内蒙古包头市第八十一中学2024-2025学年高一上学期十月月考数学试题(无答案)

这是一份内蒙古包头市第八十一中学2024-2025学年高一上学期十月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了测试范围，已知集合且，，若，给出下列说法，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.测试范围：人教A版2019必修第一册第一章～第二章.
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.命题“，”的否定是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
2.已知集合，集合，则集合的子集个数为（ ）
A.7B.8C.16D.32
3.已知集合，，则（ ）
A.B.C.D.
4.已知集合，，则（ ）
A.B.C.D.
5.若，且，，则下列不等式一定正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.关于的一元二次方程有实数解的一个必要不充分条件的是（ ）
A.B.C.D.
7.命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
8.已知集合且，，若，给出下列说法：①；②；③；其中所有正确序号是（ ）
A.①②B.①③C.②③D.①②③
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是（ ）
A.所有的三角形都不是中心对称图形的否定是真命题
B.，为无理数是为无理数的既不充分又不必要条件
C.设，，则“且”是“”的必要不充分条件
D.“”是“”的必要不充分条件
10.不等式的解集是，对于系数，，，下列结论正确的是（ ）
A.B.C.D.
11.若集合，，满足，则下列结论一定正确的是（ ）
A.B.C.D.
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知集合，，则______.
13.已知，，则的取值范围为______.
14.已知非空集合，.若“”是“”的充分而不必要条件，实数的取值范围是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15.（本小题13分）已知集合，，全集.
（1）求；
（2）若且，求的取值范围.
16.（本小题15分）
已知集合，.
（1）对于任意集合，，的运算结果为上图中阴影部分所示.当时，求；
（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.
17.（本小题15分）
已知二次函数.
（1）若关于的不等式的解集是，求实数，的值；
（2）若，，解关于的不等式.
18.（本小题17分）
（1）已知，，，求证：；
（2）已知（）克糖水中含有（）克糖，向杯中再添加（）克糖（全部溶解），糖水变甜了.这其中蕴含着著名的“糖水不等式”.
（1）请将上述事实表示为一个不等式，并证明该不等式成立；
（2）已知，，是三角形的三边，求证：.
19.（本小题17分）
设正整数，若由实数组成的集合满足：对中任意四个不同的元素，，，，均有.则称为集合.
（1）判断集合和是否为集合，说明理由；
（2）若集合为集合，求中大于1的元素的可能个数.