江苏省南京市秦淮区外国语学校2024-2025学年上学期第一次月考七年级数学试题(无答案)

这是一份江苏省南京市秦淮区外国语学校2024-2025学年上学期第一次月考七年级数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空腮，解答题等内容，欢迎下载使用。
本卷考试时间：100分钟总分：100分
一、选择题（每小题2分，共12分）
1.《南京市“十四五”时期能源发展规划》中提出制定推广新能源车实施方案，到2025年，全市新能源汽车累计保有量力争达到200万辆，将200万用科学计数法表示（ ）
A.B.C.D.
2.在下列数，，，，，中，负数的个数是（ ）
A.2B.3C.4D.5
3.某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表，现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（ ）
4.已知a，b，c是有理数，且，（乘积）是正数，则的值是（ ）
A.-1B.1C.3D.-3
5.把1-9这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（ ）
A.1B.3C.4D.6
6.我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A.84天B.336天C.510天D.1236天
二、填空腮（每小颙2分，共20分）
7.比较大小：____（填“＞”，“＜”或“=”号）
8.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入则最后输出的结果是______.
9.等式这步变形的依据是_______.
10.若、互为相反数，、互为倒数，，则式子值为______.
11.定义一种新的运算，若，则.例，.已知，则的值为______.
12.已知是有理数，则的最小值是______.
13.算“24点”是一种数学游戏：把所给的四个数字用运算符号（可以有括号）联结起来，使得运算结果为24，注意：每个数字只能用一次，请你用“-7、-3、3、7”这4个数字算“24点”，列出的算式是_____.
14.已知整数，，，…满足下列条件：，，，，…，依此类推，则______.
15.在数轴上，有理数a，b的位置如图，将与的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对应的数依次为，，，，，且，。下列结论，①；②；③；④.共中所有正确结论的序号是______。
16.如图，四边形ABCD是正方形，曲线是由一段段90度为半径的弧组成的.其中：的圆心为点A，半径为AD；的圆心为点B，半径为，的圆心为点，半径为；的圆心为点半径为；…的圆心依次按点A，B，C，D循环。若正方形ABCD的边长为1，则的长是______.
三、解答题（共68分）
17.计算（每小题3分，共12分）
（1）；
（2）；
（3）；
（4）。
18.（本题6分）在数轴上画出表示数，，，0，的点，并把这组数从小到大用“＜”号连接起来。
19.（本题4分）把下列各数分别填入相应的集合里，，0，，，，，.
正有理数集合：{______________________…}
整数集合：{______________________…}
分数集合：{______________________…}
非正整数集合：{______________________…}
20.（本题4分）观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：.
第3个等式：，
第4个等式：，
第5个等式：，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：______.
（2）写出你猜想的第个等式：______（用含n的等式表示）。
21.（本题4分）已知：如图，数轴上有一根木棒AB重合在数轴上，当点A移动到点B原来的位置时，点B移动到的位置对应的数是20，当点B移动到点A原来的位置时，点A移动到的位置对应的数是 5（单位是 cm）
（1）这根木棒有多长
（2）请你借助上述方法解决问题：一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要49年才能出生呢，你若是我这么大的话，我就 137 岁了”，你能求出爷爷的年龄吗？
22.（本题6分）国庆期间，某数学兴趣小组调查了马道街某个体水果店经销香蕉情况，每千克进价4.5元，售价6.5元，10月1日至10月5日经销情况如下表：
（1）若9月30日晚库存为0，则10月1日晚库存______kg；
（2）从10月3日这一天的香蕉经销情况看，规定赚钱为正，当天是赚钱还是赔钱？说明理由；
（3）国庆期间10月1日至10月5日，该个体户卖香蕉共赚了多少钱？
23.（本题8分）简便计算：
（1）；
（2）
24.（本题7分）观察下列“*”运算
，；
，；
，.…
（1）归钠“*”的运算法则：两数进行“*”运算时，______；特别地，0和任何数进行“*”运算或任何数和0进行“*”运算，都得这个数的绝对值。
（2）计算：；
（3）直接写出的计算结果.
25.（本题7分）如图，在数轴上点表示的数是-3，点在点的右侧，且到点的距离是18；点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍.
（1）点表示的数是______；点表示的数是______；
（2）若点从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点与点之间的距离为10?
（3）在（2）的条件下，若点与点之问的距离表示为PC，点与点之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得?若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由。
26.（本题10分）如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
（1）填空：______，______，______，第2024个格子中的数是______.
（2）前个格子中所填整数之和是否可能为2021?若能，求出的值；若不能，请说明理由.
（3）如果在的个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有这样的差值累加起来称为前项的累差值，例如，前3项的累差值列式为，那么前10项的累差值为多少?
大米种类
品牌大米
B品牌大米
C品牌大米
质量标示
日期
1日
2日
3日
4日
5日
购进（kg）
55
50
50
55
50
售出（kg）
44.5
51
38
50.5
51
损耗（kg）
5
2
12
6
0
1
b
c
8
-5
…