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山西省朔州市怀仁市峪宏中学2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试卷(无答案)
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这是一份山西省朔州市怀仁市峪宏中学2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
（考查范围：11-12章2节完）
第Ⅰ卷选择题（共30分）
一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.如果一个正多边形的一个外角是，这个正多边形是（ ）
A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形
2.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A.1cm，2cm，4cmB.10cm，3cm，5cm
C.8cm，6cm，3cmD.2cm，3cm，6cm
3.已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
4.如果一个三角形的三个内角的度数之比为1：5：6，那么这个三角形一定是（ ）
A.直角三角形B.锐角三角形C.㟋角三角形D.无法判断
5.在中，若、，且的长度为整数，则的周长可能是（ ）
A.15B.16C.17D.18
6.下列各图中，正确画出中边上的高的是（ ）
A B C D
7.已知.求作：.使得.如图是小明的作图痕迹，他作图的依据是（ ）
A.B.C.D.
8.如图所示，在中，已知点、、分别是、、的中点.且的面积为96.则的面积是（ ）
A.48B.32C.24D.16
9.如图，在中，是边上的高，平分，，，的度数为（ ）
A.B.C.D.60
10.如图，在的正方形网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样顶点均在格点上的三角形叫格点三角形，在图中画与有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.如图，空调外机支架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有_____.
12.如图，已知，要使，只需添加的一个条件是_________（答案不唯一，写出1个即可）.
13.如图，是一个瓶子的切面图，测量得到瓶子的外径的长度是，为了得到瓶子的壁厚，小庆把两根相同长度的木条和的中点固定在一起，做了一个简单的测量工具，如图，得到的长为6cm，则瓶子的壁厚的值为________cm.
14.如图，两个小朋友在水平地上玩跷跷板.已知跷跷板的支点是长板的中点.支柱高.当长板的一端着地时，长板的另一端到地面的高度为_____.
15.如图，是的高，平分交于点.若，，则的度数为__________.
三、简答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）
16.（6分）一个多边形，它的内角和比外角和还多.求这个多边形的边数.
17.（7分）中国农民丰收节.是第一个在国家层面专门为农民设立的节日，节日时间为每年“秋分”.该节日的设立提升了亿万农民的荣誉感、幸福感、获得感.工作人员小张在丰收节展览会上不慎打碎一个如图所示的三角形玻璃展台（）.
（1）小张只要从碎片中度量出哪些边、角.就可以到店铺加工一块与原来三角形玻璃展台（）的形状和大小完全相同的新展台？请简要说明理由.
（2）按尺规作图的要求，作出.（保留作图痕迹，不写作法和证明）
18.（7分）如图，是的边上一点，，交于点，.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
19.（10分）如图中，，是的两条高，，.
（1）请画出，；
（2）求的面积：
（3）若，则的长为_____（直接填写答案）。
20.（10分）如图，，，，，，垂足分别是，.求证：
（1）；（2）.
21.（10分）如图，在四边形中，.对角线、相交于点，是线段上一点，已知，.
（1）求证：；
（2）若.求的度数.
22.（12分）请阅读下列材料.并完成相应的任务：
有趣的“飞镖图”
如图，这种形似飞镖的四边形、可以形象地称它为“飞镖图”.当我们仔细观察后发现.它实际上就是凹四边形，那么它具有哪些性质呢？又将怎样应用呢？下面我们进行认识与埋完：凹四边形通俗地说，就是一个角“凹”进去的四边形，其性质有：凹四边形中最大内角外面的角等于其余三个内角之和.
（即如图1，）理由如下：
方法一：如图2，连接，则在中，.
即.又在中，，
，即.
方法二：如图3.连接并延长至，和分别是和的一个外角，
大家在探究的过程中，还发现有很多方法可以证明这一结论.你有自己的方法吗？
任务：
（1）填空：“方法一”主要依据的一个数学定理是____________________________；
（2）探索：根据“方法二”中辅助线的添加方式，写出该证明过程的剩余部分；
（3）应用：如图4，是的平分线，是的平分线，与交于，若，，请你直接写出的大小.
23.（13分）综合与实践
小西在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球.小球可以自由摆动.如图①.表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时.小球从摆到位置.此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直（点，，，在同一平面上）.过点作于点.
【初步探究】
（1）请你探究线段，，之间的数量关系：
【全等模型】
（2）如图②，在中，，.直线经过点，直线，直线.垂足分别为，.则，，之间的数量关系为_______（直接填写答案）：
【类比探究】
（3）如图③.在中，，直线经过点、、，且.请判断，，之间的数量关系.并说明理由.
