期中测试模拟试卷（第十一章三角形—第十三章轴对称）2024-2025学年人教版数学八年级上册

这是一份期中测试模拟试卷（第十一章三角形—第十三章轴对称）2024-2025学年人教版数学八年级上册，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下列运动图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列长度(单位cm)的线段不能组成三角形的是（ ）
A．3，3，3B．3，5，5C．3，4，5D．3，5，8
3．如图，AB∥CD，∠A=130°，∠CED=80°，则∠D的度数为（ ）
A．70°B．65°C．60°D．50°
4．如图，已知AB＝AD，AC＝AE，要使△ABC≌△ADE，则可以添加下列哪一个条件（ ）
A．∠1＝∠2B．∠B＝∠D
C．∠C＝∠ED．∠BAC＝∠DAC
5．如图，已知△ABC中，若∠A=80°，∠C=60°，D是AB边上一点，DE∥BC，则∠BDE等于（ ）
A．30°B．40°C．50°D．70°
6．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E．若CD=3，AB=8，则△ABD的面积为（ ）
A．12B．11C．10D．8
7．如图，在∠AOB的两边上截取AO="BO" ，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（ ）对；
A．2B．3C．4D．5
8．如图所示，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，ΔABD的周长为13cm，则ΔABC的周长为（ ）
A．16cmB．19cmC．21cmD．25cm
9．如图所示，∠AOB=30°，P为∠AOB平分线上一点，PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D，若PD=1，则PC的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，则有以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的有（ ）
A．①③⑤B．①③④⑤C．①②③⑤D．①②③④⑤
二、填空题
11．过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形的边数是 ．
12．如图，△ABC的角平分线BD交AC于点D，DE∥CB交AB于点E，若DE=5，AE=4，则AB= ．
13．如图，AD是△ABC的平分线，DF⊥AB于点F，DE＝DG，AG＝16，AE＝8，若S△ADG＝64，则△DEF的面积为 ．
14．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 块．
15．如图，D是等边△ABC的边AB上一点，E是BC延长线上一点，连接DE交AC于点F，DE=2DF，过点D作DG⊥AC于点G，AG=3，则线段CE的长度为 ．
16．风筝又称“纸鸢”、“风鸢”、“纸鹞”等，起源于中国东周春秋时期，距今已有2000多年的历史，如图是一款风筝骨架的简化图，已知AB=AD，BC=CD，AC=90cm，BD=60cm，制作这个风筝需要的布料至少为 cm2．
17．如图，点C在直线l外，点A、B在直线l上，点D、E分别是AB、BC的中点，AE、CD相交于点F．已知AB=6，四边形BEFD的面积为6，则AC的最小值为 ．
18．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，点E为AD的中点，并连接BE，过点E作EF⊥BC于点F，若BC=10，△ABC的面积为40，则EF的长为 ．
三、作图题
19．如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为(3，4)．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；
（2）在x轴上有一点P，使得PB+PC的和最小，画出点P的位置．（用实线保留画图的痕迹）
四、解答题
20．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，若∠B=35°，∠E=25°．求∠BAC的度数．
21．已知，如图，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E.
（1）证明：△ABD≌△CAE；
（2）若DE=3，CE=2，求线段BD的长.
22．如图，点B、C、D在同一条直线上，AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，AB=CD．
（1）求证：△ABC≌△CDE．
（2）若∠ACB=37°，求∠AED的度数．
23．如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．
（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数；
（2）若AE=5，△DCB的周长为16，求△ABC的周长．
24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在边BC，AC上，DE=DB，∠DEC=∠B．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）写出AE+AB与AC的数量关系，并说明理由．
25．如图，在△ABC中，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，BM与CN交于点P，已知∠ABC=47°，∠ACB=82°，AB=8，BM=7，CN=6．
（1）求∠MPN的度数；
（2）求AC的长度．
答案
1．B
2．D
3．D
4．A
5．B
6．A
7．C
8．C
9．B
10．C
11．10
12．9
13．16
14．4
15．6
16．2700
17．6
18．4
19．（1）解：如图，△A1B1C1即为所求．
B1的坐标为(-1，1)．
（2）解：如图，取点B关于x轴的对称点B'，连接B'C，交x轴于点P，连接BP，
此时PB+PC=PB'+PC=CB'，为最小值，
则点P即为所求．
20．85°
21．（1）证明：∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠EAC=90°，∠ACE+∠EAC=90°，
∴∠BAD=∠ACE，
在△ABD和△CAE中，
∠BAD=∠ACE∠ADB=∠AECAB=AC，
∴△ABD≌△CAE（AAS）.
（2）解：∵△ABD≌△CAE，
∴BD=AE，AD=EC，
∵AE=AD+DE，
∴BD=DE+CE，
∵AD=CE=2，
∴AE=5，
∴BD=AE=5.
22．（1）证明：∵AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，
∴∠ABC=∠ACE=∠CDE=90°，
∴∠ACB+∠BAC=∠ACB+∠DCE=90°，
∴∠BAC=∠DCE，
∵AB=CD，
∴△ABC≌△CDE；
（2）解：∵△ABC≌△CDE，
∴AC=CE，∠CED=∠ACB=37°，
∵∠ACE=90°，
∴∠AEC=∠CAE=12×90°=45°，
∴∠AED=∠AEC+∠CED=45°+37°=82°．
23．（1）解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠ACB=180°-40°2=70°，
∵DE垂直平分AC，
∴DA=DC，
∴在△DAC中，∠DCA=∠A=40°，
∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=30°
（2）解：∵DE垂直平分AC，
∴DA=DC，EC=EA=5，
∴AC=2AE=10，
∴△ABC的周长为：AC+BC+BD+DA=10+BC+BD+DC=10+16=26．
24．（1）证明：如图，过点D作DF⊥AB于点F，
∴∠DFB=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠DFB=∠ACB．
在△DCE和△DFB中，
∠DCE=∠DFB∠DEC=∠BDE=DB，
∴△DCE≌△DFB(AAS)，
∴DC=DF，
∵DF⊥AB，DC⊥AC，
∴点D在∠BAC的平分线上，
∴AD平分∠BAC；
（2）解：AE+AB=2AC，
理由如下：
由（1）知，AD平分∠BAC，
∴∠DAC=∠DAF．
在△ACD和△AFD中，
∠ACD=∠AFD=90°∠DAC=∠DAFDC=DF，
∴△ACD≌△AFD(AAS)，
∴AC=AF．
由（1）知，△DCE≌△DFB，
∴CE=FB，
∴AE+AB=AE+FB+AF=AE+CE+AF=AC+AF=2AC．
25．（1）129°
（2）487