内蒙古自治区呼和浩特第十九中学2024-2025学年上学期八年级数学月考试题

这是一份内蒙古自治区呼和浩特第十九中学2024-2025学年上学期八年级数学月考试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列长度的3条线段，能构成三角形的是（ ）
A.1,2,3B. 2,3,4C.4,4,8D.5,6,12
2.△ABC≌△A'B'C'，其中∠A'=35°，∠B'=70°，则∠C的度数为（ ）
A.55°B.60°C. 70°D. 75°
3.如图，已知AB=CD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△CDA的是（ ）
A.∠BCA=∠DCAB.∠BAC=∠DCAC. BC=ADD. ∠B=∠D=90°
3题图 4题图
4.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A'O'B'= ∠AOB，是因为图中的两个三角形△COD≌△C'O'D'，那么判定这两个三角形全等的依据是（ ）
A.SASB.SSSC. ASAD. AAS
5.下列条件：①∠A+ ∠B＝∠C；②∠A: ∠B: ∠C = 1:2:3；③∠A =90°- ∠B；④∠A=∠B=∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，其中能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A.5个B.4个C. 3个D. 2个
6.如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△AEF的面积为4cm²,则△ABC的面积是（ ）
A.12cm²B.16cm²C. 20cm²D. 24cm²
7.如图，△ABC=△ A'B'C'，边B'C'过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B=24°,∠CDB'=96°,则∠C'的度数为（ ）
A.24°B.36°C. 45°D. 60°
8.如图，在△ABC中，∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,∠A=50°，则∠FDE的度数为（ ）
A.24°B.36°C. 45°D. 60°
7题图 8题图 9题图 10题图
9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，AB=10，S△ABD=20.则CD的长为（ ）
A.3B.4C.5D. 6
10.如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC，再分别作△ABC的两角的角平分线BE和CD，BE、CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AD=AE；④PD=PE；⑤BD+CE=BC，其中正确的结论有（ ）
A.2个B.3个C.4个D. 5个
二、填空题（每题3分，共24分）
11.如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE,则需要添加的一个条件是 .
12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB.AB=15,BC=9,AC=12，则CD= .
13.若一个多边形的每个内角均为150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线的条数为 .
14.如图，在△ABC中，AM是边BC上的中线.已知 AB=12，AC=7，则AM长的取值范围 .
11题图 12题图 14题图 15题图
15.如图，已知O是△ABC的两条角平分线BO，CO的交点，过点O作OD⊥BC于点D,且OD=3，若△ABC的周长是24，则△ABC的面积是 .
16.如图，点E是 BC的中点，AB⊥BC.DC⊥BC、AE平分∠BAD下列结论：①∠AFD=90°；②∠ADE= ∠CDE； ③DE= BE:④AD=AB+CD，四个结论中成立的是 .
三、解答题（共52分）
17.（7分)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠ADC=110°.（1)求∠ABE的度数；（2)求证：DF//BE.
18.（7分）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB=60°，∠ADB=97°，求∠A和∠ACE的度数。
19.（7分）如图，点A、E、F、B在同一条直线上，CA⊥AB, DB⊥AB， AE=FB,CF=DE。
求证：∠AFC=∠DEB
20.(7分）如图，△ABC的一个顶点A在△DEC的边DE上，AB交CD于点F，且AC=EC，∠1=∠2=∠3.证明：AB=DE
21.(7分）如图，∠ABC=90°，AB=BC，D为AC上一点，分别过A. C作 BD的垂线，垂足分别为E.F,
(1) △AEB≌△BFC;
(2)求证：EF=CF-AE.
22.（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE分别交AB、AD于E、F两点，且BD=FD，AD=CD.试说明CF与AB的关系.
23.(9分）如图（1)（2)（3)，已知∠AOB的平分线OM上有一点P，∠CPD的两边与射线OA、OB交于点C、D，连接CD交 OP于点G，设∠AOB=α(0°<α<180°)，∠CPD=β。
(1)如图（1)，当α=β=90°时，试猜想 PC与 PD,∠PDC与∠AOB的数量关系:
(2）如图（2），当α=60°，β=120°时，（1）中的两个猜想还成立吗？请说明理由.
(3）如图（3），当α+β=180°时，你认为（1）中的两个猜想是否仍然成立，若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由；