小学数学人教版（2024）六年级上册4 比课后练习题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册4 比课后练习题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．乡村某学校接到一批公益捐赠的图书，准备按1∶2∶3或者3∶2∶5分配给四、五、六年级。两种分配方法中（ ）年级分得的一样多。
A．四B．五C．六D．无法确定
2．一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，它是下列哪幅图形？（ ）。
A．B．C．D．
3．3∶13比的前项加6，比的后项（ ），比值不变。
A．加6B．加12C．乘2D．乘3
4．把5克盐溶解在100克水中，水与盐水的比是（ ）。
A．1∶21B．1∶20C．20∶21D．21∶20
5．在12∶42中如果前项减去6要使比值不变，后项应（ ）。
A．除以6B．除以2C．减去6D．无法判断
6．如图，，那么甲和乙的面积比是（ ）。

A．B．C．D．
7．六（1）班男生占全班人数的，那么男、女生人数之比是（ ）。
A．B．C．D．
8．3∶5的前项增加9，要使比值不变，后项应（ ）。
A．扩大3倍B．乘9C．扩大4倍D．增加9
二、填空题
9．把一根长30米的钢丝按2∶3分成两段，较长的一段是 米。
10．一个面积是5平方厘米的长方形，按1：3的比例扩大，则扩大后它的面积为 平方厘米．
11．小红看100页的故事书，已经看了40页，已看页数与未看页数的最简整数比是（ ）∶（ ），已经看了这本书的。
12．把4∶5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应该加上( )或乘( )。
13．甲与乙的比为3∶2，乙与丙的比为4∶5，那么甲∶乙∶丙＝( )∶ ∶ ）。
14．把8∶3的后项加上9，要使比值不变，比的前项应加上( )。
15．一辆货车从A地到B地要行6小时，一辆客车从B地到A地要行4小时，货车与客车的速度比是( )。如果两车同时从A，B两地出发相向而行，( )小时相遇。
16．六年级3个班的学生共同为希望小学捐书，共捐了396本书，其中六（1）班捐书的数量比六（2）班多20%，六（2）班与六（3）班捐书的数量比是10∶11。六（3）班捐了( )本书。
17．0.4米︰60厘米的比值是( )，化成最简比是( )∶( )。
三、判断题
18．4分米∶8米化简成最简单的整数比是1∶2。( )
19．甲数的与乙数的相等，（甲、乙均不为0），则甲、乙两数比是9∶8。( )
20．最简单的整数比，就是比的前项和后项都是质数的比。( )
四、解答题
21．小艺读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读6页，这时已读的页数与剩下的页数的比是3:7．这本书共有多少页？
22．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？
23．农场共有100公顷土地，计划用其中的 310 种花生，其余的按4：3的面积比种植大豆和玉米．种植玉米多少公顷？
24．丁丁家12月份共缴纳水费、电费和燃气费165元，其中电费占这些费用的，水费和燃气费的比是5∶3，丁丁家12月份的水费和燃气费各多少元？
25．在一次读书运动中，小明、小军及小华读同一种书，当小明读10页时，小军读12页，当小军读16页时，小华读14页，小明读80页时，小华读了几页？
参考答案：
1．C
【分析】按1∶2∶3分配给四、五、六年级，四年级分得的占总数的，五年级分得的占总数的13，六年级分得的占总数的12；按3∶2∶5分配给四、五、六年级，四年级分得的占总数的，五年级分得的占总数的，六年级分得的占总数的12。
【详解】按照两种分配方式，六年级分得的都占总数的二分之一。
故答案为：C
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的计算方法。
2．C
【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是1∶2∶3，那么只要根据比的应用，利用按比分配的方法，求出三个角的度数分别是多少，就能确定这个三角形是什么三角形。再根据三角形的类型选出正确的答案即可。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
最大角是90°，是一个直角；
180°×
＝180°×
＝60°
180°×
＝180°×
＝30°
其它两个角分别是30°、60°，根据三角形按角分类，这是一个直角三角形。
A．是一个等腰直角三角形，即三个角分别是90°、45°、45°，显然不符合要求；
B．不是直角三角形，不符合要求；
C．是一个直角三角形，且另外两个锐角的度数比较接近题目中的60°、30°，符合要求；
D．不是直角三角形，不符合要求。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键应明确三角形的内角度数的和是180°，求出三个角的度数，然后根据三角形的分类判定类型即可。
3．D
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3∶13比的前项加6得9，相当于前项乘3；根据比的基本性质，比的后项也要乘3，或者后项13乘3后再减去13，就是比的后项要加上的数，据此解答。
【详解】比的前项加6，相当于比的前项乘：
