河北省唐山市友谊中学2024-2025学年 九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份河北省唐山市友谊中学2024-2025学年 九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了10等内容，欢迎下载使用。

注意事项：1．本次考试共2页，共24题，满分100分，考试时间为90分钟
2．用2B铅涂选择题答案，用黑色签字笔在答题卡上答卷。
一、选择题（本题共14题，每题3分，共42分）
1、已知关于的方程（1）；（2）；（3）；（4）；中，一元二次方程的个数为（ ）个．
A．1B．C．D．4
2、一元二次方程的一次项系数和常数项依次是（ ）
A．－2和－1B．－2和1C．2和－1D．2和1
3、如图是上的三点，则的度数是（ ）
第3题
A．B．C．D．
4、已知关于的一元二次方程有一个非零实数根，则的值为（ ）
A．1B．－1C．0D．2
5、用配方法解方程，配方后的方程是（ ）
A．B．C．D．
6、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
7、将抛物线向石平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
8、如图，是的直径，弦，垂足为，若，则的半径的长是（ ）
第8题
A．5B．4C．3D．2
9、设是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
10、某型号的手机连续两次降价，售价由原来的1225元降到了625元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11、在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
12、正六边形的半径为4，则该正六边形的边心距是（ ）
A．4B．2C．D．
13、如图，是内接四边形ABCD的一个外角，若，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
15、如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，1为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接。则线段的最大值是（ ）
A．B．C．D．2
二、填空题（本题共6题，共16分）
15、若是二次函数，则_______．
16、已知三角形两边长分别是3和6，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为_______．
17、如图，的弦与直径的延长线相交于点，则_______．
第17题
18、如图，分别切于点切于点C，分别交于点M，，若，则的周长是_______．
第18题
19、如图，在矩形中，，将边AD翻折到AE，使点D的对应点E在边BC上；再将边DA翻折到，点的对应点为F，连接。
第19题
（1）若，则的长为__________；
（2）若点F为的内心，则的长为_______．
三、解答题（本题共5题，共4分）
20、用适当的方法解方程（8分）
（1）（2）
21、（7分）某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示），
（1）若要建的矩形养鸡场面积为，求鸡场的长和宽；
（2）该扶贫单位想要建一个的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由。
22、（7分）如图，是的直径，为上两点，和过点的切线互相垂直，垂足为点。
（1）求证：平分．
（2）连接，若，求的半径（提示：连接）
23、（10分）某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个。
（1）若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元?
（2）在（1）的条件下，当该种书包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？
（3）这种书包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由。
24、（10分）如图，直线与轴、轴分别交于点．抛物线经过点，并与轴交于另一点，其顶点为。
（i）求的值
（2）抛物线的对称轴上是否存在一点后，使的周长最小？若存在，求出的周长；若不存在，请说明理由。
（3）抛物线的对称轴上是否存在一点，使是以为斜边的直角三角形？若存在，请直接写出点坐标。