江苏省建湖县2025届九年级数学第一学期开学经典模拟试题【含答案】

这是一份江苏省建湖县2025届九年级数学第一学期开学经典模拟试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）一个直角三角形的两边长分别为2和，则第三边的长为( )
A．1B．2C．D．3
2、（4分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).
A．B．C．D．
3、（4分）如图所示，函数与在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）下列多项式中，可以提取公因式的是（ ）
A．ab+cdB．mn+m2
C．x2-y2D．x2+2xy+y2
5、（4分）如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A＝25°，∠B＝65°B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5
C．a：b：c＝：：D．a＝6，b＝10，c＝12
6、（4分）一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如表：
对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
7、（4分）甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，结果如下。 某同学根据上表分析，得出如下结论。
（1）甲，乙两班学生成绩的平均水平相同。
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数。（每分钟输入汉字≧150个为优秀。）
（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。
上述结论中正确的是（ ）
A．(1) (2) (3)B．(1) (2)C．(1) (3)D．(2)(3)
8、（4分）能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A．AB∥CD，AD=BC;B．∠A=∠B，∠C=∠D;
C．AB=CD，AD=BC;D．AB=AD，CB=CD
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P（-1，m）为平面直角坐标系内一动点，若△ABP面积为1，则m的值为______．
10、（4分）如图菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 12 cm，16 cm，则这个菱形的周长为____．
11、（4分）如图，直线与双曲线交于A、B两点，过点A作轴，垂足为M，连结BM，若，则k的值是______．
12、（4分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，那么这组数据的方差是__．
13、（4分）已知直线与直线平行且经过点，则______.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在正方形中，点、是正方形内两点，，，为探索这个图形的特殊性质，某数学兴趣小组经历了如下过程：
（1）在图1中，连接，且
①求证：与互相平分；
②求证：；
（2）在图2中，当，其它条件不变时，是否成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由.
（3）在图3中，当，，时，求之长.
15、（8分）甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在某次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分.
（1）请根据乙校的数据补全条形统计图：
（2）两组样本数据的平均数.中位数众数如下表所示，写出、的值：
（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好些，请为他们各写出条可以使用的理由；甲校：____.乙校：________.
（4）综合来看，可以推断出________校学生的数学学业水平更好些，理由为________.
16、（8分）某校开展爱“我容城，创卫同行”的活动，倡议学生利用双休日在浜江公园参加评选活动，为了了解同学们劳动时间，学校随机调查了部分同学劳动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）抽查的学生劳动时间的众数为______，中位数为_______；
（3）已知全校学生人数为1200人，请估算该校学生参加义务劳动2小时的有多少人？
17、（10分）解不等式组:，并把它的解集在数轴上表示出来。
18、（10分）（1）分解因式：a3－2a2b＋ab2；
（2）解方程：x2＋12x＋27＝0
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）把直线向上平移2个单位得到的直线解析式为：_______.
20、（4分）已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于O，且∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于P，∠OPC和∠OCP角平分线交于H，∠H=117.5°，则∠A=________
21、（4分）甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是___________ . (填“>”，“0，b