2023-2024学年柳州市重点中学数学九上期末复习检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年柳州市重点中学数学九上期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了设是方程的两个实数根，则的值为，方程的根是，在△ABC中，∠C90°等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知反比例函数y＝﹣的图象上有三个点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则下列关系是正确的是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y3＜y1
2．二次函数的图象如图所示，下列结论：；；；；，其中正确结论的是
A．B．C．D．
3．等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（ ）
A．8B．9C．8或9D．12
4．如图，CD是⊙O的直径，已知∠1＝30°，则∠2等于( )
A．30°B．45°C．60°D．70°
5．反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（ ）
A．B．C．D．
6．设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2017B．2018C．2019D．2020
7．一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．方程的根是（ ）
A．B．C．D．
9．在△ABC中，∠C90°．若AB3，BC1，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系中，将抛物线绕着原点旋转，所得抛物线的解析式是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，太阳在A时测得某树（垂直于地面）的影长ED＝2米，B时又测得该树的影长CD＝8米，若两次日照的光线PE⊥PC交于点P，则树的高度为PD为（ ）
A．3米B．4米C．4.2米D．4.8米
12．为了让市民游客欢度“五一”，泉州市各地推出了许多文化旅游活动和景区优惠，旅游人气持续兴旺．从市文旅局获悉，“五一”假日全市累计接待国内外游客171.18万人次，171.18万这个数用科学记数法应表示为（ ）
A．1.7118×10B．0.17118×10
C．1.7118×10D．171.18×10
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交 于两点，过作轴的垂线，交函数的图象于点,连接，则的面积为_______.
14．分解因式：x3y﹣xy3=_____．
15．在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移2个单位后顶点坐标为_______．
16．从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k＝mn，则正比例函数y＝kx的图象经过第三、第一象限的概率是_____．
17．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形的边长是x步，则列出的方程是_______________．
18．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是边AD的中点，将△ABE折叠后得到△A′BE，延长BA′交CD于点F，则DF的长为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，是上的高，.
（1）求证:;
（2）若，求的长．
20．（8分）已知，如图1，在中，对角线，，，如图2，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为，过点作交于点；将沿对角线剪开，从图1的位置与点同时出发，沿射线方向匀速运动，速度为，当点停止运动时，也停止运动．设运动时间为，解答下列问题：
（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？
（2）设四边形的面积为，试确定与的函数关系式；
（3）当为何值时，有最大值？
（4）连接，试求当平分时，四边形与四边形面积之比．
21．（8分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD延长线交于点F，且∠AFB＝∠ABC．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若CD＝2，BP＝1，求⊙O的半径．
22．（10分）计算：|tan30°－l| + 2sin60－tan45°.
23．（10分）某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润, 商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件; 若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x( 元/件)的一次函数.
(1)试求y与x之间的函数关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本).
24．（10分）为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等
（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是 ：
（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率．
25．（12分）如图，在中，，.
（1）在边上求作一点，使得.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：为线段的黄金分割点.
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，每个小方格的边长为个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的两点，点，点的横坐标为， 且.
在平面直角坐标系中标出点，写出点的坐标并连接；
画出关于点成中心对称的图形.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、C
5、B
6、D
7、A
8、D
9、A
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6
14、xy（x+y）（x﹣y）．
15、
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）．
20、（1），（2）四边形AHGD
（3）当 四边形的面积最大，最大面积为
（4）
21、（1）见解析；（2）1
22、
23、（1）；（2）.
24、（1）；（2）恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率为．
25、（1）见解析；（2）证明见解析.
26、（1）作图见解析；（2）作图见解析.