内蒙古乌兰察布市北京八中学分校2024年九上数学开学学业质量监测模拟试题【含答案】

这是一份内蒙古乌兰察布市北京八中学分校2024年九上数学开学学业质量监测模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）直角三角形两条直角边分别是和，则斜边上的中线等于（ ）
A．B．13C．6D．
3、（4分）若点P(2m-1，1)在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．mC．m≤ D．m≥
4、（4分）在下列各式中①；②；③；④，是一元二次方程的共有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5、（4分）下列说法中：①样本中的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好；②一组数据的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据3，3，3，3，2，5中的众数为4；⑤一组数据的方差一定是正数．其中正确的个数为( )
A．0B．1C．2D．4
6、（4分）下列方程中属于一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）在中,,则的值是( )
A．12B．8C．6D．3
8、（4分）如图，在等边△ABC中，点P从A点出发，沿着A→B→C的路线运动，△ACP的面积为S，运动时间为t，则S与t的图像是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若是完全平方式，则的值是__________.
10、（4分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，且M为BC的中点，P是对角线BD上的一动点，则PM+PC的最小值为_____．
11、（4分）已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是____________________．
12、（4分）如图，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=8cm，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为______．
13、（4分）矩形ABCD的面积为48，一条边AB的长为6，则矩形的对角线_______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在某次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分.
（1）请根据乙校的数据补全条形统计图：
（2）两组样本数据的平均数.中位数众数如下表所示，写出、的值：
（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好些，请为他们各写出条可以使用的理由；甲校：____.乙校：________.
（4）综合来看，可以推断出________校学生的数学学业水平更好些，理由为________.
15、（8分）如图，是矩形的边延长线上的一点，连接，交于，把沿向左平移，使点与点重合，吗？请说明理由.
16、（8分）在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，与轴交于点，点为的中点，点是线段上的动点，四边形是平行四边形，连接．设点横坐标为．
（1）填空：①当________时，是矩形；②当________时，是菱形；
（2）当的面积为时，求点的坐标．
17、（10分）如图，在边长为24cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟2cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟4cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：
（1）经过6秒后，BP= cm，BQ= cm；
（2）经过几秒△BPQ的面积等于？
（3）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？
18、（10分）计算：（ +）×
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴，y轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为（m+1，7﹣m），则m的值是_____．
20、（4分）甲、乙两名同学的5次数学成绩情况统计结果如下表：
根据上表，甲、乙两人成绩发挥较为稳定的是______填：甲或乙
21、（4分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，则BD=________．
22、（4分）化简： ．
23、（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择_________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED．
（1）△BEC是否为等腰三角形？证明你的结论；
（2）若AB=2，∠DCE=22.5°，求BC长．
25、（10分）选择合适的点，在如图所示的坐标系中描点画出函数的图象，并指出当为何值时，的值大于1．

26、（12分）如图 1，在正方形 ABCD 中， P 是对角线 AC 上的一点，点 E 在 BC 的延长线上，且PE  PB .
（1）求证： △BCP≌△DCP ；
（1）求证： DPE  ABC ；
（3）把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD ，且 ABC  60 ，其他条件不变，如图 1．连接 DE ， 试探究线段 BP 与线段 DE 的数量关系，并说明理由．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
直接根据图像在x轴上方时所对应的x的取值范围进行解答即可.
【详解】
由图像可知，不等式的解集为：
故答案选：C
本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b（k≠0）的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b（k≠0）在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.
2、A
【解析】
根据勾股定理可求得直角三角形斜边的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．
【详解】
解：∵直角三角形两直角边长为5和12，
∴斜边＝＝13，
∴此直角三角形斜边上的中线等于．
故选：A．
此题主要考查勾股定理及直角三角形斜边上的中线的性质；熟练掌握勾股定理，熟记直角三角形斜边上的中线的性质是解决问题的关键．
3、A
【解析】
根据坐标与象限的关系，可列出不等式，解得m的取值范围.
【详解】
P点在第二象限，即2m-1