上海市杨浦区复旦大学第二附属学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份上海市杨浦区复旦大学第二附属学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式中与是同类二次根式的是（ ）
A．；B．；C．；D．．
2．下列关于的方程中一定没有实数根的是（ ）
A．；B．；C．；D．．
3．下列方程的两个实数根的和为3的是（ ）
A．B．C．D．
4．将二次三项式在实数范围内分解因式，正确的结果是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知下列命题：
①有两条边分别相等的两个直角三角形全等；
②有一条腰相等的两个等腰直角三角形全等；
③有一条边与一个锐角分别相等的两个直角三角形全等；
④顶角与底边分别对应相等的两个等腰三角形全等
其中真命题的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题共11空，每空3分，满分33分）
6．如果关于的方程有一个根是，那么______．
7．在，，，，中最简二次根式有______个。
8．写出的一个有理化因式：______．
9．直接写出方程的解：（1）______；（2）______；
10．在实数范围内分解因式：______．
11．要建造一个面积为130平方米的仓库，仓库的一边靠墙，并在与墙垂直的一边开一个1米宽的门，现有能围32米长的木板，若设仓库垂直于墙面的一边长为米，则可列方程：
______。
12．当有意义时，的取值范围是______．
13．如果关于方程有两个相等的实数根，那么的值是______．
14．如图2，中，，将绕着点顺时针旋转到的位置，此时，点正好落在边上，那么______度．
（图2）
15．已知一元二次方程的两根为，则的两根为______．
三、简答题（本大题共6题，每题5分，满分30分）
16．计算：．
17．计算：．
18．计算：
19．解方程：．
20．配方法解方程：．
21．解方程：．
四、解答题（本大题共4题，22、23每题5分，24、25每题6分，满分22分）
22．2012年以来，我国屡次实施药品降价，已知某种药品价格从2012年到2014年每年下降的百分率相同，结合表中的信息求这个百分率及表中的值．
23．若关于的方程有两个不相等的实数根，请判断关于的方程的根的情况．
24．如图4，点在一直线上，，，．求证：．（本题要写依据）
图4
证明：
25．等腰中，，，是边上一点，交的延长线于点．
如图2，若交的延长线于点．求证：（本题可不写依据）
图2
证明：
年份
2012
2013
2014
药品的价格（元）
80
m
64.8