湘教版（2024）八年级下册3.2 简单图形的坐标表示习题课件ppt

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用坐标来确定图形位置的基本方法：(1)先建立适当的平面直角坐标系；(2)过图形的各个顶点向坐标轴作垂线；(3)利用特殊图形的性质和特征求出对应的坐标的绝对值；(4)根据顶点所在的象限写出各顶点的坐标.
知识点1　简单图形的坐标表示
　　根据正方形和全等三角形的性质可求得点C到x轴、y轴的距离，再由点C在第二象限可得点C的坐标.
2.[2022·吉林]如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－2，0)，点B在y轴的正半轴上，以点B为圆心，BA长为半径作弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的坐标为 　(2，0)　⁠.
知识点2　平面直角坐标系中坐标的应用3.已知点A(2，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△APB的面积为5，则点P的坐标是(　　)
根据题意，画出示意图.
∵点A(2，0)，B(0，2)，∴OB＝2，OA＝2，
∴点P的坐标是(－3，0)或(7，0)，故选D.
4.(母题：教材P92例1)如图，矩形ABCD的两条边长分别为3，4.请建立一个平面直角坐标系，使x轴与BC平行，且点C的坐标是(1，－2)，并写出其他三个点的坐标.
【解】建立平面直角坐标系如图所示.
A(－3，1)，B(－3，－2)，D(1，1).
易错点　点的位置不唯一时不注意分类讨论而致错5.已知A(－1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，△PAB的面积为4，则点P的坐标为(　　)
【解】答案不唯一.以点M为原点，EF所在的直线为x轴，DM所在的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则M(0，0).
(2)写出你选择这个坐标系的理由.
【解】答案不唯一.选择这个坐标系，所求的点都在坐标轴上，便于求解.
命题新趋势　利用图形的性质建立平面直角坐标系探求图形的面积7. [新考法 趣味数学法]如图，在一次“寻宝”游戏中，已知寻宝图上的两个标志点A(－3，0)和点B(5，0)，宝藏分别埋在C(3，4)，D(－2，3)两点.请你先建立平面直角坐标系确定宝藏C，D的位置，再计算四边形ABCD的面积.
【解】以直线AB为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，宝藏C，D的位置如图.分别过点C，D作CN⊥x轴于点N，DM⊥x轴于点M.
∵A(－3，0)，B(5，0)，C(3，4)，D(－2，3)，∴OM＝2，ON＝3，OA＝3，OB＝5，DM＝3，CN＝4，∴AM＝OA－OM＝1，BN＝OB－ON＝2，MN＝OM＋ON＝5，
∴S四边形ABCD＝S三角形ADM＋S梯形DMNC＋S三角形BCN