江苏省南京市江宁区上元中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省南京市江宁区上元中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题2分，共16分）
1．2的算术平方根为（ ）
A．4B．C．D．
2．下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）
A．线段B．角C．等腰三角形D．直角三角形
3．与最接近的整数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．如图，中，，，直接使用“SSS”可判定（ ）
（解5题）
A．B．
C．D．
6．点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能比较
7．如图，在平面直角坐标系中，点P为x轴上一点，且到和点的距离相等，则线段OP的长度为（ ）
（第7题）
A．3B．4C．4.6D．
8．如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N由发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图像如图②所示，则长方形MNPQ的周长是（ ）
A．11B．15C．16D．24
（第8题）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
9．的立方根是______．
10．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.01约是______．
11．等腰三角形的一边长是3cm，另一边长是7cm，则这个等腰三角形的周长是______．
12．已知点P在第四象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（______，______）．
13．将一次函数的图像沿y轴向上平移3个单位，所得函数关系式为______．
14．如图，直线与相交于点P，则关于x的不等式的解集为______．
（第14题）
15．如图，在中，，，于点F，于点E，点D是AB的中点，的周长是11，则______．
（第15题）
16．如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折为AE．已知，．则EC的长为______cm．
（第16题）
17．在锅中倒入了一丝油，用煤气灶均匀加热，每隔20秒测一次油温，得到下表：
加热110秒时，油刚好沸腾了，估计这种油沸点的温度为______℃．
18．甲、乙两人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差S（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达科技馆；②乙的速度是甲速度的2.5倍：③；④．其中，正确的是______（填序号）．
（第18题）
三、解答题（本大题共8小题，共64分）
19．（8分）计算
（1）求x的值：；（2）计算：．
20．（6分）如图，点F，C在BE上，，，．
求证：．
（第20题）
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，．
（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出C点坐标；
（2）先将沿x轴翻折，再沿x轴向右平移4个单位长度后得到，请在网格内画出；
（3）在（2）的条件下，的边AC上一点的对应点的坐标是______．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点和点．
（1）求直线AB所对应的函数表达式；
（2）设正比例函数的图象与直线AB相交于点C，求的面积．
23．（8分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，．
求证：（1）；
（2）．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B的坐标为．
（1）用直尺与圆规，求作一点C，使得，且点C到两坐标轴的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：；
（3）直接写出OC与AB的交坐标．
25．（8分）小明家所在地的供电公司实行“峰谷电价”，峰时（8：00～21：00）电价为0.5元／度，谷时（21：00～8：00）电价为0.3元／度，为了解空调制暖的耗能情况，小明记录了家里某天0时～24时内空调制暖的用电量，其用电量y（度）与时间x（h）的函数关系如图所示．
（1）小明家白天不开空调的时间共______h；
（2）求小明家该天空调制暖所用的电费；
（3）设空调制暖所用电费为w元，请画出该天0时～24时内w与x的函数用象。（标注必要数据）
26．（10分）
模型探究
（1）如图1，在等腰直角三角形ABC中，，，直线ED经过点C，过A作于点D，过B作于点E．求证：；
模型应用
（2）已知直线与坐标轴交于点A、B，将直线绕点A逆时针旋转90°至直线，如图2，求直线的函数表达式；
（3）如图3，已知点A、B在直线上，且．若直线与y轴的交点为M，M为AB中点．试判断在x轴上是否存在一点C，使得是以AB为斜边的等腰直角三角形．时间x（秒）
0
20
40
60
…
油温y（℃）
10
50
90
130
…