（考查范围：11-12章2节完）
第Ⅰ卷选择题（共30分）
一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.如果一个正多边形的一个外角是，这个正多边形是（ ）
A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形
2.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A.1cm，2cm，4cmB.10cm，3cm，5cm
C.8cm，6cm，3cmD.2cm，3cm，6cm
3.已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
4.如果一个三角形的三个内角的度数之比为1：5：6，那么这个三角形一定是（ ）
A.直角三角形B.锐角三角形C.㟋角三角形D.无法判断
5.在中，若、，且的长度为整数，则的周长可能是（ ）
A.15B.16C.17D.18
6.下列各图中，正确画出中边上的高的是（ ）
A B C D
7.已知.求作：.使得.如图是小明的作图痕迹，他作图的依据是（ ）
A.B.C.D.
8.如图所示，在中，已知点、、分别是、、的中点.且的面积为96.则的面积是（ ）
A.48B.32C.24D.16
9.如图，在中，是边上的高，平分，，，的度数为（ ）
A.B.C.D.60
10.如图，在的正方形网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样顶点均在格点上的三角形叫格点三角形，在图中画与有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.如图，空调外机支架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有_____.
12.如图，已知，要使，只需添加的一个条件是_________（答案不唯一，写出1个即可）.
13.如图，是一个瓶子的切面图，测量得到瓶子的外径的长度是，为了得到瓶子的壁厚，小庆把两根相同长度的木条和的中点固定在一起，做了一个简单的测量工具，如图，得到的长为6cm，则瓶子的壁厚的值为________cm.
14.如图，两个小朋友在水平地上玩跷跷板.已知跷跷板的支点是长板的中点.支柱高.当长板的一端着地时，长板的另一端到地面的高度为_____.
15.如图，是的高，平分交于点.若，，则的度数为__________.
三、简答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）
16.（6分）一个多边形，它的内角和比外角和还多.求这个多边形的边数.
17.（7分）中国农民丰收节.是第一个在国家层面专门为农民设立的节日，节日时间为每年“秋分”.该节日的设立提升了亿万农民的荣誉感、幸福感、获得感.工作人员小张在丰收节展览会上不慎打碎一个如图所示的三角形玻璃展台（）.
（1）小张只要从碎片中度量出哪些边、角.就可以到店铺加工一块与原来三角形玻璃展台（）的形状和大小完全相同的新展台？请简要说明理由.
（2）按尺规作图的要求，作出.（保留作图痕迹，不写作法和证明）
18.（7分）如图，是的边上一点，，交于点，.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
19.（10分）如图中，，是的两条高，，.
（1）请画出，；
（2）求的面积：
（3）若，则的长为_____（直接填写答案）。
20.（10分）如图，，，，，，垂足分别是，.求证：
（1）；（2）.
21.（10分）如图，在四边形中，.对角线、相交于点，是线段上一点，已知，.
（1）求证：；
（2）若.求的度数.
22.（12分）请阅读下列材料.并完成相应的任务：
有趣的“飞镖图”
如图，这种形似飞镖的四边形、可以形象地称它为“飞镖图”.当我们仔细观察后发现.它实际上就是凹四边形，那么它具有哪些性质呢？又将怎样应用呢？下面我们进行认识与埋完：凹四边形通俗地说，就是一个角“凹”进去的四边形，其性质有：凹四边形中最大内角外面的角等于其余三个内角之和.
（即如图1，）理由如下：
方法一：如图2，连接，则在中，.
即.又在中，，
，即.
方法二：如图3.连接并延长至，和分别是和的一个外角，
大家在探究的过程中，还发现有很多方法可以证明这一结论.你有自己的方法吗？
任务：
（1）填空：“方法一”主要依据的一个数学定理是____________________________；
（2）探索：根据“方法二”中辅助线的添加方式，写出该证明过程的剩余部分；
（3）应用：如图4，是的平分线，是的平分线，与交于，若，，请你直接写出的大小.
23.（13分）综合与实践
小西在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球.小球可以自由摆动.如图①.表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时.小球从摆到位置.此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直（点，，，在同一平面上）.过点作于点.
【初步探究】
（1）请你探究线段，，之间的数量关系：
【全等模型】
（2）如图②，在中，，.直线经过点，直线，直线.垂足分别为，.则，，之间的数量关系为_______（直接填写答案）：
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