福建省晋江市永春县2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份福建省晋江市永春县2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了点M，对一组数据， “对顶角相等”的逆命题是，下列交通标识不是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，正方形ABCD的面积是（ ）
A．5B．25C．7 D．10
2．下列各式没有意义的是（ ）
A．B．C．D．
3．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（1，－2）B．（－1，2）C．（-1，－2）D．（2，－1）
4．如图，，，三点在同一条直线上，，，添加下列条件，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
5．在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，﹣）和B（3，﹣）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（﹣2，﹣9），则C点对称点的坐标是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣）C．（﹣，﹣9）D．（﹣2，﹣1）
6．对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（ ）
A．平均数是2.2B．方差是4C．众数是3和2D．中位数是2
7． “对顶角相等”的逆命题是（ ）
A．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等
D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
8．下列交通标识不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在的正方形网格中，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
10．等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（ ）
A．65°,65°B．50°,80°C．65°,65°或50°,80°D．50°,50°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为________．
12．中是最简二次根式的是_____．
13．计算：_____；
14．已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____．
15．生命在于运动，小张同学用手机软件记录了4月份每天行走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如下图所示的统计图．在这组数据中，众数是_____万步．
16．分解因式：= .
17．如果方程有增根，那么______．
18．若分式有意义，则__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF.
求证：（1）△ABC≌DEF；（2）AC∥DF
20．（6分）先化简，再从-221．（6分）如图①，已知直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．
（1）求点A、C的坐标；
（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；
（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（8分）如图，△ABC和都是等边三角形，求:（1）AE长；（2）∠BDC的度数：（3）AC的长．
23．（8分）如图，在中，，在上取一点，在延长线上取一点，且．证明：．
（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；
证法一：如图中，作于，交的延长线于．
（ ）
，
（ ）
（ ）
，，
（ ）
（ ）
（2）利用图2探究证法二，并写出证明．
24．（8分）甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线，如图所示．
（1）这批零件一共有 个，甲机器每小时加工 个零件，乙机器排除故障后每小时加工 个零件；
（2）当时，求与之间的函数解析式；
（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？
25．（10分）解不等式组： ,并把它的解集在数轴上表示出来.
26．（10分）如图，在中，点分别在边上，连接是上一点，连接，已知．
（1）求证：；
（2）求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、D
5、A
6、B
7、B
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、﹣
13、
14、 (19，19)或（，- ）
15、1.1
16、
17、-1
18、≠
三、解答题(共66分)
19、 (1)证明见解析；（2）证明见解析.
20、，当x=2时，原式=
21、（1）A（2，0）；C（0，1）；（2）；（3）存在，P的坐标为（0，0）或 或.
22、（1）；（2）150°；（3）．
23、（1）等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等．（2）见解析．
24、（1）；（2）；（3）甲加工或时，甲与乙加工的零件个数相等.
25、，数轴图见解析.
26、（1）见解析；（2）见解析