广东省深圳市光明区实验学校(集团)2024-2025学年上学期 10月素养提升七年级数学试题

这是一份广东省深圳市光明区实验学校(集团)2024-2025学年上学期 10月素养提升七年级数学试题，共4页。试卷主要包含了下列各组数中，相等的一组是，下列各式去括号正确的是，下列说法，单项式与是同类项，则的值是等内容，欢迎下载使用。

本试卷共4页，22题，满分100分.考试用时90分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液.不按以上要求作答无效.
4．考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的）
1．如果将“收入50元”记作“+ 50元”，那么“支出20元”记作（ ▲ ）
A．+ 20元 B．-20元 C． + 30元 D．-30元
2．据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年．则4 600 000 000用科学记数法可表示为（ ▲ ）
A．B．C． D．
3．下列各数：-1，，0，，中，负有理数有（ ▲ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．的相反数是（ ▲ ）
A． B．2 C．-2 D．
5．下列各组数中，相等的一组是（ ▲ ）
A． -1和 B．和 C． 和 D． 和
6．下列各式去括号正确的是（ ▲ ）
A．B．
C．D．
7．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②任何有理数都有倒数；③一个数的绝对值一定为正数；
④立方等于本身的数是1和-1．其中错误的有（ ▲ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．单项式与是同类项，则的值是（ ▲ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
9．多项式的次数及最高次项的系数分别是（ ▲ ）
A．3，3 B．3，-1 C．6，-1 D．2，3
10．已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列四个结论中：①；②；③；
④，正确的个数是（ ▲ ）
A．1个 B．2个 C．3个D．4个
第10题图
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．用“”或“”连接： ▲ ．
12．单项式的系数为 ▲ ．
13．已知和互为相反数，则 ▲ ．
14．已知，则代数式的值是 ▲ ．
15．点P从原点向距离原点左侧1个单位的A点处跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到AA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到AA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，P点表示的数为 ．
三、解答题(本大题共7小题，共55分)
16．（14分）计算题：
（1）（3分）； （2）（3分）；
（3）（4分）； （4）（4分）．
17．（6分）画出数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接起来．
-4，，0，3．
18．（6分）先化简，后求值：，其中，．
19．（6分）一辆汽车在一东西走向的街道上修路灯，以车站为出发点，向东走记为正，向西走记为负（单位:千米），以先后次序记录如下：-3，+4，-5，+10，+5，-8，-6，+7．试回答下列问题：
（1）（3分）最后一次修完路灯后，汽车在出发点的哪一边，距离出发点多远？
（2）（3分）如果汽车每走10千米耗油1升，汽车上的人修完路灯后，回出发点之前共用了多少油？
20．（5分）若x + y＝﹣7，x＝7，求：
（1）（2分）y＝ ，xy＝ ；
（2）（3分）代数式8﹣2 (x + y) + xy的值．
21．（8分）如何计算呢？数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算．他们的探究思路如下：
解：小红发现：，，，……
于是有：原式

．
（1）（2分）①兴趣小组的同学发现此类算式有一个规律，请你帮忙写出来： ▲ ；
②兴趣小组的同学根据这一规律，发现： ▲ ；
（2）（3分）兴趣小组的同学继续探索算式，发现：，，则和之间的数量关系为：，请你利用同学们的发现，结合（1）中的计算方法，帮助兴趣小组计算出的结果；
（3）（3分）请利用前面的思想方法计算：．
22．（10分）【阅读材料】我们在数学的学习过程中要接触到“数”和“形”，它们在一定条件下可以相互转化，这样的联系称为数形结合.数形结合是一种重要的数学思想方法，有着广泛的应用，在中学数学阶段，数形结合应用大致分为两种情形：借助数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观来阐明数之间某种关系.
我们学习过的绝对值知识从形的角度来解释就是：表示在数轴上数a到原点的距离.借助绝对值的形的解释，我们就可以得到.又比如从数的角度来解释：表示7与3差的绝对值；从形的角度来解释：7与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离.
【分析应用】如图1，A、B是数轴上两点（A在B的左侧），A表示的数是-3.动点M从点A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动.

图1
（1）（2分）B点表示的数是 ▲ ，A和B两点之间的距离为 ▲ ；
（2）（3分）①从形的角度来解释：5与 ▲ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
②数轴上表示数a和-3的两点之间的距离表示为 ▲ ；
③当a为 ▲ 时，．
（3）（3分）若动点M在A和B两点之间运动，其对应数的为，化简：（写出化简过程）
（4）（2分）若动点N从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若M、N同时出发，问点M运动多少秒时，M、N相距1个单位长度？
备用图