初中数学湘教版（2024）八年级下册2.2.2平行四边形的判定习题ppt课件

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1．平行四边形的判定定理3：对角线__________的四边形是平行四边形．
2．两组对角分别________的四边形是平行四边形．
1．在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，如果AO＝CO＝7 cm，BO＝5 cm，那么当OD＝________cm时，四边形ABCD是平行四边形．
2．能判定一个四边形是平行四边形的是(　　)A．一组对边相等 B．一组对角相等C．两条对角线相等 D．两条对角线互相平分
3．[临湘期中]如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知∠CAD＝∠ACB，OA＝OC，求证：四边形ABCD是平行四边形．
4．在四边形ABCD中，已知∠A＝50°， ∠D＝130°，∠C＝50°，则四边形ABCD是______四边形．
5.[邵阳洞口期末]在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比如下，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．2∶3∶4∶5 B．3∶3∶4∶4C．4∶3∶4∶3 D．4∶3∶3∶4
6．在四边形ABCD中，∠A＝∠C，AB∥CD.求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵AB∥CD，‘∴∠A＋∠D＝180°，∠B＋∠C＝180°.∵∠A＝∠C，∴∠D＝∠B.∴四边形ABCD是平行四边形．
7．[湘西土家族苗族自治州花垣期末]如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCDB．AB∥DC，AD＝BCC．OA＝OC，OB＝ODD．AB＝DC，AD＝BC
8．[临湘江南中学月考]如图，在▱ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件可以是________．①AF＝CF；②AE＝CF；③∠BAE＝∠FCD；④∠BEA＝∠FCE.
9．[易错题][恩施期末]一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是(　　)A．88°，108°，88° B．88°，104°，108°C．88°，92°， 92° D．88°，92°，88°
10. [创新题][中考·河北]如图①，▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图②中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案为(　　)A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．甲、丙 D．乙、丙
【点拨】方案甲中：连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形，O为BD的中点，∴OB＝OD，OA＝OC.∵BN＝NO，OM＝MD，∴NO＝OM，∴四边形ANCM为平行四边形，方案甲正确．方案乙中：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABN＝∠CDM.∵AN⊥BD，CM⊥BD，∴AN∥CM，∠ANB＝∠CMD.
11．[中考·淮安]如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AC与EF相交于点O，且AO＝CO.(1)求证：△AOF≌△COE；
11．[中考·淮安]如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AC与EF相交于点O，且AO＝CO.(2)连接AE，CF，则四边形AECF________(填“是”或“不是”)平行四边形，并说明理由．
理由如下：由(1)得△AOF≌△COE，∴FO＝EO.又∵AO＝CO，∴四边形AECF是平行四边形．
12. [几何直观]如图，M，N是▱ABCD的对角线BD上的两点．(1)若BM＝DN，求证：四边形AMCN为平行四边形；
12. [几何直观]如图，M，N是▱ABCD的对角线BD上的两点．(2)若M，N为对角线BD上的两个动点(均可与端点重合)，BD＝12 cm，点M由点B向点D匀速运动，速度为2 cm/s，同时点N由点D向点B匀速运动，速度为a cm/s，设运动时间为t s．若要使四边形AMCN为平行四边形，求a的值及t的取值范围．