河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2024-2025学年高一上学期十月份半月考数学试卷(无答案)

这是一份河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2024-2025学年高一上学期十月份半月考数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集，，，则如图中阴影部分表示的集合是（ ）
A．B．C．D．
2．已知，那么命题的一个必要条件是（ ）
A．B．C．D．
3．下列选项正确的是（ ）．
A．B．
C．的最小值为D．的最小值为
4．由于燃油的价格有升也有降，现在有两种加油方案．第一种方案：每次加30升的燃油；第二种方案：每次加200元的燃油．下列说法正确的是（ ）
A．采用第一种方案划算B．采用第二种方案划算
C．两种方案一样D．采用哪种方案无法确定
5．如果，使成立，那么实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6．甲、乙分别解关于x的不等式．甲抄错了常数b，得到解集为；乙抄错了常数c，得到解集为．如果甲、乙两人解不等式的过程都是正确的，那么原不等式解集应为（ ）
A．B．C．D．
7．已知，且．若恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，现决定提价销售，为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入．则这批台灯的销售单价（单位：元）的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知，则下列不等式一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列命题为假命题的是（ ）
A．“，”的否定是“，”
B．“”是“”的充分不必要条件
C．“”是“”的充分不必要条件
D．“且”是“”的必要不充分条件
11．已知关于一元二次不等式的解集为（其中），关于一元二次不等式的解集为，则（ ）
A．B．
C．D．当时，的最小值为3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．某班参加数学、物理、化学竞赛时，有24名学生参加数学竞赛，28名同学参加物理竞赛，19名同学参加化学竞赛，其中三科竞赛都参加的有7人，只参加数、物两科的5人，只参加物、化两科的3人，只参加数、化两科的4人，若该班学生共50名，则没有参加任何一科竞赛的学生有______人
13．若关于的不等式恰有两个正整数解，则的取值范围是______．
14．已知，，，则的最小值为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）已知实数满足：
（1），，求，的取值范围；
（2），，求的取值范围．
16．（15分）已知集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若将题干中的集合改为，是否有可能使命题：“，都有”为真命题，请说明理由．
17．（15分）已知函数．
（1）若关于的不等式解集为，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式．
18．（17分）已知关于的不等式．
（1）若的解集为，求实数的值；
（2）求关于的不等式的解集．
19．（17分）某食品企业为了提高其生产的一款食品的收益，拟在下一年度开展促销活动，已知该款食品年销量吨与年促销费用万元之间满足函数关系式（为常数），如果不开展促销活动，年销量是1吨．已知每一年生产设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1吨食品需再投入32万元的生产费用，通过市场分析，若将每吨食品售价定为：“每吨食品平均生产成本的1.5倍”与“每吨食品平均促销费的一半”之和，则当年生产的该款食品正好能销售完．
（1）求值；
（2）将下一年的利润（万元）表示为促销费（万元）的函数；
（3）该食品企业下一年的促销费投入多少万元时，该款食品的利润最大？
（注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用）