小学数学苏教版（2024）六年级上册五 分数四则混合运算课时练习

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级上册五 分数四则混合运算课时练习，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．估算下面4个算式的计算结果，最大的是（ ）。
A．B．C．D．
2．一本书，小红第一天看了一半，第二天看了剩下的一半。还剩下这本书的（ ）没有看。
A．B．C．看完了D．
3．下面说法正确的有（ ）个。
①一个数的因数都比这个数的倍数小。
②如果合唱队中男生人数是女生人数的，那么女生人数占合唱队总人数的。
③50个连续自然数的和一定是奇数。
④如果一个圆的半径扩大3倍，那么它的周长扩大3倍，面积扩大9倍。
A．4B．3C．2D．1
4．与 的和的 是（ ）
A．B．C．D．
5．（12＋）×＝3＋＝3，这是运用了（ ）。
A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律
6．东东看一本书，已经看了全书的，还有56页没有看。东东看了多少页？下列算式中不正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
7．将2000减去它的，再减去余下的，又减去余下的，……最后减去余下的，结果是（ ）。
A．1B．20C．200D．2000
二、填空题
8．一批粮食重18吨，需要6辆卡车2小时才能运完，1辆卡车1小时完成任务的( )，完成任务的要6辆卡车( )小时才能运完．
9．六（1）班男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少，女生与男生人数的比是（ ）。
10．一项工程，甲、乙两队合作3天完成，如果由乙队单独做，4天可完成。现由甲队单独做，( )天可以完成。
11．学校食堂运来一批大米，已经吃了它的，如果剩下700千克，则吃了( )千克；如果吃了的比剩下的少600千克，则还剩( )千克。
12．比16千克多千克的是( )千克；16比( )的少8。
13．在颐和园游玩的一批外国游客中，有的懂法语，的人懂英语，两种语言都懂的占，另有10人这两种语言都不懂。这批游客有( )人。
三、判断题
14．一根绳子剪去，还剩米，这根绳子原来长1米。( )
15．水结成冰，体积增加，冰化成水后体积减少。( )
16．一堆煤，烧去后，又送来剩下煤的，现在的煤与原来的同样多。( )
17．“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。( )
四、计算题
18．直接写出得数．
51030= += 12.5= +=
1.2-0.03= -= 5+ =
48= +=
19．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。

五、解答题
20．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李丽多做了．他们两人各做了多少道题？
21．国庆假期间种植社团的鸾娃们走进农村，帮农民伯伯种菜。他们在蔬菜园里种了青菜公顷，种的萝卜比青菜多。萝卜占地多少公顷？
22．小华放学回家需要走10分钟，小雨放学回家需要走14分钟，已知小雨回家的路程比小华回家的路程多，小华每分钟比小雨多走12米，小华回家的速度是每分钟多少米？
23．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
24．现在从北京到上海乘坐高铁只需要5小时，比原来少用了 的时间，原来从上海到北京需要多长的时间？
参考答案：
1．D
【分析】先算出括号里的分数，将除法改成乘法，根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘的数越大积越大，进行分析。
【详解】A．＝
B. ＝＜888
C. ＝＝＜888
D. ＝＝
＜，所以的结果最大。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
2．A
【解析】该题要求剩下了几分之几，那么假设这本书是单位“1”，用1减去第一天和第二天看过的这本书的几分之几，即可得到还剩下几分之几没看。
【详解】1－－（1－）×
＝－
＝
故答案为：A
【点睛】此题主要考查异分母分数的减法，只要找准切入点将这本书视为单位“1”，那么即可列式解答。
3．B
【分析】一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身；
将女生人数看作单位“1”，男生人数为女生人数的，则总人数为女生人数的1＋，求女生人数占合唱队总人数的，用单位“1”除以总人数所占分率即可；
根据偶数±偶数＝偶数、奇数±奇数＝偶数、偶数±奇数＝奇数解答即可；
根据圆的周长、面积公式判断即可。
【详解】①一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身，原说法错误；
②1÷（1＋）＝，原说法正确；
③50个连续自然数中有25个奇数、25个偶数
25个奇数相加＝奇数
25个偶数相加＝偶数
所以，它们的和是：奇数＋偶数＝奇数，原说法正确；
④由圆的周长公式C＝2πr、面积公式S＝πr2，可知：如果一个面的半径扩大3倍，那么它的周长扩大3倍，面积扩大9倍。原说法正确；
故答案为：B
【点睛】本题考查知识点有因数倍数、奇偶数的运算性质、求一个数占另一个数的几分之几、圆的周长面积。
4．D
【详解】
=
=
故答案为D
根据题意，此题要先计算两个数的和，然后根据分数乘法的意义，用乘法求出两个数和的是多少.
