福建省福州第七中学 2024-2025学年八年级上学期数学适应性训练（10月）(无答案)

这是一份福建省福州第七中学 2024-2025学年八年级上学期数学适应性训练（10月）(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（一题4分，共40分）
1.下列冬奥会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列说法中正确的是（ ）
A.两个全等三角形组成一个轴对称图形B.直角三角形一定不是轴对称图形
C.轴对称图形是由两个图形组成的D.等边三角形有三条对称轴
3.下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（ ）
A.3cm，5cm，7cmB.5cm，4cm，9cm
C.4cm，6cm，9cmD.2cm，3cm，4cm
4.某零件的形状如图所示，按照要求，，，那么的度数是（ ）（提示：连接或）
A.B.C.D.
5.如图，在上求一点，使它到、的距离相等，则点是（ ）
A.线段的中点B.与的平分线的交点
C.与的平分线的交点D.与的平分线的交点
6.如图，，，则的长为（ ）
A.7B.5C.3D.2
7.已知，在中，,，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
8.若含直角三角形斜边上的高和中线分别是，，则这个三角形的面积是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，，，再确定一个条件即可得到一个确定的三角形，这个条件是（ ）
A.B.C.D.以上均可
10.如图，，是的中点，平分，则下列结论正确的个数有（ ）个
①平分；②；③；④
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（一题4分，共24分）
11.如果点和点关于轴对称，则的值是_____，的值是_______.
12.四边形的内角和是________.
13.如图，在等边三角形中，若，，则的周长为_____.
14.如图，在中，，，于，则_____；
15.如图，，.添加下列条件中的一个：①；②；③；④.其中能证明的是__________（只填序号）.
16.如图，在中、为上的点，且为的中点，，连接，是上的一点，，连接、、，若，则的面积是_____.
三、解答题（17-22题，每题8分；23-24题，每题12分；25题14分）
17.在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，.与关于轴对称，点，，的对应点分别是点，，.
（1）（2分）写出点的对应点的坐标为_____.（2）（6分）在图中画出.
18.如图，在等边三角形中，平分，为的中点，点是上一个动点，请你用尺规作图的方法补全图形，并直接写出当的值最小时的度数.
19.如图，在中，，是角平分线，于点，若，，求的面积.
20.如图，点、在上，，，且，求证：，.
21.一条船从海岛出发，以25海里/时的速度向正东方向航行，2小时后到达海岛处，从、望灯塔，测得，一条船从海岛出发，以25海里/时的速度向正东方向航行，2小时后到达海岛处，从、望灯塔，测得，，求海岛与灯塔的距离.
22.三角形的三边长满足，求边长的取值范围。
23.求证：全等三角形对应边上的中线相等.
我们在证明文字命题时，通常应遵循这样的步骤：（按要求填空，写出证明过程）
结合命题的条件和结论，画出符合题意的图形，如图所示.

结合所画图形和这个命题的条件和结论写出已知和求证，并进行证明.
已知：如图，
求证：
证明：
24.如图，在中，于点，的垂直平分线分别交，于点、，垂足为，，交于点.
（1）（4分）求证：
（2）（8分）若，求证：
①BE平分
②.
25.综合与探究
【问题情境】在等边中，是边上的一个定点，是上的一个动点，以为边在的右侧作等边，连接.
【特例研究】
（1）（10分）如图1，当点在边上时，过点作交于点.
（1）此时的形状是_____；与的数量关系是_____.
（2）试猜想，，之间的数量关系，并说明理由.
【拓展探究】
（2）（4分）如图2，当点在的延长线上时，（1）中的猜想是否依然成立？请直接写出正确的猜想。

图1 图2