初中数学北师大版（2024）九年级上册2 矩形的性质与判定集体备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册2 矩形的性质与判定集体备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了两组对边分别平行，四边形，平行四边形的性质有，平行四边形，一个角是直角，矩形的定义，轴对称图形，矩形有哪些性质，矩形的特殊性质，∴ACBD等内容，欢迎下载使用。
观察以上图形：思考这是哪种四边形呢？
平ping行四边形的性质有：
边： 对边平行且相等
角：对角相等；邻角互补
对角线：对角线互相平分
平行四边形是中心对称图形.
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
矩形是轴对称图形吗？如果是，那么有几条对称轴？
一、矩形与平形四边形之间的关系
即：矩形是一种特殊的平行四边形.
矩形还有哪些特殊性质？
具有平行四边形的所有性质
边：矩形的对边平行且相等
角：矩形对角相等；邻角互补
对角线：矩形对角线互相平分
猜想1、矩形的四个角都是直角．
性质1、矩形的四个角都是直角．
如图：四边形ABCD是矩形，∠A=90°.求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
证明：∵四边形ABCD是矩形，∠A=90°，∴∠A=∠C=90°，∠A+∠B=180°.∴∠B=90°.∴∠D=∠B=90°.∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
已知：如图，矩形ABCD.
： 矩形的对角线相等．
性质2、矩形的两条对角线相等．
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
边的性质： 矩形的对边平行且相等. 角的性质： 矩形的四个角都是直角.对角线的性质： 矩形的对角线相等，且互相平分.
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分
2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） A.对角线相等 B.四个角相等 C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直
3、如图 , 在矩形ABCD中 , AC与BD相交于点O , AB=3cm , BC=4cm , 则AC= cm , BO= cm ,矩形的周长为 cm,矩形的面积为 cm2.
矩形的两条邻边和对角线构成一个 三角形， 是斜边.求矩形的边长和对角线的问题可转化为直角三角形，利用 解决.
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形的对角线相等）.
∴OA=OD，∵∠AOD=120°，
又 ∵∠DAB=90°（矩形的四个角都是直角）.∴BD=2AB=2×2.5=5 ( cm ) .
解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形的对角线相等），∴AO=BO，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°∴AB=BO=AO=2.5cm∴AC=BD=2AO=5cm
2. 如图：将一个长方形ABCD一边对折，使B点落在AD上交AD于F点，折痕CE交AB于E点，AB＝8，AD＝10，求三角形AEF的面积．