柳州市重点中学2025届数学九年级第一学期开学检测模拟试题【含答案】

这是一份柳州市重点中学2025届数学九年级第一学期开学检测模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，中，于点，点为的中点，连接，则的周长是（ ）
A．4+2B．7+C．12D．10
2、（4分）下列函数（1）（2）（3）（4）（5）中，一次函数有（ ）个.
A．1B．2C．3D．4
3、（4分）如图，已知A点坐标为(5，0)，直线y＝kx+b(b＞0)与y轴交于点B，∠BCA＝60°，连接AB，∠α＝105°，则直线y＝kx+b的表达式为( )
A．B．C．D．
4、（4分）7 的小数部分是（ ）
A．4 -B．3 C．4 D．3 
5、（4分）关于函数，下列说法正确的是（ ）
A．自变量的取值范围是B．时， 函数的值是0
C．当时，函数的值大于0D．A、B、C都不对
6、（4分）如图，在矩形中，，，点是边上一点，将沿折叠，使点落在点处.连结，当为直角三角形时，的长是（ ）
A．B．C．或D．或
7、（4分）正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（ ）
A．5B．6C．7D．8
8、（4分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（ ）
A．8B．7C．4D．3
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为30cm,则甲,乙两地的实际距离是__________千米．
10、（4分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____．
11、（4分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，则点B的坐标是_____．
12、（4分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，则BD=________．
13、（4分）若正比例函数，y随x的增大而减小，则m的值是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，中，，两点在对角线上，．
（1）求证：；
（2）当四边形为矩形时，连结、、，求的值．
15、（8分）为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．
（1）求a，b的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
16、（8分）在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点
求两点的坐标
在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
根据图像回答：当时，的取值范围是 .
17、（10分）射击队为从甲、乙两名运动员选拔一人参加运动会，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）
（1）由表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的成绩是 环.
（2）结合平均水平与发挥稳定性你认为推荐谁参加比赛更适合，请说明理由.
18、（10分）如图，在ABCD中，延长边BA到点E，延长边DC到点F，使CF=AE，连接EF，分别交AD，BC于点M，N.
求证：AM=CN.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图所示，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP；④PD=EC，其中正确结论的序号是_______.
20、（4分）方程x4﹣16＝0的根是_____．
21、（4分）最简二次根式与是同类二次根式，则a的取值为__________．
22、（4分）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间（分钟）成正比例；烧灼后，与成反比例（如图所示）.现测得药物分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为.研究表明当每立方米空气中含药量低于时，对人体方能无毒作用，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室.
23、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在处，则重叠部分△AFC的面积为___________

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
25、（10分）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．
（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；
（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；
（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．
26、（12分）某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：
（1）求出这次调查的总人数；
（2）求出表中的值；
（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据等腰三角形三线合一的性质，先求出BE，再利用直角三角形斜边中线定理求出DE即可．
【详解】
∵在△ABC中，AB=AC=6，AE平分∠BAC，
∴BE=CE=BC=4，
又∵D是AB中点，
∴BD=AB=3，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=AC=3，
∴△BDE的周长为BD+DE+BE=3+3+4=1．
故选：D．
本题主要考查了直角三角形斜边中线定理及等腰三角形的性质：是三线合一，是中学阶段的常规题．
2、C
【解析】
根据一次函数的定义进行分析，即可得到答案.
【详解】
解：根据题意，一次函数有：，，，共3个；
故选择：C.
