上海市存志学校2024-—2025学年上学期八年级数学10月月考测试卷(无答案)

这是一份上海市存志学校2024-—2025学年上学期八年级数学10月月考测试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了10等内容，欢迎下载使用。

（测试时间：100分钟，满分：150分）
一、选择题（每题3分，共18分）
1．在下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知,下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．化简二次根式,结果是（ ）
A． B． C． D．
5．关于x的一元二次方程有一根为号，则m的值为（ ）
A．或3 B．3 C． D．0
6．如图，在中，，将绕点C逆时针旋转，点A、B分别落在D、E处，如果A、D、E在同一直线上，那么下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共36分）
7．若代数式有意义，则x的取值范围是__________
8．比较大小__________
9．写出的一个有理化因式__________
10．化简__________
11．已知是关于x的一元二次方程，则__________
12．设的整数部分为x,小数部分为y,则的值是__________．
13．最简根式与是同类二次根式，则__________
14．若,则x的取值范围是__________
15．数轴上与1，对应的点分别为A,B,点B关于点A的对称点为点C,设点C表示的数为x,则__________
16．对于实数,定义新运算“*”：例如：，因为，所以．若是一元二次方程的两根，则__________
17．若，则的值是__________
18．如图，己知等腰,将绕点A顺时针旋转，点B落在点D处，且,联结交于点E,如果,那么__________度
三、解答题（共96分）
19．化简下列各式：（每小题4分）
（1） （2）
20．计算：（5分）
21．计算：（5分）
22．计算：（5分）
23．解不等式：，并求出它的最大整数解．（5分）
24．用适当的方法解下列方程：（共21分）
（1）（5分） （2）（5分）
（3）（5分） （4）（6分）
25．用配方法解方程：．（6分）
26．“分母有理化”是我们常用的一种化简方法，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设，易知,故．
由,
解得,即．
根据以上方法，求的值．（5分）
27．已知,当x分别取1，23,…,2024时，求所对应y值的总和．（7分）
28．已知k是非负实数，关于x的方程和．
（1）试证明：前一个方程必有两个非负实数根；（3分）
（2）当k取何值时，上述两个方程有一个相同的实数根．（6分）
29．先观察下列等式，再回答问题：
①；
②；
③；
…
（1）请你利用上述规律计算（仿照上式写出过程）；（3分）
（2）请你按照上面各等式反映的规律，写出一个用n（n为正整数）表示的等式__________；（2分）
（3）请你利用发现的规律，计算：
（4分）
30．如图，在中，,点E为射线上一动点，联结,作,且．
图1 图2
（1）如图1，过点F作,垂足为D．
①说明：．（4分）
②联结交于点G,说明：G是中点．（3分）
（2）如图2，联结交于点H,若，求证：E是的中点．（4分）