5．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此分析解答。
【详解】（12＋）×
＝12×＋×
＝3＋
＝3
这是运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】乘法分配律用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
6．C
【分析】A．一本书，已经看了全书的，则还剩下全部的（1－），又还有56页没有看，根据分数除法的意义，用剩下页数除以剩下页数占全部的分率，即得全书页数，然后用减法求得即可；
B．全书的平均分成7份，已经看了全书的，就是其中的3份，剩下（7－3）份也就是56页，用剩下的页数除以剩下的份数，求出每份的页数。再乘3计算已看的页数；
C．一本书还没有看到的56页分成了7份，求出了它其中4份，不符合题意；
D．一本书，已经看了全书的，则还剩下全部的（1－），又还有56页没有看，根据分数除法的意义，用剩下页数除以剩下页数占全部的分率，即得全书页数，乘它已看页数占全部的分率。
【详解】A．56÷（1－）－56
＝98－56
＝42（页）
B．
＝14×3
＝42（页）
C．
＝8×4
＝32（页）
D．
＝56÷×
＝98×
＝42（页）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对同一题的多重解法，重点是培养孩子的创新思维。
7．B
【分析】先列出算式为2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×……×（1﹣）然后求出各个括号内的得数，这时可以通过约分，即可得出答案。
【详解】根据题意列式得，
第一次剩下：2000×（1﹣）
第二次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）
第三次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）
……
最后一次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×……×（1﹣）
＝2000××××…××
＝2000×
＝20
故答案为：B。
【点睛】对于此类问题，应仔细审题，发现规律后再进行计算。
8．
【解析】略
9．；9∶11
【分析】根据题意，把女生人数看作9人，用9×求出男生人数比女生人数多的部分，再加上女生人数就是男生人数，然后用男生人数与女生人数的差额除以男生人数即可解答。
【详解】假设女生人数是9人。
男生人数：9×＋9
＝2＋9
＝11（人）
（11－9）÷11
＝2÷11
＝
女生∶男生＝9∶11
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法及比的应用。
10．12
【分析】把这项工程看做单位“1”， 甲、乙两队合作3天完成，甲、乙的效率和为，由乙队单独做，4天可完成，那么乙的效率为，甲的工作效率为－，据此求解。
【详解】1÷（－）
＝1÷
＝12（天）
故答案为：12
【点睛】此题为工程问题，解工程问题是以整个工程为单位“1”。
11． 400 1400
【分析】（1）吃了，剩余，剩余的对应数量是700千克，用700÷求出这批大米的实际数量，然后再乘即可；
（2）根据吃了的比剩下的少600千克可知，剩下的＝吃了的＋600，吃了的占总量的，用1－－求出剩余与吃了的差额分率，对应的是600千克，用600÷差额分率求出总量，然后再用总量×（1－）即可解答。
【详解】（1）700÷（1－）×
＝700÷×
＝1100×
＝400（千克）
（2）600÷（1－－）×（1－）
＝600÷×
＝2200×
＝1400（千克）
【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的应用。
12． 40
【分析】根据加法的意义，直接相加即可；未知量的是16＋8＝24，根据分数除法的意义，用24÷求出未知量。
【详解】16＋＝16（千克）
（16＋8）÷
＝24÷
＝40
【点睛】解题时要明确：分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
13．100
【分析】根据题意可知，至少懂一种语言的有＋－，再把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去至少懂一种语言占的分率，求出两种语言都不懂的人数占总人数的分率，对应的是10人，再根据分数除法的意义，用10除以两种语言都不懂的人数占总人数的分率，即可求出这批游客的人数。
