福建省泉州市永春县2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

福建省泉州市永春县2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图所示的四边形，与选项中的四边形一定相似的是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图，有两个可以自由转动的转盘（每个转盘均被等分），同时转动这两个转盘，待转盘停止后，两个指针同时指在偶数上的概率是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为(　　)

A．30° B．35° C．40° D．45°

4．-（-6）等于（　　）

A．-6 B．6 C． D．±6

5．在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇5个村的得分如下：90，88，96，92，96，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，92

6．若，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

7．平行四边形边长为和，其中一内角平分线把边长分为两部分，这两部分是（    ）

A．和 B．和 C．和 D．和

8．某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：

根据如表的信息判断，下列结论中错误的是（）

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是45分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是44分

D．该班学生这次考试最高成绩是50分

9．关于的不等式组恰好有四个整数解，那么的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

10．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有(   )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

11．下列说法正确的是（  ）

A．四条边相等的平行四边形是正方形

B．一条线段有且仅有一个黄金分割点

C．对角线相等且互相平分的四边形是菱形

D．位似图形一定是相似图形

12．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123；④乙的速度比甲的速度快1米/秒，其中正确的编号是(   )

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若点和点都在一次函数的图象上，则___选择“>”、“<”、“=”填空）.

14．若直角三角形的两边长分别为1和2，则斜边上的中线长为_____.

15．如图，矩形ABCD中，，，CB在数轴上，点C表示的数是，若以点C为圆心，对角线CA的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是______．

16．经过多边形一个顶点共有5条对角线，若这个多边形是正多边形，则它的每一个外角是__度．

17．如图，在中，，交于点，，若，则__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）阅读下列材料：

数学课上，老师出示了这样一个问题：

如图1，正方形为中，点、在对角线上，且，探究线段、、之间的数量关系，并证明.

某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

小明：“通过观察和度量，发现与存在某种数量关系”；

小强：“通过观察和度量，发现图1中线段与相等”；

小伟：“通过构造（如图2），证明三角形全等，进而可以得到线段、、之间的数量关系”.

老师：“此题可以修改为‘正方形中，点在对角线上，延长交于点，在上取一点，连接（如图3）.如果给出、的数量关系与、的数量关系，那么可以求出的值”.

请回答：

（1）求证：；

（2）探究线段、、之间的数量关系，并证明；

（3）若，，求的值（用含的代数式表示）.

19．（5分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点.

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）当为何值时反比例函数值大于一次函数的值；

（3）当为何值时一次函数值大于比例函数的值；

（4）求的面积.

20．（8分）如图，在中，，平分，垂直平分于点，若，求的长.

21．（10分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．

22．（10分）某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本。

（1）请求出每本笔记本的原来标价；

（2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入多少本笔记本？

23．（12分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形的苗圃圆．其中一边靠墙，另外三边用长为40m的篱笆围成．已知墙长为18m（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边AB为xm

（1）用含有x的式子表示AD，并写出x的取值范围；

（2）若苗圃园的面积为192m2平方米，求AB的长度．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、B

4、B

5、B

6、D

7、C

8、C

9、C

10、B

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、>

14、1或

15、

16、1．

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）详见解析；（2），证明详见解析；（3）

19、（1）； ；（2）当或时，反比例函数值大于一次函数的值；（3）当或时，一次函数值大于比例函数的值；（4）.

20、的长为.

21、1＜x≤1．

22、（1）4元；（2）112本.

23、（1）AD=40-2x．11≤x＜1．（2）若苗圃园的面积为192平方米，则AB的长度为12米．