福建省 泉州市鲤城区泉州第一中学 2024-2025学年 八年级上学期 数学第一次月考试卷(无答案)

这是一份福建省 泉州市鲤城区泉州第一中学 2024-2025学年 八年级上学期 数学第一次月考试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题4分，共40分）
1．实数，3.14，0，，，，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6），无数个数是（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则m的值为（ ）
A．B．2C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如果是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A．7B．C．或7D．或5
7．如图，在中，，，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且，．则的度数是（ ）
A．62°B．60°C．52°D．45°
8．已知，，若，则x的值为（ ）
A．8B．4C．D．
9．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片如图1，取出三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2．再重新取两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，用已知图2中的阴影部分的面积比图3中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的边长是（ ）
A．1B．C．2D．4
10．如图，在等边中，点D为线段BC上一点（不含端点），AP平分交BC于点E，PC与AD的延长线交于点F，连接EF，且，以下结论：①；②；③是等腰三角形；④连结PB，；⑤．其中正确的有（ ）
A．①③④B．①③④⑤C．①④⑤D．①②③④
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．计算：______．
12．要使多项式不含x的一次项，则p的值为______．
13．如图，在中，，高AD，CE交于点H．若，，则______．
14．一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为______cm2．
15．已知，则的值为______．
16．已知实数a，b，c满足，，，则的值为______．
三、解答题（共86分）
17．（每小题4分，共8分）
（1）计算：；（2）解方程：．
18．（8分）如图，点A，F，C，D在一条直线上，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求AD的长．
19．（8分）先化简再求值：，其中，．
20．（8分）（1）已知某数的平方根是和，b的立方根是，求的平方根．
（2）已知，求的值．
21．（8分）（1）已知，，求的值；
（2）已知，求t的值．
22．（10分）在计算时，小泉同学看错了b的值，计算结果为；小张同学看错了a的值，计算结果为．
（1）求a，b的值；
（2）计算的正确结果．
23．（10分）国庆节来临，有关部门计划在某广场规划出一块长为米，宽为（米的长方形地块．在其内部选取一块边长为米的正方形地块用作国庆节活动宣传展区，并在左边修建一条宽为2a米的长方形步行街，其余阴影部分为绿化场地，如图所示．
（1）用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米（结果要化简）．
（2）若，，请求出绿化面积．
24．（12分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，ab之间的等量关系；
（2）若要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片______张．
（3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，，求ab的值；
②已知，求的值．
25．（14分）如图，中，，，若点E为射线CB上一动点，连接AE，将线段绕着点A逆时针旋转90°得到AF．
（1）当点E在线段CB上运动时，
①如图1，过F点作交AC于D点，求证：；
②如图2，连接BF交AC于G点，若，求证：E点为BC中点；
（2）当E点在射线CB上，连接BF与直线AC交于G点，若，求的值．