【详解】10÷[1－（＋－）]
＝10÷[1－（＋－）]
＝10÷[1－（－）]
＝10÷[1－]
＝10÷
＝10×10
＝100（人）
在颐和园游玩的一批外国游客中，有的懂法语，的人懂英语，两种语言都懂的占，另有10人这两种语言都不懂。这批游客有100人。
【点睛】本题考查容斥原理的应用，关键是求出10人对应的分率，再利用分数除法的意义进行解答。
14．√
【分析】根据一根绳子剪去，可知是以这根绳子长为单位“1”，剪去后还剩下1－＝，还剩米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝1（米）
故答案为：√
【点睛】此题考查的是分数四则运算应用题，解题时注意单位“1”。
15．×
【分析】水结成冰，体积增加，是以水为单位“1”，即冰的体积为（1＋），冰化成水后体积减少除以冰的体积，据此解答。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：错误
【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1”。
16．×
【解析】略
17．×
【分析】甲比乙多，把乙看作单位“1”，甲就是（1＋），求乙比甲少几分之几，用两数之差，除以甲即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝ ，乙比甲少，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了求一个数比另一个数多（少）几分之几，用两数之差除以另一个数即可。
18．17；1；0.4；
1.17；0；1；
8；1
【详解】略
19．1；；
【分析】根据分数加法运算律和减法的性质简算；
根据乘法分配律简算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。
【详解】
＝
＝2－1
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．李丽做了110道，张明做了120道
【详解】解法一
李丽：230÷（1++1）=110（道） 张明：230−110=120（道）
解法二
解：设李丽做了x道题．
x+x（1+）=230
x=110
张明：110×（1+）=120（道）
答：李丽做了110道，张明做了120道．
21．公顷
【分析】根据题意，把种青菜的面积看作单位“1”，种萝卜比青菜多，种萝卜是（1＋），再用种青菜的面积×（1＋），即可解答。
【详解】×（1＋）
＝×
＝（公顷）
答：萝卜占地公顷。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；关键是单位“1”的确定。
22．72米
【分析】根据题意，设小华回家路程为“1”，则小雨回家路程为“1＋”，小华每分钟行 ，小雨每分钟行（1＋）÷14，据此求出两人的速度之差，结合小华每分钟比小雨多走12米，根据分数除法的意义，即可求出单位“1”小华的回家路程，除以小华回家时间即可。
【详解】－（1＋）÷14
＝ －
＝ ；
12÷÷10
＝12×60÷10
＝72（米）
答：小华回家的速度是每分钟72米。
【点睛】此题考查分数四则混合运算的实际应用，根据题意，找准单位“1”分别表示出两人的速度是解题关键。
23．
【分析】设后来两个仓库的粮食质量都是12吨，先把运出前乙仓的质量看成单位“1”，后来剩下的质量是它的，它对应的数量是12吨，由此用除法求出运出前乙仓的质量，再乘上，就是乙仓运给甲仓多少吨；然后用12吨减去乙仓运给甲仓的吨数，求出甲仓运出后剩下的吨数；再把甲仓原来的吨数看成单位“1”，它的就是甲仓运出后的吨数，再根据分数除法的意义求出甲仓原来的吨数；粮食的总量没变，两仓的总质量就是12×2吨，再减去甲仓原来的质量，即可求出乙仓原来的质量，然后用甲仓原来的质量除以乙仓原来的质量即可。
【详解】假设两个仓库后来的质量都是12吨。
＝
＝16（吨）
（吨）
甲仓库原来有：
＝
＝（吨）
乙仓库原来有：
＝
＝（吨）
原来甲仓库的粮食是乙仓库的粮食的：
答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的。
【点睛】解决本题设出后来的质量，根据分数除法的意义，运用逆推法求出原来甲乙两仓各有多少吨，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
24．12小时．
【详解】5×（1+）=12（小时）
题号
1
2
3
4
5
6
7



答案
D
A
B
D
C
C
B