小学数学北师大版（2024）四年级上册5 角的度量（一）同步练习题

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级上册5 角的度量（一）同步练习题，共12页。试卷主要包含了如图所示，这个角的度数是，下面的角中，是60°，量出下面每个角的度数，按要求完成下列内容，小思和小维一起放风筝等内容，欢迎下载使用。

1．如图所示，这个角的度数是（ ）
A．40°B．60°C．80°D．140°
2．下面的角中，（ ）是60°。
A．B．
C．
3．明明用量角器测量一个角时，角的一条边和内圈的零刻度线重合，读数时他误把外圈刻度当成了内圈刻度，读的度数是60°，这个角的实际度数是（ ）
A．120°B．60°C．30°
4．小华用量角器量角时，误把内圈刻度当成外圈刻度，读得度数是110°，正确的度数应该是（ ）
A．110°B．70°C．20°D．60°
二．填空题（共3小题）
5．小红用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度时，读得的度数为60°，正确的度数应该是 。
6．如图中量角器测量的∠1＝ °。这副三角板拼成的∠2＝ °。长方形纸折出的∠3＝40°，∠4＝ °。
7．用量角器量出如图图形中各角的度数。
三．解答题（共3小题）
8．量出下面每个角的度数。
9．按要求完成下列内容。
（1）量出∠1＝ °。
（2）求出∠2、∠3、∠4的度数。
（3）你发现了什么？
10．小思和小维一起放风筝。当风筝线一样长时，风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。
（1）（如图）量一量，小思的风筝线与地面形成的夹角∠1＝ 。
（2）小维的风筝线与地面的夹角∠2＝80°，画出风筝线所在的位置，并标出∠2。
（3） 的风筝飞得高。
四年级同步个性化分层作业2.5角的度量（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．如图所示，这个角的度数是（ ）
A．40°B．60°C．80°D．140°
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据角的两边在量角器的度数显示，用大的度数减掉小的度数即可。
【解答】解：110°﹣70°＝40°
故选：A。
【点评】本题考查了利用量角器测量角的度数读取数据的能力。
2．下面的角中，（ ）是60°。
A．B．
C．
【考点】角的度量．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】A
【分析】60°的角是一个小于90度的锐角，首先排除选项C的答案，因为它是一个大于90度的钝角，可以利用三角板的中的60度的锐角判断。
【解答】解：通过测量是一个60度的锐角。
故选：A。
【点评】本题考查了学生利用测量工具测量角的度数。
3．明明用量角器测量一个角时，角的一条边和内圈的零刻度线重合，读数时他误把外圈刻度当成了内圈刻度，读的度数是60°，这个角的实际度数是（ ）
A．120°B．60°C．30°
【考点】角的度量．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】A
【分析】角的一条边和内圈的零刻度线重合，则另一条边对应的内圈的刻度即为这个角的度数；量角器上同一刻度对应的内圈、外圈的度数之和为180°，据此根据外圈刻度计算对应的内圈的刻度，至此本题不难解答。
【解答】解：180°﹣60°＝120°
答：实际度数是120°。
故选：A。
【点评】本题考查角的度量，需掌握用量角器量角的方法。
4．小华用量角器量角时，误把内圈刻度当成外圈刻度，读得度数是110°，正确的度数应该是（ ）
A．110°B．70°C．20°D．60°
【考点】角的度量．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】量角器上相对应的内圈度数和外圈度数的和是180度，利用180度减去外圈刻度就是正确的刻度数。
【解答】解：180﹣110＝70（度）
答：正确的度数是70°。
故选：B。
【点评】本题考查了量角器的认识及角的读数的方法。
二．填空题（共3小题）
5．小红用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度时，读得的度数为60°，正确的度数应该是 120° 。
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】120°。
【分析】根据量角器的构造即可求解，注意外圈刻度与内圈刻度的和是180°。据此解答即可。
【解答】解：180°﹣60°＝120°
答：正确的度数是120°。
故答案为：120°。
【点评】本题考查了量角器的认识及角的读数的方法，结合题意分析解答即可。
6．如图中量角器测量的∠1＝ 60 °。这副三角板拼成的∠2＝ 75 °。长方形纸折出的∠3＝40°，∠4＝ 25 °。
【考点】角的度量．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】60，75，25。
【分析】图一量角器上每一个大格表示10度，据此数一下∠1之间有6个大格，就是60度；图二是用三角板上30度的角和45度的角拼成的，因此这个角就是30°+45°＝75°；图三虚线所在的角折下去就是∠3，因此这两个角相等，且这三个角合起来是90度，利用90度减去∠3再除以2即可得到∠3的度数。
【解答】解：∠1＝6×10°＝60°
∠2＝30°+45°＝75°
∠3＝（90°﹣40°）÷2＝25°
故答案为：60，75，25。
【点评】本题考查了角的度量及角的拼组与计算。
7．用量角器量出如图图形中各角的度数。
【考点】角的度量．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】55°，90°，35°；75°，50°，55°；25°，130°，25°。
【分析】量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈。
【解答】解：
故答案为：55°，90°，35°；75°，50°，55°；25°，130°，25°。
【点评】本题考查了角的度量方法。
三．解答题（共3小题）
8．量出下面每个角的度数。
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了角的度量知识，结合题意分析解答即可。
