山东省青岛致远学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份山东省青岛致远学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：90分钟，满分：120分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的倒数是（ ）
A．3B．C．D．
2．在有理数，，，中，负数的个数为（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
3．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（ ）
A．5B．6C．7D．8
5．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（ ）
A．B．C．D．1.6
6．观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，都是“同心有理数对”下列数对是“同心有理数对”的是（ ）
A．C．C．D．
7．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，则第2024次输出的结果为（ ）
A．3B．27C．9D．1
8．若，，且，则的值为（ ）
A．B．或5C．1或D．或
二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分．每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有错选得0分）
9．有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（ ）
A．B．
C．D．
10．在古埃及纸草书中，人们把分子为1的分数叫做埃及分数，一个埃及分数能写成两个不相等的埃及分数的和，即．根据这个规律，下列式子正确的有（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每题3分）
11．的相反数是__________，倒数是__________，绝对值是__________．
12．比较大小：__________（填“”，“”或“”）．
13若有理数、互为倒数，、互为相反数，则__________．
14、如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，的长方形，那么这个圆柱的体积等于__________．
15．已知，且，则__________．
16．《庄子》中记载：“一尺之锤，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，4天一共截取木棍的长度是__________．
17．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：．战国时代，中国人已经有了正负数的概念，并用红算筹代表正数，黑算筹代表负数．则（整体为黑色）与（整体为红色）的和是__________．
18．如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的“”图案组成的，依此规律，第10个图案中有“”图案__________个．
四、解答题
19．（6分）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．
，0， ，，，
20．计算：（本题满分20分）
（1）（2）
（3）（4）
（5）
21．（本题满分8分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示：
（1）这个几何体是由__________个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的图形（所画图形用阴影表示）；
（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需__________克漆；
（3）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加__________个小正方体．
22．（本题满分8分）出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：
，，，，，，，，，．
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．
23．（本题满分10分）六月份某天，利民生鲜超市以每千克6元的价格从批发市场购进一批香瓜．连续销售6天后还剩余18千克因质量不佳无法继续售卖（其他损耗不计）．若按平均每天出售120千克香瓜为标准，超过的数量记为“”，不足的数量记为“”，下表记录的是该超市连续六天香瓜销售量情况：
（1）根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售__________千克香瓜．
（2）利民超市这次共购进香瓜多少千克？
（3）若利民超市以每千克12元的价格开始出售这批香瓜，销售四天后，最后两天决定按原售价打7.5折让利销售．试计算利民超市共获得利润多少元？
24．（本题满分4分）阅读下面一段：
计算
观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的5倍，如果将上式各项都乘以5，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算．
解：设，①
则，②
②①得，则．
上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于5），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决．
下面请你观察算式是否具备上述规律？若是，请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果．
25．（本题满分8分）
【阅读材料】
数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与形之间的联系．两个有理数在数轴上对应的点之间的距离，可以用这两个数的差的绝对值表示．如图，在数轴上有理数对应的点为，有理数对应的点为，则，两点之间的距离可表示为或，记为．
【解决问题】
（1）数轴上有理数与1对应的两点之间的距离是__________；
（2）数轴上有理数与对应的两点之间的距离是__________（用含的式子表示）；
（3）若数轴上有理数与对应的两点之间的距离是5，则__________．
【拓展应用】
点，，是数轴上的三个点，其中，点表示的数为2，点表示的数为，点表示的数为．若点在点，之间，则__________；若，则__________．数字形式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
纵式
横式
日期
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
销售量（千克）