2024-2025学年内蒙古自治区包头市高三上册期中考试数学检测试卷

这是一份2024-2025学年内蒙古自治区包头市高三上册期中考试数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了本试卷分Ⅰ、Ⅱ两卷等内容，欢迎下载使用。
试卷说明：
1．本试卷分Ⅰ、Ⅱ两卷．第Ⅰ卷为选择题，请将正确的选项填在答题卡上．第Ⅱ卷为非选择
题，请在试卷指定位置作答．交答题卡．
2．全卷满分150分，考试时间120分钟分钟．
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的备选答案中，只有一个选项是符合题意的．）
1. 命题，，则命题的否定形式是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 设集合，，若，则（ ）．
A. 2B. 1C. D.
3. 已知是偶函数，则（ ）
A. B. C. 1D. 2
4. 若，且，则（ ）
A B. C. D.
5. 已知向量，满足，，则与的夹角为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数在点处的切线与曲线只有一个公共点，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 在等比数列中，，其前项和为，且是和的等差中项，则（ ）
A B. C. D.
8. 已知函数 的一条对称轴为，且在上单调，则的最大值为（ ）
A. B. 3C. D.
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．每小题给出的备选答案中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得三分，选错或不选得0分．）
9. 在△中，内角所对边分别为，若，，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 若函数既有极大值也有极小值，则（ ）．
A B. C. D.
11. 下列四个结论中，正确的结论是（ ）
A. 与表示同一个函数．
B. “”的充分不必要条件是“”．
C. 已知，则的取值范围的取值范围是．
D. 函数的值域为．
三、填空题题（共3小题，每小题5分，共15分）
12. 设是等比数列，且，，则__________．
13. 若函数在处取得最大值，则__________.
14. 已知，满足，，则______.
四、解答题（共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第15题13分，第16题15分，第17题15分，第18题17分，第19题17分.）
15. 设为数列的前项和，已知，且为等差数列．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若数列满足，且，求数列的前项和．
16. 设函数.
（1）求图象的对称轴方程和对称中心的坐标；
（2）求在上的最值.
17. 已知函数.
（1）当时，求图象在点处的切线方程；
（2）若，时，求实数a的取值范围.
18. 已知.
（1）求的单调增区间和对称中心；
（2）在锐角 中，A，B，C的对边分别是..求的值域.
19. 设函数，曲线在点处的切线斜率为1．
（1）求a的值；
（2）设函数，求的单调区间；
（3）求证：．