北京市海淀区首都师范大学附属中学2024~2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(无答案)

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这是一份北京市海淀区首都师范大学附属中学2024~2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列交通指示标志中，是轴对称图形的是（）
A.B.C.D.
2.已知点在轴上，则的值为（）
A.B.2C.3D.0
3.如果由可得到，那么应满足的条件是（）.
A.B.C.D.
4.下列各数没有平方根的是（）
A.B.C.D.0
5.一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
6.如图，中，是中线，是角平分线，是高，，则下列说法错误的是（）
A.B.
C.D.当时，
7.如图，在中，，，，，则的度数是（）
A.B.C.D.
8.如图，在和中，点、、在同一直线上，已知，，添加以下条件后仍不能判定的是（）
A.B.C.D.
9.在图中，，，.有下列结论：
①沿直线翻折，可得到；
②把沿线段的垂直平分线翻折，可得到；
③把沿射线方向平移与相等的长度，可得到.
其中所有正确结论的序号是（）
A.①②B.①③C.②③D.①②③
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
10.在平面直角坐标系中，关于轴对称的点的坐标为_____.
11.若一个多边形的内角和为，则该多边形为_____边形.若一个多边形的每一个角都等于，则这个多边形的边数是_____.
12.若，则_____.
13.如图所示，和的角平分线相交于点，，则的度数为_____.
14.如图，，为上的定点，，分别为，上的动点，当的值最小时，的度数为_____.
三、解答题：本题共7小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.（本小题6分）解方程组：
16.（本小题7分）解不等式组：，并求出它的整数解.
17.（本小题5分）请将下面的说理过程和理由补充完整.
已知：如图，在等腰中，，点，分别在，上，.
试说明：.
解：是等腰三角形，
，（①________）.，
（等式的性质）.
即②__________.
在和中，
（④__________）.
（⑤__________）.
18.（本小题6分）如图，在四边形中，，，平分，，.
（1）画出的高；
（2）的面积等于_____.
19.（本小题6分）如图，在锐角三角形中，为边上一点，，在上求作一点，使得.
通过尺规作图确定点的位置（保留作图痕迹）.
20.（本小题6分）已知：如图，是的平分线，，于.求证：平分.
21.（本小题8分）在中，，，是的中点.为直线上一动点，连接.过点作，交直线于点，连接.
（1）如图1，当是线段上一点时，请依题意补全图形，并判断以、、三条线段为边构成的三角形是_____三角形.
图1
（2）当点在线段的延长线上时，请依题意补全图2，并判断（1）中的结论是否仍成立，如果成立，请说明理由.
图2