江苏省南京市江宁区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省南京市江宁区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③
2.如图,,只需补充一个条件,就可得.下列条件中不符合要求的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图,与关于直线对称，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
4.如图,,则有（ ）
A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分
5.如图,在中,和的平分线交于点,过点作交AB于,交AC于,若，则线段MN的长为（ ）
A.6B.7C.8D.9
6.如图,若△ABC和△的面积分别为,则（ ）
A.B.C.D.
7.如图OP平分于C,D在OB上，，则PD的大小关系是（ ）
A.B.C.D.不能确定
8.将一张正方形纸片ABCD如图所示的方式折叠,为折痕,点折叠后的对应点分别为,若,则的度数为（ ）
AB.C.D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）
9.角是轴对称图形，_____________是它的对称轴.
10.一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则_____________.
11.如图,已知,若以“SAS”判定,需添加的条件是_____________.
12.如图所示,在中,平分,作于点.若,那么DE的长为_____________.
13.如图,在中,AB的垂直平分线交BC于点,则的周长为_____________.
14.如图,在中,,沿CD折叠,使点恰好落在AC边上的点处.若,则_____________.
15.AD是的边BC上的中线,,则AD的取值范围是_____________.
16.三个全等三角形按下图的形式摆放,则的度数等于_____________.
17.如图,在Rt中,是的平分线.若P、Q分别是AD和AC上的动点,则的最小值为_____________.
18.图的的正方形网格中,的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与全等的格点三角形一共有_____________个.
三、解答题（本大题共7小题，共64分.）
19.如图,点C、D在线段AB上,且,连接吗?为什么？
20.两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置,如图是由它抽象出的几何图形在同一条直线上,连接DC.
（1）求证：
（2）指出线段DC和线段BE的关系,并说明理由.
21.已知:如图,,点分別在上,相交于点.
求证:点O在线段BC的垂直平分线上.
22.证明：有一条直角边及斜边上的高分别对应相等的两个直角三角形全等.
23.如图,已知线段AB和射线AC,用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图.（不写作法,保留作图痕迹）
（1）在图①中,在射线AC上求作一点,使得;
（2）如图②,点为的内一个定点.请过点作一条直线MN,使得直线MN分别和射线交于点且.
24.如图,在中,为BC的中点,交的平分线AD于于于交AC的延长线于.
（1）求证::
（2）求AE的长.
25.如图,,垂足为点米,米,射线,垂足为点,动点从A点出发以2米/秒沿射线AN运动,点为射线BM上一动点,随着点运动而运动,且始终保持,当点经过多少秒时,由点组成的三角形与全等?
26.在中,,点是直线BC上一点（不与重合）,以AD为一边在AD的右侧作,使,连接CE.
（1）如图1,当点D在线段BC上,如果,则___________度；
（2）设.
①如图2,当点在线段BC上移动,则之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②当点在直线BC上移动,则之问有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.