人教版（2024）五年级上册7 数学广角——植树问题课时练习

这是一份人教版（2024）五年级上册7 数学广角——植树问题课时练习，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．在一条全长3千米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安一盏，一共要安装（ ）盏。
A．60B．61C．122
2．将一根长8米的木头平均锯成5段，每锯下1段用8分钟，锯完一共要用（ ）分钟．
A．32B．28C．40
3．16路公共汽车行驶路线全长12km，每2km设一个停靠站，一共要设（ ）个停靠站。
A．5B．6C．7
4．一个圆形池塘的周长是，在池塘周围每隔种一棵柳树，在两棵柳树中间种2棵夹竹桃，可种夹竹桃（ ）棵。
A．150B．300C．302
5．为了保护一棵古树，园林工人要为它做一个周长为30m的圆形护栏，如果每隔2m打一个桩，共需要打（）个桩。
A．14B．15C．16
6．明明家住在燕京花园3号楼，这幢楼每上一层要走22层台阶。如果走楼梯，从一楼走到明明家要走110级台阶，明明家住在（ ）楼。
A．4B．5C．6
二、填空题
7．一条长廊48m，在长廊的一旁每隔6m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放( )盆植物。
8．张老师为了方便同学们在雨天挂伞，想与同学们一起制作一个挂伞装置（如图），一共可以挂20把伞，每两个钩子之间的距离为8厘米。要把钩子固定在木条上，最短要准备( )长的木条。
9．沿着一个圆形花坛的一周摆了20盆向日葵，每两盆向日葵中间放一盆蔷薇花，要放( )盆蔷薇花。
10．某市6路公共汽车行驶路线全长15千米，相邻两站之间的路程都是1000米，一共要设( )个车站(首站，末站都算)。
11．工人师傅要将一根长30米的木条锯成5段，每锯一段需要7分钟，一共要( )分钟能锯完。
12．一根木头锯3段需12秒钟，锯成8段需( )秒钟。
13．一根木料被锯了6次，每段长0.2米，这根木料全长( )米。
14．陈东家住在7楼，如果每层楼梯均有18阶，那么陈东上楼回家共要走( )阶楼梯。
15．把一根木料锯成3段需3.6分钟，每锯下一段所用的时间相同，锯成6段需( )分钟。
三、判断题
16．小明从一楼走到三楼用21秒，照这样计算，他从一楼走到六楼需要42秒。( )
17．在一条长25m的公路一侧每隔5米栽一棵树，如果两端都栽，需要栽树的棵数为：25÷5＋1＝6棵。( )
18．一个圆形游泳池边上摆放了50把椅子，每2把椅子间的距离是3米，这个游泳池周长是150米．( )
19．把一段木料锯成6段用12分钟，则锯成8段用16分钟．( )
20．信号灯闪烁4次用了12秒，那么闪烁8次要用24秒。( )
四、解答题
21．一本《儿童画报》共有12张纸，每两张纸之间夹一片树叶，问：共夹多少片树叶？
22．一条长8厘米的纸条，裁成2厘米长的小纸条，要裁几次？
23．传递火炬 传递激情
400万宜昌人民翘首以盼北京奥运火炬接力传递，于2008年6月1日上午在举世瞩目的三峡工程所在地宜昌举行．本次北京奥运火炬接力宜昌传递共分一地三点，即宜昌中心城区，屈原故里秭归、三峡大坝，全长19千米．在宜昌中心城区的传递线路如图：

奥运火炬宜昌传递共有208名火炬手，其中我市选拔的火炬手58名．在城区执跑第一棒的是雅典奥运会女子网球双打冠军、湖北籍退役运动员李婷，城区最后一棒是被誉为“东方电脑”的湖北籍国际象棋大师柳大华．
（1）如果每位火炬手所跑的棒次是随机安排的，那么柳大华跑第一棒的可能性是________（填最简分数）；如果每位火炬手所跑的路程相同，那么宜昌市选拔的火炬手所跑的路程占整个宜昌火炬传递全程的________（填最简分数）．
（2）奥运火炬在宜昌中心城区的传递路线是：从起点（和平公园）出发，向________的方向传递到云集路口，再向________方向传递至宜昌商场，到东山隧道口后，向________镇江阁，最后到终点（滨江公园）．
（3）请你算一算，平均每位火炬手所跑的路程大约是多少米？（保留两位小数）
（4）为了营造氛围，火炬传递经过的道路两旁都插有彩旗．如果每两面彩旗间相距5米，那么从宜昌商场至东山隧道口85米的道路两旁共插有多少面彩旗（两头都插）？
24．航航乘电梯从1层到2层用时1.75秒。照这样计算，如果中间电梯不停，航航从1层到他居住的20层大约用时多少秒？