本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
3、B
【解析】
根据等腰直角三角形的性质和三角函数分别求B、C两点的坐标，利用待定系数法求直线的表达式．
【详解】
∵A点坐标为(1，0)，
∴OA＝1，
∵∠BCA＝60°，∠α＝101°，
∴∠BAC＝101°﹣60°＝41°，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴AO＝BO＝1，
∴B(0，1)．
∵∠CBO＝90°﹣∠BCA＝30°，
∴BC＝2CO，BO＝＝CO＝1，
∴CO＝，
∴C(﹣，0)，
把B(0，1)和C(﹣，0)代入y＝kx+b中得：，
解得：，
∴直线BC的表达式为：y＝x+1．
故选B．
本题考查了利用待定系数法求直线的解析式、含30度角的直角三角形、等腰直角三角形的性质及图形与坐标特点，熟练掌握图形与坐标特点是本题的关键．
4、A
【解析】
先对进行估算，然后确定7-的范围，从而得出其小数部分．
【详解】
解：∵3＜＜4
∴-4＜-＜-3
∴3＜7-＜4
∴7-的整数部分是3
∴7-的小数部分是7--3=4-
故选：A．
本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在3和4之间，题目比较典型．
5、C
【解析】
根据该函数的性质进行判断即可．
【详解】
A. 根据可得，自变量的取值范围是，错误；
B. 将代入函数解析式中，无意义，错误；
C. 当时，，正确；
D. A、B错误，C正确，故选项D错误；
故答案为：C．
本题考查了函数的性质问题，掌握函数的定义以及性质是解题的关键．
6、D
【解析】
当△CEF为直角三角形时，有两种情况：①当点F落在矩形内部时，如图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=10，根据折叠的性质得∠AFE=∠B=90°，而当△CEF为直角三角形时，只能得到∠EFC=90°，所以点 A、F、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点F处，则EB=EF，AB=AF=1，可计算出CF=4，设BE=x，则EF=x，CE=8-x，然后在Rt△CEF中运用勾股定理可计算出x．②当点F落在AD边上时，如图2所示．此时四边形ABEF为正方形．
【详解】
解：当△CEF为直角三角形时，有两种情况：
①当点F落在矩形内部时，如图1所示．
连结AC，
在Rt△ABC中，AB=1，BC=8，
∴AC==10，
∵∠B沿AE折叠，使点B落在点F处，
∴∠AFE=∠B=90°，
当△CEF为直角三角形时，只能得到∠EFC=90°，
∴点A、F、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点F处，如图，
∴EB=EF，AB=AF=1，
∴CF=10-1=4，
设BE=x，则EF=x，CE=8-x，
在Rt△CEF中，
∵EF2+CF2=CE2，
∴x2+42=（8-x）2，
解得x=3，
∴BE=3；
②当点F落在AD边上时，如图2所示．
此时ABEF为正方形，
∴BE=AB=1．
综上所述，BE的长为3或1．
故选D．
本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．
7、A
【解析】
试题分析：∵正n边形每个内角的大小都为108°，∴每个外角为：72°，则n=360°÷72°=1．故选A．
考点：多边形内角与外角．
8、A
【解析】
根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出OB即可．
【详解】
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴OA＝OC＝3，OB＝OD，AC⊥BD，
在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，
根据勾股定理，得：OB＝＝＝4，
∴BD＝2OB＝8，
故选A．
本题考查了菱形性质，勾股定理的应用等知识，比较简单，熟记性质是解题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、1.1
【解析】
设相距30cm的两地实际距离为xcm，根据题意可得方程l：1000=30：x，解此方程即可求得答案，注意统一单位．
【详解】
解：设相距30cm的两地实际距离为xcm，
根据题意得：l：1000=30：x，
解得：x=110000，
∵110000cm=1.1km，
∴甲，乙两地的实际距离是1.1千米．
故答案为：1.1．
此题考查了比例尺的性质．此题比较简单，解题的关键是注意理解题意，根据题意列方程，注意统一单位．
10、x≥﹣2且x≠1．
【解析】
根据被开方式是非负数，且分母不等于零解答即可.
【详解】
若代数式在实数范围内有意义，则x+2≥0且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣2且x≠1．
故答案为：x≥﹣2且x≠1．
本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．
11、（﹣1，0）．
【解析】
根据点B与点A关于直线x＝1对称确定点B的坐标即可．
【详解】
∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，
∴点A与点B关于直线x＝1对称，
而对称轴是直线x＝1，点A的坐标为（3，0），
∴点B的坐标是（﹣1，0）．
故答案为（﹣1，0）．
本题考查了二次函数的对称性，熟知二次函数的图象关于对称轴对称是解决问题的关键.
12、1
【解析】
先由矩形的性质求出CD= AB=3，再根据勾股定理可直接算出BD的长度.
【详解】
∵四边形ABCD是菱形，
∴CD= AB=3，
由勾股定理可知，BD＝＝1.
故答案为1．
本题主要考查了矩形的性质，勾股定理的知识点，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键．
13、﹣2
【解析】
根据正比例函数的定义及性质可得，且m-1＜0，即可求出m的值.
【详解】
由题意可知：
，且m-1＜0，
解得m=-2.
故答案为：-2.
