北师大版（2024）九年级上册4 探索三角形相似的条件教课内容课件ppt

这是一份北师大版（2024）九年级上册4 探索三角形相似的条件教课内容课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了新课引入，想一想，不相似相似，知识讲解，做一做，强化训练，课堂总结，目标测试等内容，欢迎下载使用。
思考：1.什么叫相似多边形？ 2.什么叫相似比？
1.各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.
2.相似多边形对应边的比叫做相似比.
三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.
如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？
定理：两角分别相等的两个三角形相似.
与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A1B1C1，使得∠A和∠A1都等于∠α，∠B和∠B1都等于∠β，此时，∠C与∠C1相等吗？三边的比AB：A1B1，AC：A1C1，BC：B1C1相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试.
当∠A=∠A1=∠α，∠B=∠B1=∠β时，∠C=∠C1三边的比AB：A1B1，AC：A1C1，BC：B1C1也是相等的，这样的两个三角形相似.
例1.如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.
1.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（　　）
2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（　　）
A．1对 B．2对C．3对 D．4对
3.在△ABC中，∠C=90°，点D是边AB上一点（不与点A，B重合），过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有（　　）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
4. 如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件　　 ，使△ABC∽△ACD（只填一个即可）.
∠ACD=∠ABC（答案不唯一）
5. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于点E．求证：△ABD∽△CBE．
证明：在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC.∵CE⊥AB，∴∠ADB=∠CEB=90°.又∵∠B=∠B，∴△ABD∽△CBE．
我们这节课主要研究了相似三角形的定义及相似三角形的判定方法.
定义：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.
1.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（　　）
A．2对B．3对C．4对D．5对
2.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与△BOC一定相似的是（　　）
A．△ABD B．△DOAC．△ACD D．△ABO
3.如图，在平行四边形ABCD中，点F是BC延长线上的一点，AF交BD于点O，交CD于点E，则图中相似三角形（全等除外）共有（　　）
A．3对 B．4 对 C．5对 D．6对