2024-2025学年华东师大版数学八年级上册 期末综合测试卷(二)

这是一份2024-2025学年华东师大版数学八年级上册 期末综合测试卷(二)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间:120 分钟 满分:120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列说法正确的是 ( )
A. -2没有立方根 B.8的立方根是±2
C. -27 的立方根是-3 D.立方根等于本身的数只有0和1
2.下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是 ( )
A.x²+2x-1 B.x2-x+14 C.x²+xy+y² D.9+x²-3x
3.如图是某国产品牌手机专卖店今年8~12 月高清大屏手机销售额折线统计图.根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是 ( )
A.8~9月 B.9~10月 C.10~11月 D.11~12月
4.如图，已知点O为△ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD⊥BC，垂足为D，且OD=4.若△ABC的面积是34,则△ABC的周长为 ( )
A.8.5 B.15 C.17 D.34
用三个不等式 a>b,ab>0,1a0,N>0)理由如下：
设 lgₐM=m,lgₐN=n,则 M=aᵐ,N=aⁿ,
∴M⋅N=aᵐ⋅aⁿ=aᵐ⁺ⁿ,由对数的定义得 m+n=lgₐM⋅N.
又∵ m+n=lgₐM+lgₐN,
∴lgₐM⋅N=lgₐM+lgₐN.
根据阅读材料，解决以下问题：
(1)将指数式 3⁴=81转化为对数式 .
(2)求证: lgaMN=lgaM-lgaNa0,a≠1,M>0,N>0).
(3)拓展运用：计算 lg₆9+lg₆8-lg₆2= 23.(9分)如图所示，已知 △ABC中， ∠B=90°,AB=16cm,AC=20cm,,P、Q是 △ABC的边上的两个动点，其中点 P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1 cm，点Q从点B开始沿 B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒.
(1)则 BC= cm.
(2)当t为何值时，点P 在边AC的垂直平分线上? 此时CQ 的长度是多少?
(3)当点 Q在边 CA上运动时，直接写出使 △BCQ成为等腰三角形的运动时间.
24.(8分)1637年笛卡尔(R. Descartes,1596~1650)在其《几何学》中,首次应用待定系数法最早给出因式分解定理.关于笛卡尔的“待定系数法”原理，举例说明如下：
分解因式： x³+2x²-3.观察知，显然x=1时，原式=0，因此原式可分解为( x-1与另一个整式的积.令： x³+2x²-3=x-1x²+bx+c,而 x-1)x²+bx+c=x³+b-1x²+(c-b)x-c,|因等式两边x同次幂的系数相等，则有 b-1=2,c-b=0,-c=3,解得 b=3,c=3,所以 x³+2x²-3=(x- 1)x²+3x+3.
根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：
(1)若x+1是多项式 x³+ax+1的因式，求a的值并将多项式 x³+ax+1分解因式.
(2)若多项式 3x⁴+ax³+bx-34含有因式x+1及x-2,求a、b的值.25.(10分)在. △DEF中， DE=DF,,点 B 在 EF边上,且. ∠EBD=60°,，C是射线 BD 上的一个动点(不与点B重合，且 BC≠BE),，在射线 BE上截取 BA=BC,,连结AC.
(1)当点 C 在线段 BD 上时,
①若点 C 与点 D 重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段 AE 与 BF 的数量关系为
②如图②，若点 C不与点 D重合，请证明 AE=BF+CD.
(2)当点C在线段BD 的延长线上时，用等式表示线段AE、BF、CD 之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明).