第一单元专练篇·15：长方体和正方体应用综合“拓展版”-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（含答案）苏教版

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2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元专练篇·15：长方体和正方体应用综合“拓展版”一、填空题。1．用丝带捆扎一种礼品盒（如下图），结头处长15cm，要捆扎这种礼品盒至少需准备( )cm的长丝带。  2．将个相同的小正方体拼成一个体积为立方厘米的长方体，将表面涂上红漆，然后分开，其中有个面涂红的小正方体有个，则有个面涂红的小正方体有( )个。3．一个长方体的表面积为52平方厘米，底面积为12平方厘米，宽为3厘米，高为( )厘米。4．一个棱长是3米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加( )平方米。5．如图所示，将一个长方体分割成两个小长方体，如果按下面三种不同的方式分割，表面积分别增加了14平方厘米、32平方厘米、22平方厘米，原来这个长方体的表面积是( )平方厘米。6．用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的表面积是( )cm2；也可以拼成一个长方体，长方体的表面积可能是( )cm2。7．一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成了棱长是12cm的正方体。表面积增加了( )cm2，体积增加了( )cm3。  8．从三个方向看一个空心零件，三种视图如图所示。算一算，这个空心零件的体积是( )cm3，表面积是( )。（单位：cm）  9．用一根铁丝围一个长12cm、宽10cm、高5cm的长方体框架，至少需要铁丝( )cm，这个长方体的体积是( )cm3。如果将这根铁丝改围成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是( )cm2。10．有两杯饮料，第一杯比第一杯多85毫升，两杯同时倒掉30毫升后，第一杯剩下的是第二杯的2倍，则原来两杯中共有( )毫升饮料。二、解答题。11．下图是从长方体纸箱上撕下的一部分，这个纸箱的棱长和是多少？12．一款硅胶手机外壳的形状近似于长方体，尺寸如图，做一个这样的手机外壳（5个面）大约需要多少平方厘米的硅胶？（手机壳上的孔窗大小忽略不计）  13．五（2）班要粉刷教室的屋顶和四壁。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗和黑板的面积一共是12平方米，如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这间教室需要多少元钱？14．从一个长15厘米、宽和高都是4厘米的长方体木料上截下一个最大的正方体，剩下的长方体的表面积是多少平方厘米？15．一个长方体（如下图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，这个长方体的体积是多少？16．一个长方体鱼缸，从里面量底面长40厘米，宽3分米，水面与鱼缸口的距离是1.5分米，妈妈买了一块盆景假山（完全浸没）放入后，水面与鱼缸口的距离是0.7分米。这块盆景假山的体积是多少？（可以试着先画图，再解答）17．一个长方体水箱，长为6分米，宽为4分米，水深5分米，当把一个铁块放入水箱后（铁块完全浸没），水位上升到5.5分米。这个铁块的体积是多少立方分米？18．一个有盖油箱长1米，宽6分米，高5分米，做这样一个油箱至少用铁皮多少平方分米？如果1升柴油重0.82千克，那么这个油箱可装这样的柴油多少千克？19．一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，这个长方体的体积是多少？20．一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。  （1）这个水族箱占地面积有多大？（2）现在要在水族箱的各边安上角铁，至少需要多少米的角铁？（3）需要用多少平方米的玻璃？（4）它的体积是多少？