河北省石家庄市第十七中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份河北省石家庄市第十七中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟
卷I（选择题，共36分）
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题3分，共36分，请把选择题答案涂在答题卡上）
1.若，则的值为（ ）
A.B.C.D.
2.已知线段，，c是线段a，b的比例中项，则线段c的长为（ ）
A.4或-4B.4C.2D.8
3.已知的直径长为6，点A，B在上，则AB的长不可能是（ ）
A.4B.5C.6D.7
4.在中，，，，则AC的长是（ ）
A.B.3C.D.
5.如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，在中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，，，且，那么的值为（ ）
A.4：3B.3：7C.3：4D.2：4
7.如图在中，，AD是BC边上的高，则下列选项不能表示的是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，在中，，，BD是的平分线，交AC于点D，若，则AB的长是（ ）
A.2B.C.D.4
9.函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A.B.
C.D.
4.从一块圆形玻璃镜残片的边缘描出三点A、B、C，得到，则这块玻璃镜的圆心是（ ）
A.AB、AC边上的高所在直线的交点
B.AB、AC边的垂直平分线的交点
C.AB、AC边上的中线的交点
D.与的角平分线的交点
11.已知反比例函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.
B.随x的增大而减小
C.若矩形OABC的面积为2，则
D.若图象上两个点的坐标分别是，，则
12.反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，轴，交的图象于点A，轴，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①与的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积不会发生变化；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（ ）
A.①②③④B.①③C.②③④D.①③④
卷Ⅱ（非选择题，共84分）
二、填空题（每题3分，共12分，请把填空题答案写在答题纸上）
13.计算：______.
14.如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为______.
15.如图，为测量旗杆高度，淇淇在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜子和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端，此时淇淇的眼睛离地面的高度AB=1.6m，淇淇与镜子的水平距离BO=2m，镜子与旗杆的水平距离DO=10m.旗杆高度CD为_____________m.
16.如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（m为1~8的整数）函数的图象为曲线L.
（1）若L过点，则________;
（2）若曲线L使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有_________个.
三、解答题（17题8分，18题8分，19题8分，20题8分，21题8分，2题10分，23题10分，24题12分，共72分）
17.（8分）解方程：
（1）；（2）.
18.（8分）如图，的顶点都在网格点上，点B的坐标（-2，1）.
（1）以点O为位似中心，把按2：1放大在y轴的左侧，画出放大后的；
（2）点A的对应点D的坐标是______.
（3）______.
19.（8分）如图，在中，，于点D，，，求与的值.
20.（8分）如图，在中，，D为AC延长线上一点，，长BC到点E.且.
（1）求证：；
（2）若，求CE的长度.
21.（8分）如图，直立在B处的标杆，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上（点F，B，D也在同一条直线上）.已知，.人高，求树高CD.
22.（10分）一次函数与反比例函数交于点，.
（1）分别求两个函数的解析式；
（2）根据图象直接写出，当时，x的取值范围；
（3）在坐标轴上找一点P，使得的面积为6，求出P点坐标.
23.（10分）如图1是一款多功能可调节的桌面手机、平板支架.点A、B、C处均可旋转180°，CD处可摆放平板或者手机.其中，，.研究表明，当手机（CD）与桌面的夹角为55°时，更符合人体工学设计，也是多数人操作手机最舒适的角度.
（1）如图2，当AB和桌面垂直且时，可将BC绕点B旋转一定的角度，就能达到最舒适的观影状态，求此时的度数；
（2）在（1）的条件下求点D点到AB的距离
（结果保留整数）（参考数据：，，）
24.（12分）如图在四边形ABCD中，，，，，，动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为秒.
（1）BC的长为________；
（2）当时，求的值；
（3）试探究：为何值时，为等腰三角形：
（4）直接写出是锐角三角形时持续的时长.