初中数学北师大版（2024）八年级上册2 求解二元一次方程组课文内容课件ppt

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● 考点清单解读● 重难题型突破● 易错易混分析● 方法技巧点拨
■考点一 用代入消元法解二元一次方程组
5.2 求解二元一次方程组
1. 代入消元法将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
2. 代入消元法解二元一次方程组的步骤
归纳总结当方程组中有一个未知数的系数为±1 时，通常用代入法解题较为简便，代入法通过代入将二元变为一元.另外，注意不能把变形后的方程代入变形前的方程求解.
■考点二 用加减消元法解二元一次方程组
1. 加减消元法当二元一次方程组中的两个方程中同一个未知数的系数相反（相等）时，通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
2. 用加减消元法解二元一次方程组的步骤
解题通法 两个方程组有相同的解，可以理解成四个方程具有相同的解，先将不含参数的方程组成方程组，求出未知数的值，再代入含有参数的方程组中求出参数.
变式衍生2 若 x，y 满足（x＋y）2＋|x－y－2|＝0，则 x，y 的值分别是（ ）A. －1，1 B. 1，1C. 1，－1 D. 无法确定
解题通法 把非负数和为 0 问题转化成二元一次方程组的问题是解题的关键.
■常数项漏乘最小公倍数
［错因］ ②×2 时，得 6x-4y=-1.
易错警示 当需要某个方程进行变形时，常数项极易漏乘.
领悟提能 利用加减法解方程组，一般需要把两个方程都适当地乘一个数，但是在乘这个数时，方程两边要同时乘.
■换元法解二元一次方程组
换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量求出结果之后，返回去求原变量的结果.换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，把隐含的条件显示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题.其理论根据是等量代换.