本题考查了正比例函数定义及性质．当k＜0时，函数值y随x的增大而减小；当k＞0时，函数值y随x的增大而增大.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）证明见解析；（1）1．
【解析】
（1）证明△ABE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等即可证得；
（1）根据四边形AECF为矩形，矩形的对角线相等，则AC=EF，据此即可求解．
【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．

∴∠1=∠1．
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF．
（1）解：∵四边形AECF为矩形，
∴AC=EF，
∴ ，
又∵△ABE≌△CDF，
∴BE=DF，
∴当四边形AECF为矩形时，=1．
此题考查平行四边形的性质，矩形的性质，理解矩形的对角线相等是解题关键．
15、（1）；（2）有四种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台；④A型设备1台，B型设备7台；（1）为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．
【解析】
（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多1万元，购买2台A型设备比购买1台B型号设备少1万元，可列方程组求解． （2）设购买A型号设备x台，则B型为（10-x）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，进而得出不等式． （1）利用每月要求处理污水量不低于1880吨，可列不等式求解．
【详解】
解：（1）根据题意得：，
解得：；
（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，根据题意得，
12x+9（10-x）≤100，
∴x≤，
∵x取非负整数，
∴x=0，1，2，1
∴10-x=10，9，8，7
∴有四种购买方案：
①A型设备0台，B型设备10台；
②A型设备1台，B型设备9台；
③A型设备2台，B型设备8台．
④A型设备1台，B型设备7台；
（1）由题意：220x+180（10-x）≥1880，
∴x≥2，
又∵x≤，
∴x为2，1．
当x=2时，购买资金为12×2+9×8=96（万元），
当x=1时，购买资金为12×1+9×7=99（万元），
∴为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．
本题考查了一元一次不等式的应用，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多1万元，购买2台A型设备比购买1台B型号设备少1万元和根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1880吨，等量关系和不等量关系分别列出方程组和不等式求解．
16、（1）；（1）见解析；（3）
【解析】
（1）分别令y=0，x=0求解即可；
（1）根据两点确定一条直线过点A和点B作一条直线即为函数的图象；
（3）结合图象可知y＞0时x的取值范围即为函数图象在x轴上方部分对应的自变量的取值范围．
【详解】
解：（1）令y=0，则x=1，
令x=0，则y=1，
所以点A的坐标为（1，0），
点B的坐标为（0，1）；
（1）如图：
（3）当y＞0时，x的取值范围是x＜1
故答案为：x＜1．
本题考查了一次函数图象与坐标轴的交点问题，一次函数与一元一次不等式，画出一次函数的图象，数形结合是解题的关键．
17、（1）9，9；（2）甲.
【解析】
分析：1、首先根据图表得出甲、乙每一次的测试成绩，再利用平均数的计算公式分别求出甲、乙的平均成绩；
2、得到甲、乙的平均成绩后，再结合方差的计算公式即可求出甲、乙的方差；接下来结合方差的意义，从稳定性方面进行分析，即可得出结果．
详解：（1）甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，
乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；
（2）甲的方差=[（10-9）2+（8-9）2+（9-9）2+（8-9）2+（10-9）2+（9-9）2]=．
乙的方差=[（10-9）2+（7-9）2+（10-9）2+（10-9）2+（9-9）2+（8-9）2]= ．
推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：
两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．
点睛：本题考查了平均数以及方差的求法及意义，正确掌握方差的计算公式是解答本题的关键. 方差的计算公式为：.
18、见解析.
【解析】
由题意可证△AEM≌△FNC，可得结论．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BE∥DF，AD∥BC
∴∠E=∠F，∠AME=∠BNE
又∵∠BNE=∠CNF
∴∠AME=∠CNF
在△AEM和OCFN中
∴ΔAEM≌ΔCFN(AAS)
∴AM=CN.
考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、①③④．
【解析】
连接PC，根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABP=∠CBP=45°，然后利用“边角边”证明△ABP和△CBP全等，根据全等三角形对应边相等可得AP=PC，对应角相等可得∠BAP=∠BCP，再根据矩形的对角线相等可得EF=PC，对边相等可得PF=EC，再判断出△PDF是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍解答即可．
【详解】
解：如图，连接PC，在正方形ABCD中，∠ABP=∠CBP=45°，AB=CB，
∵在△ABP和△CBP中，
，
∴△ABP≌△CBP（SAS），
∴AP=PC，∠BAP=∠BCP，
又∵PE⊥BC，PF⊥CD，
∴四边形PECF是矩形，
∴PC=EF，∠BCP=∠PFE，
∴AP=EF，∠PFE=∠BAP，故①③正确；
∵PF⊥CD，∠BDC=45°，
∴△PDF是等腰直角三角形，
∴PD=PF，
又∵矩形的对边PF=EC，
∴PD=EC，故④正确；
只有点P为BD的中点或PD=AD时，△APD是等腰三角形，故②错误；
综上所述，正确的结论有①③④．
故答案为：①③④．
本题考查正方形的性质，矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，综合性较强，但难度不大，连接PC构造出全等三角形是解题的关键．
20、±1
【解析】
根据平方根的定义,很容易求解,或者把方程左边因式分解,通过降次的方法也可以求解.
【详解】
∵x4﹣16＝0，
∴(x1+4)(x+1)(x﹣1)＝0，
∴x＝±1，
∴方程x4﹣16＝0的根是x=±1，
故答案为±1．
该题为高次方程，因此解决该题的关键，是需要把方程左边因式分解，从而达到降次的目的，把高次方程转化为低次方程，从而求解.
