河北省唐山市第五十四中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份河北省唐山市第五十四中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题出题人，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分）出题人：刘鸿坤审核人：于俊英
1．若是一元二次方程，则有（ ）
A．B．C．D．
2．一元二次方程的根是（ ）
A．，B．，C．，D．
3．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．一元二次方程化为一般形式是（ ）
A．B．C．D．
5．关于方程的根的情况，下列说法正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法判断
6．抛物线，，的共同性质是：①都开口向上；②都以点为顶点；③都以y轴为对称轴．其中正确的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．一元二次方程配方可变形为（ ）
A．B．C．D．
8．李明去参加聚会，每两个人都会互相赠送礼物，他发现共送礼物30件，则共有（ ）人参加聚会．
A．5B．6C．9D．15
9．点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
10．抛物线与y轴的交点坐标为（ ）
A．B．C．D．
11．在平面直角坐标系中，将函数的图像先向右平移1个单位，再向上平移5个单位后，得到的图像的函数表达式是（ ）
A．B．C．D．
12．如图是二次函数的部分图象，则的解的情况为（ ）
第12题图
A．有唯一解B．有两个解C．无解D．无法确定
13．二次函数的自变量x与函数y的对应值如下表：
下列说法正确的是（ ）
A．抛物线的开口向下B．当时，y随x的增大而增大
C．二次函数的最小值是－2D．抛物线的对称轴是直线
14．已知函数（a是常数，），下列结论正确是（ ）
A．当时，函数图象过点
B．当时，函数图象与x轴没有交点
C．若，则当时，y随x的增大而减小
D．若，则当时，y随x的增大而增大
二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．）
15．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为______．
16．二次函数的顶点坐标为______．
17．如图，抛物线与直线相交于点，，则关于x的方程的解为______．
第17题图
18．在正方形的网格中，抛物线与直线的图象如图所示，请你观察图象并回答：当时，______（填“”或“”或“”号）．
第18题图
三、解答题（本题共6道题，满分60分）
19．（满分8分）
（1）（公式法）
（2）（因式分解法）
20．（满分8分）已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程两个根的绝对值相等，求此时m的值．
21．（满分10分）张师傅今年初开了一家药店，二月份开始盈利，二月份的盈利是6000元，四月份的盈利达到8640充，且从今年二月到四月，每月盈利的平均增长率都相同．
（1）求每月盈利的平均增长率；
（2）按照这个平均增长率，预计今年五月份的盈利能达到多少元？
22．（满分10分）已知二次函数
（1）将二次函数化成的形式；
（2）在平面直角坐标系中画出的图象；
（3）结合函数图象，直接写出时x的取值范围．
23．（满分12分）已知抛物线，其中m是常数．
（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；
（2）若该抛物线的对称轴为直线．
①求该抛物线的函数解析式；
②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．
24．（满分12分）
如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，抛物线经过点A，B．
（1）求点B的坐标和抛物线的解释式．
（2）为线段OA上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．
①试用含m的代数式表示线段PN的长；
②求线段PN的最大值．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
x
…
－5
－4
－3
－2
－1
0
…
y
…
4
0
－2
－2
0
4
…