9．按要求完成下列内容。
（1）量出∠1＝ 30 °。
（2）求出∠2、∠3、∠4的度数。
（3）你发现了什么？
【考点】角的度量．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】（1）30；（2）150°，30°，150°；（3）∠1＝∠3，∠2＝∠4。
【分析】（1）量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈；
（2）∠1与∠2合起来是一个平角，∠2与∠3合起来也是180度，∠3和∠4合起来也是180度，利用180°减去∠1即可求出∠2的度数，180度减去∠2即可求∠3，利用180度减去∠3即可求出∠4；
（3）通过计算发现，∠1＝∠3，∠2＝∠4。
【解答】解：（1）量出∠1＝30°；
（2）∠2＝180°﹣30°＝150°，∠3＝180°﹣150°＝30°，∠4＝180°﹣30°＝150°；
（3）我发现∠1＝∠3，∠2＝∠4。
故答案为：30。
【点评】本题考查了角的度量方法及平角的概念。
10．小思和小维一起放风筝。当风筝线一样长时，风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。
（1）（如图）量一量，小思的风筝线与地面形成的夹角∠1＝ 60° 。
（2）小维的风筝线与地面的夹角∠2＝80°，画出风筝线所在的位置，并标出∠2。
（3） 小维 的风筝飞得高。
【考点】角的度量；角的概念和表示．
【专题】几何直观．
【答案】（1）60°；（2）（3）小维。
【分析】（1）根据角的度量方法，测量出小思的风筝线与地面形成的夹角即可。
（2）根据角的画法，小维的风筝线与地面的夹角∠2＝80°，画出风筝线所在的位置，并标出∠2即可。
（3）根据当风筝线一样长时，风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。解答即可。
【解答】解：（1）小思的风筝线与地面形成的夹角∠1＝60°。
（2）小维的风筝线与地面的夹角∠2＝80°，画出风筝线所在的位置，并标出∠2。如图：
（3）小维的风筝飞得高。
故答案为：60°，小维。
【点评】本题考查了角的度量以及角的画法，结合题意分析解答即可。
考点卡片
1．角的概念和表示
【知识点归纳】
定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．
定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.
注意：由角的定义可知：
（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；
（2）顶点是这两条边的交点；
（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.
（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.
角的表示方法：
（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A
【命题方向】
常考题型：
1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。
答案：射线，度。
2.组成角的两条边是两条（ ）
A．线段B．射线C．直线
答案：B
2．角的度量
【知识点归纳】
1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．
2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．
角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．
弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．
3．度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．
量角器的0刻度线和角的一条边对齐．
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．
看刻度要分清内外圈．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（ ）
A、50° B、500° C、100°
分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．
故选：A．
点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．
例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（ ）
A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30
分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．
解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意；
B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度，
8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度；
C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度，
3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度；
D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度；
所以夹角不同的是A．
故选：A．
点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．


∠A＝
∠B＝
∠C＝

∠A＝
∠B＝
∠C＝


∠A＝
∠B＝
∠C＝

∠A＝ 55°
∠B＝ 90°
∠C＝ 35°

∠A＝ 75°
∠B＝ 50°
∠C＝ 55°


∠A＝ 25°
∠B＝ 130°
∠C＝ 25°

∠A＝55°
∠B＝90°
∠C＝35°

∠A＝75°
∠B＝50°
∠C＝55°


∠A＝25°
∠B＝130°
∠C＝25°