山东省东营市先智学校（五四制）2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份山东省东营市先智学校（五四制）2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（总分120分 考试时间120分钟）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1.下面式子中：①，②，③，④，⑤，其中不等式有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.语句“的与的和不小于5”可以表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列说法正确的是（ ）
A.是不等式的一个解B.是不等式的一个解
C.不等式的解定D.不等式的解是
4.若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
5.若点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示为（ ）
A.B.
C.D.
6.若关于x的不等式组的解集为，则的值为（ ）
A.B.C.3D.1
7.某双向六车道高速公路，分车道与分车型组合限速，其标牌版面如图所示．每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速（单位：），右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单位：）.王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶，车速为，则车速的范围是（ ）
A.B.C.D.
8.已知实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，，，的大小关系是（ ）
A.B.
C.D.
9.某学校七年级同学劳动实践的任务是平整土地.由于操作不熟练开始的半小时，只平整完，学校要求完成全部任务的时间不超3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则满足的不等关系为（ ）
A.B.
C.D.
10.已知关于x，y的方程组，给出下列说法：
①当时，方程组的解也是方程的解：
②当时，x，y的值互为相反数：
③若，则是方程组的解，其中说法正确的是（ ）
A.①②B.①③C.②③D.①②③
二、填空题（共8小题，其中第11-14题每题3分，第15-18题每题4分，共28分）
11.若是一元一次不等式，则________.
12.若关于x的一元一次方程的解是负数，则m的取值范围是________.
13.若不等式两边同时除以，得，则m的取值范围是________.
14.关于x的不等式组，不等式②的解集如图所示，则该不等式组的解集为________.
15.若不等式组无解，则m的取值范围是________.
16.在实数范围内规定新运算“▲”，其规则是：.已知关于x的不等式的解集在数轴上如图表示，则k的值是________.
17.关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是________.
18.根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若，则；若，则；若，则.反之也成立.这种方法就是求差法比较大小.请运用这种方法解决下面这个问题：制作某产品有两种用料方案，方案一：用4块A型钢板，8块B型钢板；方案二：用3块A型钢板，9块B型钢板.每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小.方案一总面积记为，方案二总面积记为，则________（填“”、“”或“”）.
三、解答题（共5小题）
19.（第（1）、（2）题每题4分，第（3）、（5）题每题5分，共18分）
（1）解不等式，并在数轴上表示不等式的解集.
（2）解不等式：，并将它的解集在数轴上表示出来.
（3）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.
（4）解不等式组，并求出它的所有整数解.
20.（6分）点A、B是数轴上的两点，点A表示的数是，点B表示的数是.
（1）若A、B两点到原点的距离相等，求x的值；
（2）若点B在点A的左侧，求x的取值范围.
21.（6分）若不等式的最小整数解是方程的解，求的值.
22.（6分）骑行被称为黄金有氧运动，能让全身内脏器官得到锻炼，有益于心肺耐力，增强心肺功能.某商店老板销售一种自行车，这款自行车的进价为400元/辆，标价为720元/辆.活动期间要降价销售，他要以利润率不低于40%的价格降价出售，商店老板每辆最多可以降价多少元？
23.（8分）已关于：x，y的方程组.
（1）若方程组的解满足x，y均为负数，求m的取值范围；
（2）化简：.
24.（8分）若a、b、c是的三边，且a、b满足关系式，c是不等式组的最大整数解，求的周长.
25.（10分）“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名起源于南北朝时期.某校为了落实双减政策，丰富学生的课后活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种类型和10套乙种共用1300元.
（1）求甲、乙两种类型的“文房四宝”每套的价格分别是多少？
（2）若学校需购进甲、乙两种类型的“文房四宝”共150套，总费用不超过12640元，并且根据学生需求，要求购进乙种“文房四宝”的数量不超过甲种“文房四宝”数量的4倍.该校共有哪几种购买方案？（写出所有购买方案）