25．在一栋大楼二楼的走廊两侧，每隔4米摆放一盆菊花，从起点到终点一共摆放了20盆花，这条走廊长多少米？
参考答案：
1．C
【分析】在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1。据此先用路的全长÷两盏灯之间的长度求出间隔数，再用间隔数＋1求出路的一旁灯的盏数，再乘2求出路两旁灯的盏数，即一共安装的灯的盏数。
【详解】3千米＝3000米
3000÷50＝60（个）
（60＋1）×2
＝61×2
＝122（盏）
所以一共需要安装122盏路灯。
故答案为：C
【点睛】解决植树问题的关键要弄清以下两点：
（1）是否两旁都要植树。
（2）根据两端植树的情况理清棵数与间隔数之间的关系。
2．A
【解析】略
3．C
【分析】此题可以看作是植树问题，属于两端都植的情况，棵数＝间隔数＋1，用12÷2即可求出间隔数，再加1即可。
【详解】12÷2＋1
＝6＋1
＝7（个）
则一共要设7个停靠站。
故答案为：C
【点睛】明确两端都植时，棵数和间隔数的关系是解答本题的关键。
4．B
【分析】封闭图形里植树，棵数＝段数，池塘周长÷柳树间距＝柳树之间的段数，柳树之间的段数×2＝夹竹桃的棵数，据此列式计算。
【详解】1350÷9×2
＝150×2
＝300（棵）
可种夹竹桃300棵。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握植树问题的解题思路，理解棵数和段数之间的关系。
5．B
【详解】略
6．C
【分析】根据层数＝楼数－1，可推出楼数＝层数＋1，先用110÷22＝5（层），可算出共上了5层，再加1即可求解。
【详解】110÷22＝5（层）
5＋1＝6（楼）
所以明明家住在6楼。
故答案为：C
【点睛】本题考查楼数与层数的数量关系，学生需熟练掌握。
7．7
【分析】间隔数＝总长÷间距，长廊的两端不放，则棵数＝间隔数－1，据此解答。
【详解】48÷6－1
＝8－1
＝7（盆）
【点睛】灵活运用植树问题的计算公式是解答题目的关键。
8．152厘米
【分析】由于最短要准备多长的木条，则木条的两端都要挂勾子，则相当于植树问题中的两端都植树，那么间距数＋1＝棵数（即勾子的数量），挂20把伞，伞与伞之间的间隔就是20－1＝19（个），伞与伞之间的距离是8厘米，木条的长度就是8×（20－1），据此解答。
【详解】8×（20－1）
＝8×19
＝152（厘米）
所以最短要准备152厘米长的木条。
9．20
【分析】沿着一个圆形花坛的一周摆了20盆向日葵，花盆数等于间隔数，每两盆向日葵中间放一盆蔷薇花，所以有20盆蔷薇花。
【详解】沿着一个圆形花坛的一周摆了20盆向日葵，有20个间隔，则要放20盆蔷薇花。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系。
10．16
【解析】略
11．28
【分析】锯成5段需要锯4次，再乘每锯一段（一次）需要的时间即可。
【详解】（5－1）×7
＝4×7
＝28（分钟）
【点睛】明确锯成5段需要锯4次是解答本题的关键。
12．42
【分析】锯木头时，锯的次数比锯成的段数少1。则一根木头锯3段，需要锯2次，用12秒钟，那么锯一次用12÷2＝6（秒）。锯成8段需要锯7次，用6乘7即可求出需要的时间。
【详解】12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（秒）
6×（8－1）
＝6×7
＝42（秒）
则锯成8段需42秒钟。
13．1.4
【分析】根据：段数＝锯的次数＋1，6＋1＝7（段），可得这根木料被平均分成了7段，又因为每段长0.2米，则要求得这根木料全长多少米，可列式为：（6＋1）×0.2。
【详解】（6＋1）×0.2
＝7×0.2
＝1.4（米）
【点睛】本题考查了植树问题的规律，以及结合小数乘整数的运算解决问题的能力。
14．108
【分析】陈东家住在7楼，则上楼回家共要走6层楼梯，已知每层楼梯均有18阶，用18乘6即可求出他共要走多少阶楼梯。
【详解】18×（7－1）
＝18×6
＝108（阶）
则陈东上楼回家共要走108阶楼梯。
【点睛】本题属于“两端都种”的植树问题，间隔数＝植树棵数－1。明确“走楼梯的层数比住的层数少1”是解题的关键。
15．9
【分析】锯木料，锯成的段数＝次数＋1，先求出锯一次需要的时间，再乘锯成6段需要的次数即可。
【详解】3.6÷（3－1）×（6－1）
