高中数学沪教版（2020）必修第二册1向量基本定理精品教学ppt课件

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1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示．(难点)2.理解向量坐标的概念，掌握两个向量和、差的坐标运算法则．(重点)3.向量的坐标与平面内点的坐标的区别与联系．(易混点)
如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使 a=λ1e1+λ2e2.
物理中常常将力进行正交分解，就是向量正交分解的一个常见的应用．如图８-３-５，将斜面上物体的重力分解为沿斜面的下滑力和垂直于斜面的正压力
向量的这种表示法称为它的坐标表示（crdinaterepresentatin），并可以直接用向量的坐标（x，y）代表一个向量．
设（x１，y１）、（x２，y２）与（x，y）均是坐标表示的向量，λ是一个实数，则
这就是说：向量相加（减），可化为把它们的对应坐标相加（减）；一个向量乘一个实数，可化为把它的坐标乘这个实数． 这些公式的证明是容易的：
3 向量线性运算的坐标表示
有了向量的坐标表示后，向量的运算可以转化为其坐标的相应运算
我们已经学过，为了求出一个向量的坐标，先要作出它从坐标原点O 出发的位置向量，才能从位置向量终点的坐标得到这个向量的坐标．我们希望能从任意向量的起点坐标和终点坐标直接得出向量的坐标．
因此，一个向量的坐标等于这个向量的终点坐标减去它的起点坐标
解：平面上A、B、C三点的坐标分别为(0,1)(1,2)、(3,4),
3．若点A(0,1),B(1,0),C(1,2),D(2,1)则AB与CD有什么位置关系？证明你的猜想.
解：AB∥CD. 证明如下：
又因为AB与CD不共线，
1、任一向量 的坐标表示：
2、 特殊向量 的坐标表示：
3、平面向量的坐标运算：
若A(x1，y1) , B(x2，y2)