高考数学压轴题讲义专题2.14等或不等解存在，转化值域可实现专题练习(原卷版+解析)

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导数研究方程的根或不等式的解集
利用导数探讨方程解的存在性，通常可将方程转化为，通过确认函数或的值域，从而确定参数或变量的范围；
类似的，对于不等式，也可仿效此法．
【典例指引】
例1．已知函数．
（1）若关于的方程在上有解，求实数的最大值；
（2）是否存在，使得成立？若存在，求出，若不存在，说明理由；
例2．已知函数的最大值为， 的图象关于轴对称．
(Ⅰ)求实数的值；
(Ⅱ)设，是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
[来源:学*科*网]
例3．已知函数为常数
（1）当在处取得极值时，若关于x的方程 在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（2）若对任意的，总存在，使不等式 成立，求实数 的取值范围．
【新题展示】
1．【2019山东枣庄上学期期末】已知
（I）求函数的极值；
（II）若方程仅有一个实数解，求的取值范围．
2．【2019广西柳州毕业班1月模拟】已知函数，
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）定义：对于函数，若存在，使成立，则称为函数的不动点.如果函数存在不动点，求实数的取值范围.
3．【2019山东济南上学期期末】已知函数.
（1）若曲线在点处切线的斜率为1，求实数的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.
4．【2019江西南昌二中上学期期末】已知函数 在处取到极值2.
（1）求的解析式；
（2）若a