＝3.6÷2×5
＝1.8×5
＝9（分钟）
把一根木料锯成3段需3.6分钟，每锯下一段所用的时间相同，锯成6段需9分钟。
【点睛】关键是根据植树问题的解题方法，理解锯成的段数和次数之间的关系。
16．×
【分析】从1楼走到3楼用了21秒，则从1楼走到2楼平均用时21÷2＝10.5秒。即走一个间隔用时10.5秒。从1楼走的6楼，需要走6－1＝5个间隔，用时5×10.5＝52.5秒。
【详解】21÷2×（6－1）
＝10.5×5
＝52.5（秒）
小明从一楼走到三楼用21秒，照这样计算，他从一楼走到六楼需要52.5秒。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是明确楼层数－1＝间隔数，再进一步解答即可。
17．√
【详解】略
18．正确
【分析】根据题意知道，圆形是一个封闭的图形，所以摆放50把椅子，则就有50个间隔，每个间隔的距离是3米，据此即可求出这个圆形游泳池的周长，即可判断．
【详解】50×3=150（米）
所以这个游泳池的周长是150米，所以原题说法正确．
故答案为正确．
19．错误
【详解】略
20．×
【分析】信号灯闪烁4次中间有（4－1）个间隔，先计算每个间隔需要的时间，再根据信号灯闪烁8次中间有（8－1）个间隔，用乘法求出闪烁8次需要的时间，据此解答。
【详解】12÷（4－1）×（8－1）
＝12÷3×7
＝4×7
＝28（秒）
所以，信号灯闪烁8次要用28秒。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查植树问题，理解“间隔数＝闪烁次数－1”是解答题目的关键。
21．11片
【分析】根据题意可知，12张纸之间共有11个夹层，所以共夹11片树叶，据此解答即可。
【详解】（12－1）×1＝11（片）；
答：共夹11片树。
【点睛】明确纸的张数与夹层的数量关系是解答本题的关键。
22．3次
【分析】用纸条长度除以每张小纸条的长度，求出小纸条的数量。用小纸条的数量减去1，求出裁的次数。
【详解】8÷2－1
＝4－1
＝3（次）
答：要裁3次。
【点睛】本题关键是明确裁的次数＝小纸条数量－1。
23．（1）；
（2）西偏南30° ；北偏西25° ；西偏南83°
（3）91.35米；
（4）36面
【分析】（1）共有208名火炬手，其中我市选拔火炬手58名，随机安排，每个火炬手都有可能跑第一棒，求柳大华跑第一棒的可能性，即求1人是208人的几分之几，用除法解答；（2）根据路线图进行解答即可；（3）因为共有19千米，换算为米数为19000米，求平均每位火炬手所跑的路程大约是多少米，根据“路程（总长度）÷人数=平均每位火炬手所跑的路程”进行解答；（4）根据植树问题中的两头都要栽的情况，用“总长度÷每两面彩旗间相距距离+1”求出一旁所需彩旗面数，进而求出两旁共插彩旗的面数．
【详解】（1）1÷208= ；
58÷208= ；
（2）由图可知：从起点（和平公园）出发，向西偏南30°的方向传递到云集路口，再向北偏西25°方向传递至宜昌商场，到东山隧道口后，向西偏南83°镇江阁，最后到终点（滨江公园）；
（3）19千米=19000米，
19000÷208≈91.35（米）；
答：平均每位火炬手所跑的路程大约是91.35米；
（4）（85÷5+1）×2，
=18×2，
=36（面）；
答：从宜昌商场至东山隧道口85米的道路两旁共插有36面彩旗；
24．33.25秒
【分析】根据题意，乘电梯从1层到2层用时1.75秒，1层到2层只有1个间隔，需用时1.75秒；电梯从1层到20层有（20－1）个间隔，用每个间隔的时间乘间隔数，即是电梯从1层到20层需用的时间。
【详解】1.75×（20－1）
＝1.75×19
＝33.25（秒）
答：航航从1层到他居住的20层大约用时33.25秒。
【点睛】本题考查植树问题，关键是考虑楼层之间的间隔数以及每个间隔用的时间。
25．36米
【分析】走廊两侧一共摆了20盆，则走廊一侧摆了10盆，从起点到终点都要摆，说明是两端都放，那么有9个间隔，每个间隔是4米，9乘4即可求出这条走廊的长度。
【详解】20÷2＝10（盆）
（10－1）×4
＝9×4
＝36（米）
答：这条走廊长36米。
【点睛】本题考查的是直线型植树问题，对于两端都植的情况，树的棵数等于间隔数加上1。
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
A
C
B
B
C