北师大版（2024）九年级上册4 探索三角形相似的条件图文课件ppt

这是一份北师大版（2024）九年级上册4 探索三角形相似的条件图文课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了新课引入，做一做，知识讲解，不一定，强化训练，课堂总结，目标测试等内容，欢迎下载使用。
思考：两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？与同伴交流.
小明认为，两边成比例的两个三角形不一定相似.如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？
1.三边对应成比例2.两边成比例并且夹角相等
画△ABC与△A1B1C1，使∠A=∠A1，AB：A1B1和AC：A1C1都等于给定的值k.设法比较∠B与∠B1（或∠C 与∠C1）的大小. △ABC与△A1B1C1相似吗？
定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
∠B=∠B1，∠C=∠C1，△ABC∽△A1B1C1
例2.如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且AD：AB=3:4，求DE的长.
如果△ABC与△A1B1C1两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？
小明和小颖分别画出了如图所示的三角形，由此你能得出什么结论？
两边对应成比例，且其中一边所对的角相等，这两个三角形不一定相似.
1.如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC边上，且FC= BC，则图中相似三角形共有（　　）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
2.下列说法正确的是（　　）
A．等腰梯形的对角线互相平分B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等D．两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似
3.如图，在△ABC中，点P为AB上一点，在下列四个条件中： ①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（　　）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④
4.在△ABC中，AB=8，AC=6，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，则需添加的一个条件是 （写出一种情况即可）．
∠A=∠D（答案不唯一）
我们这节课主要研究了三角形相似的判定方法：
1.已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（　　）
A．都相似 B．都不相似C．只有（1）相似 D．只有（2）相似
2.如图，在正三角形ABC中，点D，E分别在AC，AB边上，且 AD：AC＝ 1：3，AE=BE，则有（　　）
A．△AED∽△BED B．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABD D．△BAD∽△BCD
3. 如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有 个．