初中数学北师大版（2024）九年级上册第四章 图形的相似8 图形的位似授课课件ppt

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如图是一幅电影宣传海报，它由一组形状相同的图片组成，在图片①上取一点A，它与另一图片（如图片②）上相应的点B之间的连线经过镜头中心点P.在图片上换其他的点试一试，也能发现类似的现象.
如图，如果两个相似多边形任意一组对应顶点A，A1的连线都经过同一个点O，且有OA1=k·OA（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形.点O叫做位似中心.实际上，k就是这两个相似多边形的相似比.
例.如图①，已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2.
解：如图②，画射线OA，OB，OC；在射线OA， OB，OC上分别取点D，E，F，使OD=2OA，OE=2OB，OF=2OC；顺次连接D，E，F，则△DEF与△ABC位似，相似比为2.
满足条件的△DEF可以在点O的另一侧.
利用下面的方法可以近似地将一个图形放大：1.将2个长短相同的橡皮筋系在一起，联结处形成一个结点.2.选取一个图形，在图形外取一个定点.3.将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一支铅笔固定在橡皮筋的另一端.4.拉动铅笔，使2根橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形.这个新图形与已知图形形状相同.
请你用这种方法把一个已知图形放大.
1.如图．位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（　　）
A．8cm B．20cm C．3.2cm D．10cm
2.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（　　）
A．左上 B．左下 C．右上 D．右下
3.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（　　）
A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：6
4.如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（　　）
A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形B．AD与AE的比是2：3C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9
5.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（　　）
A．原图形的外部B．原图形的内部C．原图形的边上D．任意位置
本节课主要研究了位似图形及其有关概念，利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小.
1.如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是（　　）
A．2DE=3MN B．3DE=2MNC．3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F
2.如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D