2024—-2025学年江西七年级（上）第一次月考数学试题

这是一份2024—-2025学年江西七年级（上）第一次月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，探究题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A.2024B.C.D.
2.下列各数在数轴上表示的点距离原点最远的是（ ）
A.B.C.D.0
3.小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，表示收入10.5元，下列说法正确的是（ ）
A.表示收入6.3元B.表示支出元
C.表示支出6.3元D.收支总和为16.8元
4.在，，0，，3.14159，，0.1010010001…（每两个1之间的0依次增加）有理数的个数有（ ）
A.4个B.5个C.6个D.7个
5.若，那么a一定是（ ）
A.正数B.负数C.非正数D.
6.池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过13天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要（ ）天.
A.6B.7C.10D.12
7.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b.对于下列四个结论：①；②；③；④；⑤.其中正确的是（ ）
A.①②③④B.①②③⑤C.①②⑤D.②③④
8.已知，则a，，，中最小的数是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9.魏晋时期数学家刘徽在为《________________》（填中国古代数学著作名称）作注时写到“今两算得失相反，要令正负以名之，正算赤，负算黑”即明确正负数表示相反意义的量.
10.4路公交到A站下了15人上了17人，到了B站又下了13人，车上还有21人.4路公交车上原有______人.
11.若，且，，则__________0（填“＞”“＜”或者“＝”）.
12.已知，，且，则的值等于__________.
13，把9个数填入方格中，如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，这样便构成了一个“三阶幻方”，它源于我国古代的“洛书”，如图所示的三阶幻方仅可以看到部分数值，其中x的值应为__________.
14.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点，第2次将点向右移动6个单位长度到达点，第3次将点向左移动9个单位长度到达点，第4次将点向右移动12个单位长度到达点…按照这种规律移动下去，至少移动_________次后该点到原点的距离不小于14.
三、计算题（本大题共4小题，共24分）
15.（6分）计算.
16.（8分）计算：
17.（5分）a与b互为相反数，c与d互为倒数，且，求的值.
18.（5分）若与互为相反数，求的值.
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19.某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
（1）根据记录可知前四天共生产__________辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆；
（3）该厂实行计件工资制（周结），每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
20.小明有5张写着不同数的卡片，请按要求选取卡片，回答下列各问题（不需要写理由）：
（1）从中选取2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大，应如何选取？最大乘积是多少？
（2）从中选取2张卡片，使这2张卡片上的数的商最小，应如何选取？最小的商是多少？
（3）从中选取2张卡片，用这2张卡片上的数进行加、减、乘、除、乘方中的一种运算，结果最大是多少？写出结果最大时的算式.
21.钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法.例如现在是10点钟，4小时以后是几点钟？虽然，但在表盘上看到的是2点钟，如果用符号“”表示钟表上的加法，则.若问2点钟之前4小时是几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“”表示钟表上的减法，则（注：我们用0点钟代替12点钟）.
（1）_________，_________；
（2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，相加得0点（即12点）的两个数互为相反数，则8的相反数是___________；直接判断有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”在钟表运算中是否仍然成立__________（填“是”或“否”）；
（3）规定在钟表运算中也有，对于钟表上的任意数字a，b，c，若，判断是否一定成立，若一定成立，说明理由；若不一定成立，写出一组反例，并结合反例加以说明.
五、探究题（本大题共1小题，共10分）
22.课本再现
课堂上，通过探究我们发现：在数轴上，若点A，B分别表示数a，b，则点A，B之间的距离等于.
（1）的意义可理解为数轴上表示数x和_________这两点的距离.
继续探究
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（2）数轴上表示x的点位于与2之间，则__________；
（3）若数x满足，则__________；
（4），则x的取值范围是__________；
结论：的最小值是__________，此时x的范围是__________.
拓展应用
（5）当__________时，的值最小，最小值是__________；
（6）当x满足什么条件时，（其中且n为正整数）取得最小值？
七年级数学素养测试答题卷
1.答题前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的姓名、准考证号.
2.按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸上、试题卷上作答无效.
3.客观题部分必须用2B铅笔正确填涂，主观题部分必须使用黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰.
4.答题纸不得折叠、污染、穿孔、撕破等.
缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂下面的缺考标记.
一、选择题（每小题3分，共24分）（请使用2B铅笔填涂）
1.D 2.A 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.D
二、填空题（每小题3分，共24分）（请使用0.5mm黑色字迹签字笔书写）
9.九章算术 10.32 11.＜ 12. 13.2 14.9
三、解答题
15.解：原式
解：原式
16.
解：原式
解：原式
17.解：、b互为相反数，c、d互为倒数
，，
且，
原式
18.解：
，，且
且
，，
19.（1）412（2）26
（3）解：
这一周超额完成任务
工资总额为：（元）
答：该工厂这一周的工资总额是42675元.
20.解：
（1）选，，最大乘积是15
（2）选，，最小商是
（3）结果最大是625，
21.（1）4 8（2）4 是
（3）解：不一定成立
例如：，
，
虽然，但是
所以，当时，不一定成立.
22.（1）（2）7（3）或3
（4）或 7
（5）1 7
（6）解：
若n为偶数，当时，取得最小值
若n为奇数，当时，取得最小值x
0
1
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减