（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
比的后项也应乘3或加上：
13×3－13
＝39－13
＝26
3∶13比的前项加6，比的后项乘3或加上26，比值不变。
故答案为：D
【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。
4．C
【详解】盐水的重量：5＋100＝105（克）
水∶盐水＝100∶105
＝20∶21
故答案为：C。
5．B
【分析】在12∶42中如果前项减去6，由12变成6，相当于是前项除以2；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该除以2，由42变成21。
【详解】在12∶42中如果前项减去6要使比值不变，后项应除以2。
故选：B。
【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。
6．C
【分析】先把比看成份数，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，又因为甲、乙两个图形的高相等，求出甲、乙两个图形的面积，然后进行比即可。
【详解】根据题意，把AE看成1份，EB就是4份，那么CD就是1＋4＝5份，设图形的高为h。
梯形面积：（1＋5）×h÷2＝6×h÷2＝3h
三角形面积：4×h÷2＝2h
所以甲与乙的面积比是3h∶2h＝（3h÷h）∶（2h÷h）＝3∶2。
故答案为： C。
【点睛】本题考查了的比的意义，关键是先把比看成份数，然后表示出这两个图形的面积再进行比即可。
7．A
【分析】六（1）班男生占全班人数的九分之四，把男生人数看作4份，总人数看作9份，则女生数看作5份，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，男、女生人数之比是4∶5。
故答案为：A。
【点睛】本题考查分数的意义、比的意义，解答本题的关键是掌握比的意义。
8．C
【分析】根据3∶5的前项增加9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，也就是后项扩大4倍；据此进行选择。
【详解】3∶5的前项增加9，由3变成12，是前项乘4；
要使比值不变，后项也应该乘4，也就是后项扩大4倍。
故答案为：C。
【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
9．18
【分析】把这根钢丝的长平均分成（2＋3）份，根据除法的意义求出1份的长度，再求3份（较长一段）的长度。
【详解】30÷（2＋3）×3
＝30÷5×3
＝6×3
＝18（米）
【点睛】本题的关键是根据比例将长度进行分配。
10．40
【详解】试题分析：把长方形按1：3的比例放大，就是把长方形的长和宽分别扩大3倍，据此用字母式子表示长方形的长和宽，根据长方形的面积公式，分别用字母把扩大前和扩大后的面积表示出来，然后分析判断．
解：长方形的长和宽分别为a和b，按3：1的比例放大后长方形的长和宽分别为3a和3b，
原来长方形的面积=ab，
扩大后的长方形的面积=3a×3b=9ab，
9ab÷ab=9，即放大后这个长方形的面积扩大了9倍，
所以它的面积扩大了：5×9﹣5=40（平方厘米），
故答案为40．
点评：解答本题主要利用长方形的面积公式，用字母把原来的面积和扩大后的面积表示出来，然后分析比较．
11．2；3；
【分析】未看的页数＝这本书的总页数－已经看的页数，再根据比的意义求出已看页数与未看页数的最简整数比，已经看的页数占这本书总页数的分率＝已经看的页数÷这本书的总页数，最后把结果化为最简分数，据此解答。
【详解】已经看的页数∶未看的页数＝40∶（100－40）＝40∶60＝（40÷20）∶（60÷20）＝2∶3
40÷100＝
所以，已经看了这本书的。
【点睛】掌握比的意义和一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
12． 20 5
【分析】根据比的性质，比的前项或后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变可知，4：5的前项乘5，要使比值不变，比的后项也应该乘5；后项乘5后为：5×5＝25，再用25－5＝20，所以答案为20。
【详解】由分析可知：
把4∶5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应该加上（ 20 ）或乘（5 ）。
【点睛】掌握比的基本性质是解题关键。
13． 6 4 5
【分析】已知甲乙两数的比为3∶2，根据比的基本性质，甲乙两数的比3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶4；而已与丙的比为4∶5，所以甲乙丙三数的比为6∶4∶5。
【详解】因为甲乙两数的比为3∶2，
所以甲乙两数的比3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶4；
所以甲乙丙三数的比为6∶4∶5。
【点睛】如果已知两甲乙、乙丙两数的比，那么可以根据比的基本性质求出三个数的比。
14．24
【分析】把8∶3的后项加上9，后项变为12，扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项也要扩大到原来的4倍，变为32，增加24，据此解答即可。
【详解】把8∶3的后项加上9，要使比值不变，比的前项应加上24。
