2024-2025学年人教版八年级数学上册期中考试试卷卷

这是一份2024-2025学年人教版八年级数学上册期中考试试卷卷，共4页。试卷主要包含了如图，在中，，则的度数是，如图，在中，，平分交于等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.
2．请将答案正确填写在答题卡规定的位置上.
第I卷（选择题36分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题四个选项，其中只有一个是正确)
1．如图，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，其中蕴含的数学依据是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短D．三角形具有稳定性
2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
第1题
A． B． C． D．
3．如图，在中，，则的度数是（ ）
A．60°B．C．D．
4．如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（ ）
第3题
A．带③去B．带②去C．带①去D．带①②去
5．若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是( )
A．9B．10C．11D．12
6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（ ）
第4题
A．B．C．D．
7．如图，在中，，CD是高，，则下列关系正确的是（ ）
第7题
A．B．C．D．
8．如图，在中，，平分交于．若，且，则点到边的距离为（ ）
A．14B．15C．16D．17
9．如图，将沿直线折叠后，点B与点A重合，已知，的周长为，则线段的长为（ ）
第8题
A．B．C．D．
10．如图，在中，BD是边上的中线，E是BD的中点，连接，且的面积为，则阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，点在点正北方向，点在点正东方向，且点、到点的距离相等，甲从点出发，以每小时50千米的速度朝正东方向行驶，乙从点出发，以每小时30千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点处的观察员发现甲、乙两人之间的夹角为，此时甲、乙两人相距（ ）
A．60千米B．70千米C．80千米D．90千米
12．如图，中，，于D，平分，于E，与相交于点F，H是边的中点，连接与相交于点G，下列结论：①；②；③是等腰三角形；④．正确的有（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④
第9题
第10题
第11题
第12题
第II卷（非选择题114分）
二、填空题（每题3分，共计18分）
13．如图，在三角形中，，，则 °．
14．如图，为的角平分线，且，则的长为 ．
15．在中，，，，则 ．
16．已知实数，满足，则以，，为边长的三角形中c的取值范围是 ．
17．如图：已知，，，交于点．若，则 ．
18．如图，在中，垂直平分，若E，F分别是和上的动点，则的最小值是 ．

第16题
第15题
第14题
第13题
三、解答题（共计96分，请写出必要的解答过程和步骤，否则不给分）
19．（10分）如图，在中，，．
(1)求的度数；
(2)若，交于点E，判断的形状，并说明理由．
20．（12分）如图，四边形中，，E是的中点，平分．
(1)求证：平分；
(2)判断、、之间的数量关系，并证明．
21．（12分）计算：在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)作关于y轴成轴对称的，并写出的坐标；
(2)在y轴上有一点P，使的值最小，请在坐标系中标出点P的位置．
22．（12分）如图所示，在四边形中，已知，平分交于点E，平分交于点F．
(1)求证：；
(2)求证：．
23．（12分）图①所示的是高铁站入口的双翼闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度．
（12分）三角形的三边长满足，
求：（1）a的大小
（2）求边长的取值范围．
25．（12分）为了测量一栋6层楼的高度，在旗杆与楼之间选定一点，测得旗杆顶的视线与地面的夹角，测得楼顶的视线与地面的夹角，测各点到楼底的距离与旗仠的高度都等于12米，测得旗杆与楼之间的距离米．求这栋6层楼的高度．
26．（14分）综合与实践；已知，

操作发现：
（1）将和按图①方式摆放，点E落在AB上，DE所在的直线交于点F，请直接写出线段的数量关系．
问题解决：
（2）将和按图②方式摆放，DE所在的直线交于点F．（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
（3）将和按图③方式摆放，DE所在的直线交所在直线于点F．（1）中的结论还成立吗？请直接写出与DE之间的数量关系．
2024-2025学年度人教版八年级数学上册期中考试试卷卷
参考答案：
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题四个选项，其中只有一个是正确)
二、填空题（每题3分，共计18分）
13． 14． 15．6 16．
17． 18．
三、解答题（共计96分，请写出必要的解答过程和步骤，否则不给分）
19．(1)
（1）解：，，
；
（2）解：为直角三角形，理由如下：
∵，，
，
由（1）得，
，
为直角三角形．
20．（1）证明：过点E作于点F，
∵，平分，
∴，
∵E是的中点，
∴，
∴，
又∵，，
∴平分．
（2）解：，理由如下，
∵，
∴在和中，
，
∴，
∴，
同理，
∵，
∴．
21．（1）解：如图，
（2）解：连接交y轴于一点，即为所求的点P．
22（1）证明：四边形中，，，
．
（2）证明：平分交于点E，平分交于点F，
，
，
，
中，
，
．
23．解：如图，过点A作于点，过点作于点，
∵ 在中，，
∴，
同理可得，，
又∵双翼边缘的端点A与之间的距离为，
∴
∴当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为．
24．解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得，
故答案为：．
25．解：由题意可得：，
，
，
，
米，米，
米，
在和中，，
，
米，
这栋6层楼高18米．
26．（1）解：，理由如下：
∵，
∴,
连接，如图所示：

∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：仍然成立，理由如下：
∵，
∴,
连接，如图所示：

∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
（3）解：结论不成立，
∵，
∴,
连接，如图所示：

∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
A
D
A
D
C
B
A
题号
11
12








答案
C
A