21、
【解析】
分析：根据最简二次根式及同类二次根式的定义，令被开方数相等解方程．
详解：根据题意得，3a+1=2
解得，a=
故答案为．
点睛：此题主要考查了最简二次根式及同类二次根式的定义，正确理解同类二次根式的定义是解题的关键．
22、1
【解析】
先求得反比例函数的解析式，然后把代入反比例函数解析式，求出相应的即可；
【详解】
解：设药物燃烧后与之间的解析式，把点代入得，解得，
关于的函数式为：；
当时，由；得，所以1分钟后学生才可进入教室；
故答案为：1．
本题考查了一次函数与反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
23、
【解析】
因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，设D′F＝x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，则AF＝AB−BF．
【详解】
解：由于折叠可得：AD′=BC，∠D′=∠B，又∠AFD′=∠CFB，
∴△AFD′≌△CFB（AAS），
∴D′F＝BF，
设D′F＝x，则AF＝6−x，
在Rt△AFD′中，（6−x）2＝x2＋42，
解之得：x＝，
∴AF＝AB−FB＝6−＝，
∴S△AFC＝•AF•BC＝．
故答案为：．
本题考查了勾股定理的正确运用，本题中设D′F＝x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料.
【解析】
设B种机器人每小时搬运x千克化工原料，则A种机器人每小时搬运（x+30）千克化工原料，根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等，列方程进行求解即可.
【详解】
设B型机器人每小时搬运kg化工原料，则A型机器人每小时搬运kg化工原料，由题意得，
，
解此分式方程得：，
经检验是分式方程的解，且符合题意，
当时，，
答：A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料.
本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等建立方程是关键．
25、（1）AE=EF=AF；（2）证明过程见解析；（3）3-
【解析】
试题分析：（1）结论AE=EF=AF．只要证明AE=AF即可证明△AEF是等边三角形．
（2）欲证明BE=CF，只要证明△BAE≌△CAF即可．
（3）过点A作AG⊥BC于点G，过点F作FH⊥EC于点H，根据FH=CF• sin60°，因为CF=BE，只要求出BE即可解决问题．
试题解析：解：（1）结论AE=EF=AF．
理由：如图1中，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D=60°，∴△ABC，△ADC是等边三角形，∴∠BAC=∠DAC=60°．∵BE=EC，∴∠BAE=∠CAE=30°，AE⊥BC．∵∠EAF=60°，∴∠CAF=∠DAF=30°，∴AF⊥CD，∴AE=AF（菱形的高相等），∴△AEF是等边三角形，∴AE=EF=AF．
（2）连接AC．如图2中，∵∠BAC=∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAE，在△BAE和△CAF中，∵∠BAE=∠CAF，BA=AC，∠B=∠ACF，∴△BAE≌△CAF，∴BE=CF．
（3）过点A作AG⊥BC于点G，过点F作FH⊥EC于点H．∵∠EAB=15°，∠ABC=60°，∴∠AEB=45°．在Rt△AGB中，∵∠ABC=60°AB=4，∴BG=2，AG=．在Rt△AEG中，∵∠AEG=∠EAG=45°，∴AG=GE=，∴EB=EG﹣BG=．∵△AEB≌△AFC，∴AE=AF，EB=CF=，∠AEB=∠AFC=45°．∵∠EAF=60°，AE=AF，∴△AEF是等边三角形，∴∠AEF=∠AFE=60°．
∵∠AEB=45°，∠AEF=60°，∴∠CEF=∠AEF﹣∠AEB=15°．在Rt△EFH中，∠CEF=15°，∴∠EFH=75°．∵∠AFE=60°，∴∠AFH=∠EFH﹣∠AFE=15°．∵∠AFC=45°，∴∠CFH=∠AFC﹣∠AFH=30°．在Rt△CHF中，∵∠CFH=30°，CF=，∴FH=CF•sin60°==，∴点F到BC的距离为．
26、（1）60人；（2）a＝30，b＝0.2，c＝0.1，d＝12；（3）喜爱英语的人数为100人，看法见解析.
【解析】
（1）用喜爱英语科目的人数除以其所占比例；
（2）根据频数＝频率×总人数求解可得；
（3）用八年级总人数乘以样本中喜爱英语科目人数所占比例，计算即可．
【详解】
解：（1）这次调查的总人数为：6÷（36°÷360°）＝60（人）；
（2）a＝60×0.5＝30（人）；b＝12÷60＝0.2；c＝6÷60＝0.1；d＝0.2×60＝12（人）；
（3）喜爱英语的人数为1000×0.1＝100（人），
看法：由扇形统计图知喜爱语文的人数占总人数的一半，是四个学科中喜爱人数最多的科目．
本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图或统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频数＝频率×总人数．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人

A型
B型
价格（万元/台）
a
b
处理污水量（吨/月）
220
180
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
科目
频数
频率
语文
0.5
数学
12
英语
6
物理
0.2