上海市复旦大学第二附属学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷（无答案）

这是一份上海市复旦大学第二附属学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷（无答案），共6页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解下列方程，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 选择题（每题 2 分，共 12 分）
1.一次函数 y  2x  4 在 y 轴上的截距是----------------------------------------------- ()
题号
一
（12 分）
二
（34 分）
三
（15 分）
四
（29 分）
五
（10 分）
总分
得分
A．2B． 2
4
4
如图，一次函数 y  kx  b 的图象与 x 轴的交点坐标为(2,0) ，则下列说法正确的是 ()
y 随 x 的增大而减小
关于 x 的方程kx  b  0 的解为 x  2
当 x  2 时， y  0
D． k  0 ， b  0
3.下列方程中，有实数解的是--------------- ()
第 2 题图
3  2x
A． x
B． x4 1  0
C．x
x  2
2D．
x  2
x  2
 5  0
下列说法正确的是 ()
A． x3  3x  0 是二项方程B． x2  2x  3  0 是无理方程
C． 2x2

y  3 是二元二次方程D．
x2  x
3

 2 是分式方程
5.下列函数中，函数值 y 随自变量 x 的值增大而减小的是---------------------------（）
3
A.y B.
x
y C.
3
x
y  2x 1
D. y  2x+1
下列命题为假命题的是 ()
A．四个内角相等的四边形是矩形B．对角线的交点到各边距离都相等的四边形是菱形C．有两组邻边相等的四边形是平行四边形D．一组邻边相等的矩形是正方形
二、 填空题（每题 2 分，共 34 分）
一个多边形每个外角都是30 ，这个多边形的边数是 ．
从七边形的一个顶点出发可以画出 条对角线．
若函数 y  (k  3)x  2  k 是关于 x 的一次函数，那么k 的取值范围是 ．
已知直线 y  kx  b 平行于直线 y  x  3 ，且在 y 轴上的截距是 1 ， 那么这条直线的表达式 ．
11. 若点 A(x1 ， y1 ) ， B(x2 ， y2 ) 都在一次函数 y  x  3 的图象上， x1  x2 ，则 y1  y2 0（填“  ”“  ”或“  ” ) ．
将直线 y  3x 向上平移 1 个单位，则平移后的新直线一定不经过第 象限．
若函数 y  4x  b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为 6，那么b  ．
二元二次方程 x2  5xy  6 y2  0 可以化为两个一次方程，它们是 ．
15. 方程 1 x4  8  0 的根是.
2

方程组



的解为 ．
在去分母解关于 x 的分式方程的过程中产生增根，则a  ．
平行四边形的周长是 36，两邻边的差是 6，那么这个平行四边形的较长边是 ．
菱形 ABCD 的对角线相交于点O ，若 AB  5 ， OA  4 ，则菱形 ABCD 的面积 ．
若平行四边形的一个内角平分线将对边分成 3 厘米和 5 厘米两个部分，则该平行四边形的周长是 厘米．
规定：[k ，b] 是一次函数 y  kx  b(k 、b 为实数，k  0) 的“特征数”．若“特征数”是[4 ，m  5]
__
的一次函数是正比例函数，则直线 y  mx  m 与 y 轴的交点坐标是
如图， E 为正方形 ABCD 外一点， AE  AD ， BE 交 AD 于点 F ， 则BED   ．
矩形 ABCD 中， AB=8 ， BC=6 ， E 是 AB 边上的点，把BCE 沿CE 翻折， 点 B 落到点 P 处，当APE 是直角三角形时， AE  ．
三、 解下列方程（组）（每题 5 分，共 15 分）
第 22 题图
x  2
解方程： x  4
解方程：


解方程组：

四、解答题（第 27 题 6 分，28 题 7 分、29 题 8 分、30 题 8 分，共 10 分）
2021 年 5 月 22 日，“祝融号”火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测工作．着陆点附近的火星表面照片显示，最佳探测路线有两条，西线地势平坦，行程 720 米，东线地势稍有起伏，行程 180 米，走西线比走东线多用 2 小时，走西线的速度比走东线的速度每小时快60 米．同时，为了确保安全，火星车的速度要小于 100 米/ 小时，问走东线、走西线的速度各是多少？
甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，轿车比货车晚出发
1.5 小时，设货车行驶的时间为 x（小时），离甲地的距离为 y （千米）．如图，线段OA 表示货车离甲地的距离 y （千米）与时间 x （小时）之间的函数关系；折线 BCD 表示轿车离甲地的距离y （千米）与时间 x （小时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
轿车到达乙地时，货车与甲地的距离为 千米；
求线段CD 对应的函数表达式；
问轿车在货车出发后经过几小时可以追上货车？



第 28 题图
已知：如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点O ，AO  BO  CO ，BAC  ACD ．
求证：四边形 ABCD 是矩形；
如果点 E 在边 AB 上， DE 平分ADB ，BD  2 AB ，求证： BD  AD  AE ．
、
·
第29 题图
如图， OA ， OB 的长分别是关于 x 的方程 x2 15x  50  0 的两根，且OA  OB ．请一起解决下列问题：
求直线 AB 的函数表达式．
如果 P 为线段 AB 上一点，而且 BP  4 AB ，联结OP ，求OP 的函数的表达式．
5
在（2）的条件下，点Q 为坐标平面内一点，如果以 B、P、O、Q 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点Q 的坐标．
第 30 题图
四、综合运用（本题 10 分）
四边形 ABCD 为菱形，点 P 为对角线 BD 上的一个动点．
如图 1，连接 AP 并延长交 BC 的延长线于点 E ，连接 PC ，求证： AEB  PCD ．
如图 1，若 PA  PD 且 PC  BE 时，求此时ABC 的度数．
（3）若∠ABC=90°且AB=6，如备用图，连接AP并延长交射线BC于点E，连接PC，若△PCE是等腰三角形，求线段BP的长，