江苏省南京市南京外国语学校2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省南京市南京外国语学校2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
1．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AC与DE相交于M，，下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，BD是△ABC的角平分线．再添加一个条件仍不能证明的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，在的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D都在格点上，连接AC，BD相交于P，那么的大小是（ ）
A．80°B．60°C．45°D．30°
4．如图，已知长方形ABCD的边长，，点E在边AB上，，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当时间t为（ ）s时，能够使△BPE与△CQP全等．
A．1B．1或4C．1或2D．3
5．如图，△ABC中，D为BC的中点，点E为BA延长线上一点，交射线AC于点F，连接EF，则与EF的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．以上都有可能
6．如图，在△ABC中，以AB，AC为腰作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，连接EF，AD为BC边上的高线，延长DA交EF于点N，下列结论
①；②；③；④，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分．）
7．如图，某人将一块三角形玻璃打碎成三块，带第______块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是______．
8．如图，在△ABC中，，，，CE与AB相交于点F，且，则，，之间的数量关系是______．
9．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD、BE的交于点F，若，，，则线段AF的长度为______．
10．如图，四边形ABCD中，，，，则△BCD的面积为______．
11．如图，在△ABC中，AD平分，点E在DA的延长线上，且，且交BC延长线于点F，H为DC上的一点，且，，，若，则______．
12．如图，AD为△ABC中线，D为BC中点，，，连接EF，．若△AEF的面积为3，则△ADC的面积为______．
13．如图，，，，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且．若△ABC与△PQA全等，则AP的长度为______．
14．如图，△ABE，△BCD均为等边三角形，点A、B，C在同一条直线上，连接AD，EC，AD与EB相交于点M，BD与EC相交于点N，连接BF，下列结论正确的有______．
①；②；③；④；⑤FB平分
15．如图，在同一平面内，直线1同侧有三个正方形A，B，C，若A，C的面积分别为16和9，则阴影部分的总面积为______．
16．如图，等边三角形△ABC的边长为6，l是AC边上的高BF所在的直线，点D为直线l上的一动点，连接AD，并将AD绕点A逆时针旋转60°至AE，连接EF，则EF的最小值为______．
三、简答题（本题共4小题，共42分．）
17（本题满分10分）
如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F，若，．
（1）求证：；
（2）若，，则的度数为______．
18．（本题满分12分）
如图，已知线段a，b，，用直尺和圆规求作△ABC，使得△ABC的两边分别为a，b，一内角等于．
19．（本题满分10分）
如图，在Rt△ABC中，，与的平分线BE和AD相交于点G．
（1）的度数为______°；
（2）过G作交BC的延长线于点F，交AC于点H，判断AB与FB的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若，，则GH的长为______．
20．（本题满分10分）（1）如图，在四边形ABCD中，，，E，F分别是边BC、CD上的点，且．求证：；
（2）如图，在四边形ABCD中，，，E，F分别是边BC、CD延长线上的点，且．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．