初中2.2.2平行四边形的判定习题ppt课件

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1．平行四边形的判定定理1：一组对边_____________且___________的四边形是平行四边形．
2．平行四边形的判定定理2：两组对边分别________的四边形是平行四边形．
1．如图，将线段AB向右移动得到线段DC，连接AD，BC，那么四边形ABCD的形状是_____________，判断依据是_________________________________________．
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2．老师将两个全等的含30°角的直角三角尺如图摆放后，告诉大家所得的四边形是平行四边形．晓萌认为的依据是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；志浩认为的依据是两组对边分别平行的四边形是平行四边形．对于他们的依据，你认为(　　)A．晓萌正确，志浩错误B．晓萌错误，志浩正确C．晓萌与志浩都正确D．晓萌与志浩都不正确
3．[中考·宿迁]如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点．求证：AF＝CE.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC.∵点E，F分别是边AD，BC的中点，∴AE＝FC.∵AD∥BC，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF＝CE.
4．已知在四边形ABCD中，AB＝5 cm, AD＝3 cm, 下列条件能使四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．CD＝3 cm, BC＝5 cmB．CD＝5 cm, BC＝3 cmC．CD＝4 cm, BC＝5 cmD．CD＝3 cm, BC＝4 cm
5．下面给出的是四边形ABCD中，AB，BC，CD，DA的长度之比，其中能满足四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．1∶2∶3∶4 B．2∶2∶3∶3C．2∶3∶2∶3 D．2∶3∶3∶2
6．如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是______________________________________．
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
7．已知四边形ABCD的四条边长依次为a，b，c，d，且满足(a－c)2＋(b－d)2＝0，求证：AB∥CD.
证明：∵(a－c)2＋(b－d)2＝0，∴a－c＝0，b－d＝0.∴a＝c，b＝d.∴四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥CD.
8．[易错题][中考·玉林改编]在四边形ABCD中，①AB∥CD，②AD∥BC，③AB＝CD，④AD＝BC，从以上条件中选择两个使四边形ABCD为平行四边形的选法共有________种．
【点拨】根据平行四边形的判定，符合条件的选法有4种，分别是①②，②④，①③，③④.
9．[湘潭模拟]如图，在四边形ABCD中，E为AB边的中点，连接DE并延长与CB的延长线交于点F，若CB＝BF，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，下面四个条件中可选择的是(　　)A．AB＝DC B．AD＝BFC．∠A＝∠C D．∠F＝∠ADF
10．如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．求证：四边形ADEF是平行四边形．
证明：∵△ABD，△BCE都是等边三角形，∴BA＝BD，BC＝BE，∠EBC＝∠DBA＝60°.∴∠EBC－∠EBA＝∠DBA－∠EBA，即∠ABC＝∠DBE.∴△ABC≌△DBE.∴AC＝DE.同理可证△ABC≌△FEC，∴AB＝EF.在等边三角形ACF和等边三角形ABD中，AF＝AC，AB＝AD，∴AF＝DE，AD＝EF.∴四边形ADEF是平行四边形．
11. [几何直观]如图，在▱ABCD中，AB＝8 cm，AD＝12 cm，点P在边AD上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在边BC上以每秒4 cm的速度从点C出发，在C，B间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动，同时点Q也停止运动，问当运动时间为多少秒时，以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形？
解：易知AD∥BC，∴当PD＝BQ时，以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形．设运动时间为t s，分情况讨论：①当点Q的运动路线是C→B时，根据题意，得PD＝(12－t)cm，BQ＝(12－4t)cm.∴12－4t＝12－t，解得t＝0，不符合题意．②当点Q的运动路线是C→B→C时，根据题意，得PD＝(12－t)cm，BQ＝(4t－12)cm.∴4t－12＝12－t，解得t＝4.8.
③当点Q的运动路线是C→B→C→B时，根据题意，得PD＝(12－t)cm，BQ＝[12－(4t－24)]cm.∴12－(4t－24)＝12－t，解得t＝8.④当点Q的运动路线是C→B→C→B→C时，根据题意，得PD＝(12－t)cm，BQ＝(4t－36)cm.∴4t－36＝12－t，解得t＝9.6.
⑤当点Q的运动路线是C→B→C→B→C→B时，根据题意，得PD＝(12－t)cm，BQ＝[12－(4t－48)]cm.∴12－(4t－48)＝12－t，解得t＝16，此时点P走的路程为16 cm＞AD，不符合题意．综上所述，当运动时间分别为4.8 s，8 s，9.6 s时，以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形．