【点睛】熟练掌握比的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
15． 2∶3
【分析】同一段路，将时间比反过来就是速度比，化简即可；将总路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，路程÷速度和＝相遇时间，据此列式计算。
【详解】4∶6＝2∶3
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，两数相除又叫两个数的比。
16．132
【分析】把六（2）班捐书的数量看作单位“1”，（1）班就是（2）班的（1＋20%），由六（2）班与六（3）班捐书的数量比是10∶11，得出六（3）班捐书的数量是（2）班的，总本数就是（2）班的（1＋20%＋1＋），它对应的数量是396本，由此根据除法的意义求出六（2）班捐书的数量，再用六（2）班捐书的数量乘就是六（3）班捐书的数量。
【详解】396÷（1＋20%＋1＋）
＝396÷（1.2＋1＋1.1）
＝396÷（2.2＋1.1）
＝396÷3.3
＝120（本）
120×＝132（本）
六（3）班捐了132本书。
【点睛】先把比看成分数，再把单位“1”统一到（2）班收集的数量上，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
17． 2 3
【分析】先根据1米＝100厘米，把比的前项与后项单位化统一，然后用前项除以后项即可得到比值；然后再把比的前项和后项同时缩小相同的倍数（0除外），从而化简比即可。
【详解】0.4米＝40厘米
0.4米︰60厘米＝40厘米︰60厘米＝40÷60＝，所以比值是；
0.4米︰60厘米＝40厘米︰60厘米＝40︰60 ＝（40÷20）︰（60÷20）＝2︰3，所以最简整数比是2︰3。
【点睛】本题考查的是求比值和化简比的相关知识，掌握比的基本性质是解决此题的关键。
18．×
【分析】由高级单位米转化成低级单位分米，乘进率10，由此先将8米转化为以分米为单位；
根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】8米＝80分米
4分米∶8米
＝4分米∶80分米
＝（4÷4）∶（80÷4）
＝1∶20
4分米∶8米化简成最简单的整数比是1∶20。
故答案为：×
19．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。假设甲数是3，将3乘求出甲数的是多少，即乙数的是多少。将乙数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出乙数。根据比的意义，求出甲数和乙数的比即可。
【详解】令甲数是3，则乙数为：
3×÷
＝2×
＝
3∶
＝（3×3）∶（×3）
＝9∶8
所以，甲、乙两数的比是9∶8。
故答案为：√
20．×
【分析】根据对最简整数比的认识进行判断，最简整数比是指比的前项与后项都是整数，且这两个整数互质，并且比的后项不能为0。
【详解】2∶9，这是一个最简整数比，但是它的前项与后项不是质数，故题干说法错误。
【点睛】本题考查的是最简整数比的概念，前项和后项互质不是前项和后项都是质数。
21．180页
【分析】根据已读的页数与剩下的页数的比是3∶7可知，已读的页数是全书的，从全书的里减去两个，正好与6页相对应．
【详解】6÷（-×2）=180（页）
22．7500立方厘米
【分析】这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。
【详解】240÷4＝60（厘米）
60×＝25（厘米）
60×＝15（厘米）
60×＝20（厘米）
25×15×20
＝375×20
＝7500（立方厘米）
答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。
【点睛】本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。
23．解：100×（1﹣ ）× ="100×" ×
=30（公顷）
答：种植玉米30公顷
【详解】【分析】根据分数乘法的意义求出玉米和大豆的种植面积和为100×（1﹣ 310 ），再进一步按4：3分配，求出种植玉米多少公顷即可．
24．水费：37.5元；电费：22.5元
【分析】根据“共缴纳水费、电费和燃气费165元，其中电费占这些费用的”，水费和燃气费共：165×（1－）＝60（元），水费和燃气费的比是5∶3，则水费占水费和燃气费之和的，据此计算出水费和燃气费。
【详解】165×（1－）
＝165×
＝60（元）
60×
＝60×
＝37.5（元）
60－37.5＝22.5（元）
答：丁丁家12月份的水费是37.5元、燃气费是22.5元。
【点睛】熟练掌握用按比例分配的方法解决问题的方法，是解答此题的关键。
25．84页
【分析】小明和小军读的页数比为10∶12，小军和小华读的页数比为16∶14，可以求出三人读的页数之比，然后再求出当小明读80页时，小华读的页数。
【详解】小明∶小军＝10∶12＝5∶6
小军∶小华＝16∶14＝8∶7
小明∶小军∶小华＝20∶24∶21
当小明读80页时，小华读的页数为：80÷20×21＝84（页）
答：当小明读80页时，小华读了84页。
【点睛】本题考查比的应用，根据小明和小军、小军和小华看书页数的比，求出三个人看书页数的比是解答此题的关键。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
C
C
D
C
B
C
A
C