内蒙古自治区呼和浩特市秋实中学2024--2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

这是一份内蒙古自治区呼和浩特市秋实中学2024--2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：100分钟分值：100分
一、单选题（1-6题每题2分，7、8题每题3分，合计18分）
1.下列图片是几所名牌大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为（ ）
A.1B.2C.3D.4
3.如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（ ）
A.三角形的稳定性B.垂线段最短
C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短
4.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原来多边形的边数不可能为（ ）
A.10B.9C.8D.7
5.已知点和关于轴对称，则值为（ ）
A.0B.C.1D.无法确定
6.下列命题中，是真命题的是（ ）
A.有一个角是60°的三角形是等边三角形
B.三角形的三条角平分线的交点到三角形三边距离相等
C.三角形的高线将三角形分成面积相等的两部分
D.点到线段的两端点距离相等，则过点的直线是线段的垂直平分线
7.如图，在中，延长至点，使得，延长至点，使得，延长至点，使得，连接、、，若，则为（ ）
A.1B.2C.3D.4
8.在三角形纸片中，，，点为边上靠近点处一定点，点为边上一动点，沿折叠三角形纸片，点落在点处，①如图1，当点落在边上时，；②如图2，当点落在内部时，；③如图3，当点落在上方时，；④当时，或，以上结论正确的个数是（ ）
图1图2图3
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（每题3分，合计24分）
9.在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是______
10.如图，在中，，点在线段上，且，，，则的长度为______.
11.如图，直线，的顶点在直线上，，若，，求______.
12.如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为______.
13.过边形的一个顶点可以画出10条对角线，将它分成个小三角形，则的值是______.
14.如图，在中，平分，平分，，与、分别相交于、两点.若，，则的周长是______.
15.如图，是的中线，，，则的取值范围是______.
16.如图，，，平分，，交延长线于点，且垂足为点，则下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有______.（写序号）
三、解答题
17.如图，平分，且，求证：为等腰三角形.（8分）
18.如图，在平面直角坐标系中，在坐标系中，，.（8分）
（1）在图中画出关于轴的对称图形，并分别写出对应点，，的坐标.
（2）求
19.如图，已知、、、在同一条直线上，，，，与于点.（8分）
（1）求证：；
（2）若，，求的度数.
20.三条公路两两相交于，，三点，现计划修一座油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地方有几处？请在图中画出来，保留作图痕迹，不写画法.（8分）
21.如图，，点、分别在、上，，，垂足分别为、，且，求证：.（8分）
22.如图，，分别平分和，经过点.求证：.（8分）
23.如图1，在中，，，直线经过点，且于点，于点.（10分）
图1图2
（1）当直线绕点旋转到图1位置时，求证：；
（2）当直线绕点旋转到图2位置时，试问：、、有怎样的位置关系？并证明.