＜5 D. 5＜m＜6
6． 下列计算正确的是（ ）
A．a3+a5=a6 B．a6÷a3=a2 C．-a2=a2 D．a2=a2
7． 若关于x的一元二次方程m+1x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 （ ）
A．m＜0且m≠-1 B．m≥0 C．m≤0且m≠-1 D．m＜0
8． 某市2021年底森林覆盖率为64%，为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力发展植树造林活动，2023年底森林覆盖率已达到69%.如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，则符合题意的方程是（ ）
A．0.64（1+x）＝0.69
B．0.64（1+x）2＝0.69
C．0.64（1+2x）＝0.69
D．0.64（1+2x）2＝0.69
以下一元二次方程有两个相等的实数根的是（ ）
x2-6x＝0 B. x2-9＝0 C. x2-6x+6＝0 D. x2-6x+9＝0
10． 已知1＜x＜2，则化简x-12-x-2的结果是（ ）
A．﹣1B．1C．2x﹣3D．3﹣2x
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11． 计算11-111+1结果是 ．
12． 若最简二次根式2b-4与211-b是同类二次根式，则b＝ ．
13． 若关于x的一元二次方程x2-3x+m＝0有一个根是1，则m＝ ．
14． 已知y2-x＝0，x2-3y2+x-3＝0，则x的值为 ．
15． 定义新运算：a⊗b=a2-ba≤0-a+ba＞0，例如-2⊗4=-22-4=0，
2⊗3=-2+3=1，若x⊗1=-34，则x的值为 ．
三、解答题（本题共8小题，共75分）
16．（10分）计算：
（1）2×50-(1-3)0；
（2）(3+2)(3-2)+6×23．
17．（10分）解方程：
（1）x2﹣2x﹣7＝0；
（2）3x（x﹣1）＝1﹣x．
（8分） 先化简，再求值：（3a-2+1）÷a+1a2-4，已知a是-2≤a＜73的整数解.
19．（9分）已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+m-1＝0．
（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两个实数根为x1 ，x2，且x12+x22-x1 x2=9，求m的值．
20．（9分）如图，现打算用60m的篱笆围成一个“日”字形菜园ABCD（含隔离栏 EF），菜园的一面靠墻MN，墙MN可利用的长度为39m.（篱笆的宽度忽略不计）. 菜园面积可能为252m2吗？若可能，求边长AB的长，若不可能，说明理由；
21．（9分）为加快城乡发展，我省持续推进美丽乡村建设. 某村计划将一块长为18米、宽为12米的矩形场地建成绿化广场. 如图，广场内部修建三条同样宽的小路，其中一条路与广场的长边平行，另外两条路与广场的短边平行，其余区域进行绿化，若绿化面积为140平方米，求小路的宽.
22．（9分）根据平方差公式：(2+1)(2-1)=(2)2-1=1，由此得到12+1=2-1，由此我们可以得到下面的规律，请根据规律解答后面的问题：
第1式：12+1=2-1，第2式：13+2=3-2，第3式：14+3=4-3，
第4式：15+4=5-4．…
（1）根据规律填空：第5式：16+5= ；
（2）求12+1+13+2+14+3+⋅⋅⋅+1n+1+n的值；
（11分）某商店销售乌馒头，通过分析销售情况发现，乌馒头的日销售量y（单位：盒）是销售单价x（单位：元/盒）的一次函数，销售单价、日销售量的部分对应值如下表，已知销售单价不低于成本价且不高于20元，每天销售乌馒头的固定损耗为20元，且成本价为12元/盒，日销售量为200盒.
（1）求乌馒头的日销售量y与销售单价x的函数解析式；
（2）端午节期间，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客，在顾客获得最大实惠的前提下，当乌馒头每盒降价多少元时，商店日销售纯利润为1480元；
（3）当销售单价定为多少时，日销售纯利润最大，并求此日销售最大纯利润.
（附加题）（5分）阅读下面材料，并解决相关问题：
下图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点..第n行有n个点...
容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10.
（1）探索：三角点阵中前n行的点数之和为 ．
（2）体验：三角点阵中前n行的点数之和 （填“能”或“不能”）为500.
（3）运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用420盆同样规格的花，按照第一排2盆，第二排4盆，第三排6盆，第n排2n盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排？