福建省泉州市永春县2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业水平测试试题【含答案】

这是一份福建省泉州市永春县2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业水平测试试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）12名同学分成甲、乙两队参加播体操比赛，已知每个参赛队有6名队员，他们的身高（单位：cm）如下表所示：
设这两队队员平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中，完全正确的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2、（4分）函数的图象经过点，的值是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）下列说法错误的是（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
4、（4分）如果分式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a为任意实数出B．a=3C．a≠0D．a≠3
5、（4分）如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的相邻两边DC和DE的长分别是5，1．则EB的长是（ ）
A．0.5B．1C．1.5D．2
6、（4分）一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集为（ ）
A．x>-3B．x>0C．x0)的图象与正比例函数y=x的图象的交点，
∴，
解得 (舍去)或
∴A(3,2)；
故答案为：(3,2)
此题考查反比例函数，解题关键在于把反比例函数与正比例函数的解析式组成方程组
21、
【解析】
根据题意可得一元二次方程根的判别式为0，列出含k的等式，再将所求代数进行变形后整体代入求值即可.
【详解】
解：∵一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根，
∴ ,
整理得， ，
∴
当时，
故答案为：.
本题考查一元二次方程根的判别式与根个数之间的关系，根据根的个数确定根的判别式的符号是解答此题的关键.
22、S1＝S2＝S1
【解析】
根据反比例函数k的几何意义进行判断．
【详解】
解：设P1、P2、P1三点都在反比例函数y＝上，
则S1＝|k|，S2＝|k|，S1＝|k|，
所以S1＝S2＝S1．
故答案为S1＝S2＝S1．
本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y＝图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
23、
【解析】
根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
【详解】
因为，
所以＝0， ，
解得：＝－2， ＝，
所以＝（－2）×＝－2．
故答案为－2．
本题考查非负数的性质-算术平方根，非负数的性质-偶次方.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、1．
【解析】
将a、b的值代入原式＝（a+b）2计算可得．
【详解】
当a＝，b＝时，
原式＝（a+b）2


＝1．
本题主要考查考查二次根式的运算，解题的关键是掌握完全平方公式和二次根式的混合运算顺序和法则．
25、答案不唯一，具体见解析
【解析】
解：
或
或
或
26、 (1)A1(－3,0)，B1(2,3)，C1(－1,4)，图略 (2)S△ABC＝1
【解析】
（1）根据平移的性质，结合已知点A，B，C的坐标，即可写出A1、B1、C1的坐标，（2）根据点的坐标的表示法即可写出各个顶点的坐标，根据S△ABC＝S长方形ADEF﹣S△ABD﹣S△EBC﹣S△ACF，即可求得三角形的面积．
【详解】
（1）如图所示．根据题意得：A1、B1、C1的坐标分别是：A1（﹣3，0），B1（2，3），C1（﹣1，4）；
（2）S△ABC＝S长方形ADEF﹣S△ABD﹣S△EBC﹣S△ACF
＝4×53×53×12×4
＝204
＝1．
本题考查了点的坐标的表示，以及图形的面积的计算，不规则图形的面积等于规则图形的面积的和或差．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
队员1
队员2
队员3
队员4
队员5
队员6
甲队
176
175
174
172
175
178
乙队
170
176
173
174
180
177